Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
4. szám - Tokár Tiborné dr. Rudas Julianna: Számítási segédlet a vízhiányt mérő vízkorlátozási mutató meghatározásához
Tokár T.-né, dr. Rudas J.: Számítási segédlet Hidrológiai Közlöny 1976. 4. sz. 183 Az átlagos viszonylagos vízhiányt jellemző A mutató alkalmazási lehetőségét eddig erősen korlátozta az a tény, hogy nem volt ismeretes olvan számítási módszer, amely lehetővé tette volna ezen mutató egyszerű, nem túlságosan nagy munkát igénylő kiszámítását. Éppen ezért a mutatónak a gyakorlatban való széleskörű alkalmazhatósága nagymértékben függ attól, hogy gyors kiszámításához sikerül-e segédleteket kidolgozni. Célunk ezért az volt, hogy a A vízkorlátozási mutató meghatározásához általában használható segédletet dolgozzunk ki. Ennek érdekében minden egyes vízhozamnyilvántartó szelvényre különkülön előállítottuk az egyes hónapokhoz tartozó számítási segédleteket. Ezek ismeretében javaslatokat teszünk általánosabb számítási segédlet kidolgozására. Vizsgálatainkhoz 14 nagymúltú és megbízhatónak mondható vízhozamnyilvántartó szelvényt választottuk ki (1. ábra). A felhasznált idősorok hossza 36 és 66 év között változott. Alapadatokként a tárgyhónap sokévi napi adataiból — osztályközökbe sorolással előállított vízhozamértékeket használtuk fel. A mintaelemek egyöntetűségét Szmirnov tétele alapján ellenőriztük. A A vízkorlátozási mutató meghatározására két lehetőség van. Az egyik lehetőség a mutató analitikus módszerrel való meghatározása, definíciószerűen a (2) képlet szerint történhet. Ha például feltételezzük, hogy a vízhozamok eloszlásfüggvénye gamma típusú, ezen eloszlás képletét (2)-be behelyettesítve, a megfelelő műveletek elvégzése után kapjuk: A(/) = / A ky k ~ xe- Av k\~ d y — £+1 ~lA 1 / /[k + \yk e-Ay (4) Tehát ebben az esetben a A vízkorlátozási mutató értékét egy &-rendű és egy k+l. rendű gamma eloszlás-kombináció numerikus értékének meghatározásával kaphatjuk meg. A vízhozamok más típusú pl. lognormális eloszlása esetében is, ezen eredményekhez hasonló, kiszámítását tekintve nem túl egyszerű képleteket kapunk. A A vízkorlátozási mutató meghatározására a másik lehetőség az, hogy azt ún. közelítő módszerrel határozzuk meg. A A vízkorlátozási mutató definíciószerűen (2) a vízhozameloszlásfüggvény alatti területtel jellemezhető. A vízhozameloszlásfüggvény alatti terület számításának lépései a következők (2. ábra): — a vízhozamtengelyt n egyenlő részre osztjuk; — az osztályközök fölé .téglalapot rajzolunk a következőképpen: legyen abszcisszához tartozó megfelelő ordináta Fi_i ill. Fi). Ekkor a téglalap vízhozamtengelyre eső oldala egyenlő a (x»_x, X() intervallum hosszával, a vízx[m'/s] 2. ábra. Segédlet a vízhozameloszlásfüggvény alatti terület számításához Abb. 2. Behelf zur Berechnung der Fläche unter der A bfluss men genverteilun gsfunktion Fig. 2. Aid for computing the area under the discharge distribution function hozamtengelyre merőleges oldalának hossza pedig az Fi_i és Fi számértékek átlagával egyenlő. Miközben i-vel tartunk n felé, a vízhozameloszlásfüggvény alatti területet az ilymódon beírt téglalapok területével közelítjük. A A vízkorlátozási mutató meghatározásának itt említett két módszerét összehasonlítva elmondható, hogy a közelítő módszer az analitikus módszernél szemléletesebb és lényegesen egyszerűbb, igaz kevésbé pontos. Jelen előadásban a A vízkorlátozási mutató kétféle — közelítő és analitikus — meghatározási módszere közül a szemléletesebbet és egyszerűbbet: a közelítő módszerrel történő meghatározást ismertetjük. Célunk tehát az, hogy általánosan használható összefüggést adjunk a A vízkorlátozási mutató meghatározásához. Annak érdekében, hogy a különböző szelvényre kapott A vízkorlátozási mutatók összemérhetők legyenek, előállítottuk a X{x)jF{x) értékeket, valamint az xjx havi középvízhozam szerint redukált vízhozamokat, (ahol ).{x) értelemszerűen az x vízkészlethez tartozó A víz korlátozási mutató x=I= const, esetén). Az Balassagyarmat ; Nagymaros/jk . Debrecen BUDAPEST Székesfehénái Kormena Békéscsaba ^ mMakó / Csikostottös 50 100 [km] l. ábra. A vizsgálatba bevont vízhozam-nyilvántartó szelvények Abb. 1. Die ín die Untersuchung einbezogenen Abfhissmengen-Evidenzprofile Fig. 1. Stream, gages included in the study
