Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

3. szám - Dr. Horváth Imre: Gazdasági hasonlóság és kapacitás növelés szennyvíztisztító berendezéseknél

116 Hidrológiai Közlöny 1978. 4. sz. Oláh J.—Tóth L.—O. Tóth E.: Szokatlanul nagy tápanyag terhelés Gazdasági hasonlóság és kapacitásnövelés szennyvíztisztító berendezéseknél Dr. HORVÁTH IMRE* a műszaki tudományok kandidátusa 1. Bevezetés: a probléma felvetése Szennyvíztisztító műtárgyak és telepek tervezésekor gyakran felmerülnek olyan kérdések, amelyek a berendezések méret-, illetve kapacitásnövelésével vagy csökkentésével hozhatók összefüggésbe. Konkrét példaként említhetők azok a becslés-színtű számítások, amelyek valamely korábban létesített berendezésre vonatkozó kapacitás-, illetve költségadatoknak a felhasználását célozzák egy tervezett — akár kisebb, vagy nagyobb kapacitású — rendszerre vonatkozóan. Ez gyakorlatilag egyes fajlagos költségadatokra alapozott becslést, illetve előrejelzést jelent. A különböző szennyvíztisztító műtárgyak és telepek költségeinek és költségfüggvényeinek értékelése alapján — nagyszámú irodalmi hivatkozásra alapozva — az alábbi következtetések vonhatók le: a) A műtárgyak, illetőleg a tisztítótelepek mérete és kapacitása szoros összefüggésben van a felmerülő költségekkel. Feltételezve egy meghatározott alakú költségfüggvény érvényességét, az abban szereplő állandók értékei — természetesen bizonyos kapacitáshatárokon túl — módosulhatnak. Következésképpen a méretek illetőleg a kapacitás növelése, vagy csökkentése befolyással bír az adott esetre vonatkozó konkrét költségfüggvény alakjára. b) A vonatkozó szakirodalomban található számos esetnél az a megállapítás vonható le, hogy bár a kapacitás növelésével a költségek abszolút értékei növekednek, a kapacitás egységére vonatkoztatott fajlagos értékek azonban csökkenő tendenciát mutatnak (degresszív költségek). Ezt a gyakorlatban általában úgy fogalmazzák, hogy nagyobb kapacitású telepek létesítése — a kapacitás kellő kihasználásának feltételezésével — általában gazdaságosabban valósítható meg. c) A fentiekben összefoglalt gondolatok — méretnövelési, (ill. méretcsökkentési) megfontolások alapján — bizonyos mértékig általánosíthatók. Ez az általánosítás pedig elvezet a szóbanforgó témakör hasonlóságelméleti értelmezéséhez. Jelen tanulmány megírásakor célul tűztük ki a szennyvíztisztító műtárgyak és telepek létesítésével kapcsolatos gazdasági hasonlóság és kapacitásnövelés kérdéseinek elemzését meghatározott alakú költségfüggvényekre alapozva. Ily módon egy újszerű számítási eljárás bevezetésére teszünk javaslatot a költségtényezők figyelembevételével. Az eljárás lényegében hasonlósági transzformációra alapozott extrapolálást jelent. *Műszaki és Természettudományi Egyesületek Szövetsége, Budapest. 2. Irodalmi előzmények A szakirodalom áttekintésével megállapítható, hogy számos szerző foglalkozott a szennyvíztisztító berendezések méretnövelési kérdéseivel. E feladat elsősorban a tisztítótelepek létesítésének optimális szakaszolásával — több ütemben épített rendszerek legkedvezőbb változatainak kimunkálásával — van kapcsolatban. Ilyen vonatkozásban mintapéldának tekinthetők az ipari létesítmények kapacitás bővítésével kapcsolatos operációkutatási vizsgálatok. E témakörben utalunk pl. Jándy Oéza ismert könyvére, amely a kapacitások tervezésében és irányításában alkalmazott operációkutatási módszerekről ad kitűnő áttekintést. Városi tisztítótelepek optimális szakaszolásának grafikus vizsgálatára vonatkozóan Ábrahám Ottó és Takács Attila mutattak be egy értékes eljárást Tatabánya szennyvíztisztító telepével kapcsolatban. A külföldi szerzők közül hivatkozunk G. Tchobanoglous, továbbá T. M. Rachford és R. F. Scarato tanulmányaira. Utóbbi szerzők a költségfüggvényekre alapozott optimalizálási eljárást is kidolgoztak különböző típusú víz- és szennyvíztisztító rendszerekre vonatkozóan. Az említett munkához viszonyítva újszerű számítási eljárás vezethető be, amennyiben a hasonlóságelméletre alapozott modellezési módszerekből indulunk ki. Az alkalmazhatóság feltétele a konkrét esetre vonatkozó költségfüggvény ismerete, természetesen az érvényességi határok figyelembevételével. 3. Hasonlóságelméleti és méretnövelési megfontolások Az áramlástani és egyéb műveletek terén gyakran alkalmazott eljárás a hasonlóságelméleten alapuló modellkísérletezés. Ugyanakkor gazdaságossági kérdések elemzésekor inkább a matematikai modellekkel történő számítás __ tekinthető gyakrabban alkalmazott eljárásnak. Ügy véljük, hogy — bizonyos határokon belül — e kétféle megközelítési mód célszerűen kiegészítheti egymást, amint az a szóbanforgó témakör esetében is kimutatható. A modellkísérleteknél általában az a feladat merül fel, hogy a laboratóriumi vagy félüzemi méretű berendezések vizsgálatából kapott adatokat átvigyük (átszámítsuk) üzemi méretű berendezésekre. Ez az eljárás legtöbbször méretnövelést jelent, de bizonyos speciális feladatok esetében méretcsökkentésről is szó lehet. Más megfogalmazásban hasonlósági transzformációra alapozott extrapolációról van szó, amely lehetőséget ad a különböző méretű rendszerekben lejátszódó folya-