Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
4. szám - Tokár Tiborné dr. Rudas Julianna: Számítási segédlet a vízhiányt mérő vízkorlátozási mutató meghatározásához
184 Hidrológiai Közlöny 1976. 4. sz. Tokár T.-né, dr. Rudas J.: Számítási segédlet. XM 3. ábra. A redukált pontpárok elhelyezkedésének általános jellege Abb. 3. Allgemeiner Charakter zur Anordnung der reduzierten Punkt paare Fig. 3. Genend pattern of the reduced, pairs of points összetartozó X(xi)jF(Xi) párokat (ezeket nevezzük redukált értékeknek) először a OÁ* ) l) IW x) koordinátarendszerben ábrázoltuk (3. ábra). A különböző szelvényekre kapott görbék azábrán látható jellegűek voltak. A pontok e koordinátarendszerbeli elrendeződését megfigyelve arra a következtetésre jutottunk, hogy ha az ún. redukált értékeket a koordinátarendszerben ábrázoljuk, akkor a kapott ponthalmazok kiegyenlítő görbéi egyenesek lesznek. Példaképpen bemutatjuk a Zagyva, Jásztelek szelvényre vonatkozó, ilvmódon kapott egyenest (4. ábra). A kiegyenlítő egyenes megbízhatóságának ellenőrzéséhez a szokásos módon meghatároztuk a pontok szóródását a kiegyenlítő egyenes körül. A feldolgozás során az év minden egyes hónapjához mind a 14 szelvényre meghatároztuk a fél (k' (x/x) függvények; Zagyva, Jásztelek) Abb. 4. Behelf zur Bestimmung des Wassereinschränkungs Faktors A aus der Abflussmengenverteilungsfunktion F(x) ( Funktionen k'(x/x); Zagyva, J ásztelek) Fig. 4. Aid for determining the supply restriction index from the discharge distribution function F (x ) (the functions k'(x/x ) for the Jásztelek gage on the Zagyva Hiver) logaritmikus koordinátarendszerben levő ponthalmazokra illesztett egyenesek analitikus alakját. Ezek ismerete ugyanis több kérdés megválaszolásához szükséges: A kérdések közül az egyik az, hogy található-e vízhozamnyilvántartó-szelvényeink egy-egy nagyobb csoportjához (pl. Északmagyarország, Tisza és Tiszántúl stb.) olyan általánosan használható függvény (nevezzük közös csoportfüggvénynek), amellyel a csoport tetszőleges szelvényében (adott időszakra, pl. hónapra) megengedhető közelítéssel fennáll a ?.(x) = k^.F(x) (5) egyenlőség, ahol x a középvízhozamot jelöli, pedig a keresett ún. közös csoport-függvény. Ilyen közös csoport-függvény ismerete megkímélné a használókat az eloszlásfüggvények alatti terület ismételt kiszámításától, hiszen például a szelvény eloszlásfüggvénye és a szelvényre is érvényes csoport-függvény ismeretében a 1 vízkorlátozási mutató meghatározásához a körülményes területmérés helyett csak a műveletet kellne elvégezni. Itt kívánom megemlíteni, hogy a vizsgált vízhozamnyilvántartó szelvények csoportokba sorolásának gondolatát az vetette fel, hogy a magyarországi vízfolyások különböző vízjárásúak. A másik kérdés az, hogy található-e az egyes vízhozamnyilvántartó szelvényekre olyan általánosan használható függvény, (nevezzük tartós időfüggvénynek), amellyel a vízkorlátozási mutató hosszabb időszakra (például a teljes évre) jellemezhető és 1(x) = K\j\-F{X). (ü) Itt K(x/x): a keresett ún. tartós időfüggvény. A kérdések ismertetése után rátérünk eredményeink bemutatására. A kiválasztott 14 vízhozamnyilvántartó szelvény mindegyikére, az év minden egyes hónapjára vonatkozóan féllogaritmikus koordinátarendszerben ábrázoltuk az ún. redukált értékeket (4. ábra). Az egyes ábrákon levő ponthalmazokhoz kiegyenlítő egyeneseköt illesztettünk. Ezen — szemre berajzolt — kiegyenlítő egyenesekről leolvastuk azok paramétereit (m: iránvtangens, b: a kiegyenlítő egyenesnek a függőleges tengellyel való metszéspontjának az origótól való távolsága). Az ábrán bemutatunk egyet a kapott 168 egyenes közül. Meghatároztuk a (),l^xjx^l,5 tartományban a pontok szóródását is a kiegyenlítő egyenes körül. Az így előállított kiegyenlítő egyenesek matematikai alakját: k'(xjx) (képletét), paramétereit (m, b) és a kiegyenlítő egyeneseknek a megfelelő ponthalmazokra való illeszkedését (relatív szórás, a') 12 db táblázatban foglaltuk össze. Ezen 12 táblázat közül egyet az 1 .táblázatban mutatunk be. Az adott vízhozamszelvény-csoportokra vonatkozó ún. közös csoportfüggvények meghatározásá-
