Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
7. szám - Dr. Ijjas István: Tiszai vízkészletek optimális elosztása determinisztikus modellel
290 Hidrológiai Közlöny 1976. 7. sz. Dr. Ijjas I.: Tiszai vízkészletek optimális elosztása > o •c F = C0NSTANS [haj | 1 /yi //I // I ir\ a< / Z 1 1 1 1 1 S § § 5 öi 3 1 vi JELMA6YARA7AT: • Kukorica • Cukorrépa A Szója x Lucerna o zöldség VH. VIII. IX [hónapok] I, l 2 A kiadott öntözővíz [rn 3/évj 5. ábra. Vízhasznosulási függvény linearizálása Puc. 5. JluHeapu3aqua &)>hki{uu 3cß(ßeKinuenocmu ucnoAb3oeaHUH eodu Fig. 5. Linearization of the water use function Ha optimális műtrágya adagot alkalmaznak és az öntözéseket optimális időben végzik, akkor a kiadott öntözővíz mennyisége és az öntözéssel elért tiszta többletjövedelem közötti összefüggés a 6. ábrán látható alakú a szakirodalom szerint. Nem közlik azonban azt, hogy a csapadék hogyan befolyásolja a görbe alakját. Nem fejezi ki ez a görbe azt sem, hogy milyen a kapcsolat akkor, ha az öntözővizet nem optimális időben adagolják. A fíreinich M. tanulmányában [2] közölt adatok szerint az öntözéssel elért nettó haszon jelentős mértékben változik attól függően, hogy az öntözővizet a tenyészidő melyik szakaszában adjuk ki (7. ábra). Ha az ábrán bemutatott hasznosulási adatokat használjuk a matematikai modellben, feltételezzük azt, hogy az öntözővíz fajlagos haszna független a kiadott vízmennyiségtől, tehát a vízhasznosulási függvényt egyenesnek tekintjük. Az optimális vízszétosztást célszerű havonta változó vízhasznosulási tényezőkkel elvégezni, de elő kell -tu 4 ^ c Q N § •C: í? -CD N Kiadott öntözővíz [m 3/ha év] 6. ábra. Vízhasznosulási függvény Puc. 6. <PyHKifua 3(ß(ßeKmueH0cmu ucnoAb3oeaHun eodu Fig. 6. Water use function 7. libra. Vízhasznosulási tényező havonkénti változása Puc. 7. Mecfinibiu xod KO3(ß0ULfueHma 3(fi(ßeKmueiiocmu ucnoAb3oeanun eodu Fig. 7. Monthly variations of the water use function írni az (5)—(12) alsó határfeltételeket. Ilyenkor az előbbi közelítés általában elfogadható. Az (1)—(13) összefüggésekkel megfogalmazott modellt lineáris programozással több változatban megoldottuk. A közel 50 000 elemű együtthatómátrixú modell automatikus előállításához programot írtunk, amelyet egybeépítettük az optimalizálást végző lineáris programozási programmal. A lineáris programozási algoritmus felgyorsítására az együttható mátrix méreteit az (5)—(8) feltételek speciális tulajdonságainak figyelembevételével csökkentettük és a megoldásnál felhasználtuk azt az előnyt, hogy az együttható mátrix csak 0 és 1 elemekből áll. A lineáris programozás algoritmusa közismert, az említett számítástechnikai fogások csak az algoritmus felgyorsítására szolgáltak, így azokat nem részletezzük. A lineáris programozás hátránya a megoldás nagy számítógép idő szükséglete, előnye, hogy a modell átalakítása nem kíván nagy programozási munkát, így különböző modell típusok könnyen vizsgálhatók. 2.32 A modell megoldása dinamikus 'programozással. A dinamikus programozással történő optimalizálás esetén a modell döntési változója a tározott vízmennyiség változása, állapotváltozója pedig a tározóban levő vízmennyiség. A modell feltételezi, hogy a tározóban levő vízmennyiség csak bizonyos kiválasztott, diszkrét értékeket vehet fel és a modell működtetésekor fennálló állapotból a modellben megszabott idő múlva, több időlépcsőben, valamilyen meghatározott állapotba kell jutnia úgy, hogy a népgazdasági eredmény maximális legyen. A dinamikus programozás előnyei az (1)—(13) összefüggésekkel leírt matematikai modell megoldásában: — sokkal kevesebb számítógép időt igényel, mint a lineáris programozás, — különleges hasznosulási függvények is figyelembe vehetők, így például a tározó állapotától
