Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
5. szám - Tóth András–Kiss János: Gazdaságos áramlási sebesség regionális vízellátó rendszerek távvezetékeiben
232 Hidrológiai Közlöny 1976. 5. sz. Tóth A.—Kiss J.: Gazdaságos áramlási sebesség [2] Schmidt, F.: Erfahrungen mit Fernwasserversorgungen in Süd Westdeutschland unter besonderer Betonung des Leitungsbaus. Oas-Wasser-Abwasser. 1972. 3. 57—74. o. [IS] Tóth A.— Bulkai I.: Hány szennyvíztisztító telep legyen a regionális csatornarendszerben? Hidrológiai Közlöny. 1975. 4. 104—167. o. [4J Petrozolin, W.: Kryteria Ekonornieznego Doboru Srednic Przewodów VV Sieciach Wodoeiqgowich (= Vízellátó rendszer gazdaságos csőátmérőinek meghatározása). Zaklad Informaeji Naukowo-Technicnej I Eknomicznej. Warszava, 1971. HOZZÁSZÓLÁSOK Költő (íábor* Örömmel olvastam a szerzőknek a vízszállítás gazdaságos megoldásával foglalkozó tanulmányát. A tanulmány a mérnök számára jól érthető, kézenfekvő módon veti fel és oldja meg a gazdaságos vízszállítás feladatát, az adott feltételrendszer mellett. Elsőként e feltételrendszert vizsgálom meg, majd a szerzők által bemutatott példa másik, termelési függvénnyel történő megoldását mutatom be, utalva e másfajta megoldás alapján levonható következtetésekre. A szerzők által levezetett (!)) költségfüggvény a gazdaságossági vizsgálatok sorában a vállalati szintű mutatók közé sorolható. E mutatót dr. Szász Jánosné (Hidrológiai Közlöny, 1971. 8—9. sz. p. 425.) fajlagos üzemelési költség mutatójaként közli. A szerzők által levezetett költségfüggvény optimuma akkor egyezik meg a fajlagos üzemköltség optimumával, ha az évenként szállított vízmenynyiség nem változik. Ez esetben a diszkonttényező sincs hatással az optimumra. Helyesen utalnak a szerzők a súrlódási veszteség számításánál alkalmazott közelítésre. A számítási módszer ugyanis x — 1 esetében ad pontos eredményt, ha a>l, az eredmény közelítő. Ezt könynyen beláthatjuk, hiszen «> 1 esetén a vízhozam ^min< ö < ömax tartományon belüli változó eloszlással jellemezhető. Ha a Q\, Q^.. ., Q n vízhozamok szállításának időtartama h, tz- • •, t n óra, akkor az átlagos évi vízhozam ahol 2>»= 365-24= 8 760 óra. A csősurlódás legyőzéséhez szükséges energia a vízhozam harmadik hatványával arányos, tebát E = C£(IÍQ SÍ) [kWó/év] Ha viszont az átlagos vízhozammal számolunk, E = cQluZU=c * ZU [kWó/év] eredményre jutunk, amely az előző energiamennyiséget nyilván csak közelítőleg fejezi ki. A közelítés annál pontosabb, minél kisebb a Q eloszlásának szórása. Közelítést jelent az energia egységköltségének 1,0 Ft/kWó értékre való felvétele is. Nagyobb vízszállítás esetén ugyanis az ún. alapdíjas energiaár*Vízügyi Tervező Vállalat, Budapest szabást tekinthetjük érvényesnek. A kisfeszültségen fogyasztott energia vételezése után például lekötött kW-onként 1 620 Ft/év alap és csúcsdíj, az elfogyasztott energiáért nappali tarifa szerint 0,44 Ft/kWó, éjszakai tarifa szerint 0,20 Ft/kWó fizetendő 1 . Ha tehát az átlagos szivattyúzott vízmennyiséghez tartozó, a csősurlódás legyőzéséhez szükséges teljesítmény 100 kW, akkor az egv évi energiaköltség «= 1 esetén 477 000 Ft, a= 1,5 esetén 859 000 Ft, fajlagos értékben : 0,54 Ft/kWó, ill. 0,98 Ft/kWó, azaz 1,0 Ft/kWó körüli érték 2. A szerzők által végrehajtott közelítések előnyösek voltak az optimális sebesség [10] képlettel való kifejezése szempontjából és a szakirodalmi adatok alapján szokásosnak mondhatjuk azokat. Pontosabb számítás esetén természetesen figyelembe kell vennünk a közelítések okozta elhanyagolásokat is. A szerzők által közölt számítási példa adataival termelési függvény segítségével is ki lehet számítani egy-egy csőátmérőhöz tartozó optimális vízhozamot (üégcn Imre: Vízgazdálkodás I. B., 3. fejezet). A számítás, ill. szerkesztés során a = 1 értéket vettünk fel (5. ábra). A termelési függvény független változói (termelési tényezői): — vízszintes tengelyen a beruházási költséggel arányos évi költségek láthatók a b = ß( 1230+5620—[Ft/m/év] képlet alapján számítva, összhangban a (9) képlettel, 'Az 1975-ig érvényben volt árszabás szerint. 8Az 1970-tól érvényes árszabással számolva oc = I esetére 0,07 Ft/kWó, a = 1,5 esetére 1,17 Ft/kWó értéket nyerünk. 5. ábra. A Q=f(b + k e) termelési függvény Q= const izokvantjai és a gazdasági optimumhoz tartozó izoklin, folytonos változónak feltételezett D csőátmérő esetén Abb. 5. Die Isoquanten Q=const der Produktionsfunktion Q=f(b +k e) und der zum wirtschaftlichen Optimum gehörende Isoklin, im Falle eines laufend veränderlichen Rohrdurchmessers D
