Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)
4. szám - Tokár Tiborné dr. Rudas Julianna: Számítási segédlet a vízhiányt mérő vízkorlátozási mutató meghatározásához
182 Hidrológiai Közlöny 1976. 4. sz. Számítási segédlet a vízhiányt mérő vízkorlátozási mutató meghatározásához TOKÁR T I B O B N É , dr. BUDAS JULIANNA* Az utóbbi évtizedekben a világ számos országában, így Magyarországon is a vízhasználók számának növekedésével a vízigények is megnőttek. Ez a tény a vízkészletgazdálkodás egyik fontos kérdésére, a vízhasználatok vízbiztosítottságára, ill. a vízhiánytűrésére irányította a figyelmet. Nyilvánvaló, hogy jelenleg már nem lehetséges minden vízigény teljes kielégítése, ezért általában vízkorlátozást kell alkalmazni. A vízkorlátozás olyan átmeneti szükségintézkedés, amellyel rendkívüli vízszűke idején a vízhasználóknak kiszolgáltatott vízhozamot hatósági rendelkezéssel a tényleges vízigényüknél kisebb értékre csökkentik. Tehát vízkorlátozás akkor van, amikor a vízkészlet kisebb, mint az ugyanabban az időben fellépő vízigény. A vízkészletgazdálkodási helyzetfelmérések és döntések alapjául az szolgál, hogy kiszámítjuk a vízkorlátozás valamilyen mérőszámának tényleges értékét és ezen értéket összehasonlítjuk egy előre adott határértékkel, az ún. vízhiány tűréssel. A vízhasználatokkal kapcsolatos időszerű vízkészletgazdálkodási kérdésekkel, a vízhasználatok vízbiztosítottságát, ill. vízhiánytűrését jellemző mutatók tulajdonságaival több neves kutató (Dyck, Schramm, Votruba, Klemes), valamint a VITUKI több vizsgálata foglalkozott. Ezen vizsgálatok eredményeit figyelembevéve jelen tanulmányban a vízkorlátozási mérőszámok, azaz az ún. vízkorlátozási mutatók általában alkalmazott, ill. az alkalmazhatóság szempontjából javasolt típusainak ismertetése mellett megadjuk a vízkészletgazdálkodási rendszer teljesítőképességét jellemző matematikai modellt. Eredményeinket az e modell alkalmazhatóságához kidolgozott számítógépi modell segítségével kaptuk, amelyet szíves felhasználás céljából az érdeklődők rendelkezésére bocsátunk. Meghatározását tekintve legegyszerűbb és éppen ezért meglehetősen elterjedt vízkorlátozási mutató a vízkorlátozásos részidőszakok viszonylagos száma. Kifejező ereje azonban csekély, mivel nem fejezi ki sem a vízkorlátozás mélységét, sem a korlátozásos részidőszakok tartamát. Kiszámítását tekintve még mindig egyszerű vízkorlátozási mutató a vízkorlátozás viszonylagos tartama, amely a tárgyidőszakok folyamán fellépő vízkorlátozásos részidőszakok összességének és a teljes tárgyidőszakok tartamának a hányadosa. Meghatározása konstans vízigény (/ = const.) esetén: #=Y f dt • (1) I(t)>K(t) t 6 T ahol I(t) ill. K(t) a vízigény-, ill. a vízkészlet időfüggvénve. Az a feltétel, hogy a vízigény konstans, néhány szó magyarázatot kíván. Mind a vízkészlet-, mind a vízigény-időfüggvény három típusú összetevő eredőjének tekinthető, ezek: a trend-szerű, a periodikus és a véletlen össztevők. Az idősorok homogenitás-vizsgálata alapján a trendszerű összetevő elhanyagolható. A vízkészletgazdálkodási gyakorlatban elterjedten alkalmazott közelítés, hogv ha a vízigény-időfüggvény trendhatásoktól mentes és a véletlenszerű ingadozások kiegyenlítettek, akkor azt 1 éves periódusú periodikus függvénynek tekintjük. Ezen periodikus függvényt általában lépcsős függvénnyel helyettesíthetjük és a vizsgálati időszakot úgy választjuk meg, hogy a vízigény konstans legyen. A trendhatásoktól mentes vízkészlet-időfüggvény esetében az idősor 1 éves periódust mutat. Célszerűen megválasztott vizsgálati időszak esetében (pl. azonos hónapokból alkotott idősorra) a periodikus összetevő gyengül, csupán a véletlen hatás érvényesül. Bár a vízkorlátozás mélységére nem ad felvilágosítást a magyar vízkészletgazdálkodás gyakorlatában eddig kizárólag a § mutatót alkalmazták. A vízkorlátozási mutatók harmadik típusa az átlagos viszonylagos vízhiány, amely a tárgyidőszakban a vízhasználók által igényelt, de ki nem szolgáltatott vízmennyiség, valamint az összes igényelt vízmennyiség hányadosa. Meghatározása konstans vízigény (/= const.) esetén: / A(/) =T / F(x) d x' 1 (2 ) I o ahol F{x)=P(£,<x) a vízkészlet eloszlásfüggvénye Nyilvánvaló, hogy a X mutató alapján történő minősítés lényegesen munkaigényesebb, mint a ít mutatón alapuló eljárás, mivel a A mutató esetében a vízkészlet eloszlásfüggvényéből nem egyetlen ordinátát kell leolvasni, hanem meg kell határozni az abszcissza tengely adott örsx<7 intervallumában a görbe alatti területet. Ugyanakkor azonban a X mutató a vízhasználók többsége esetében közgazdaságilag megalapozottabb vízkészletgazdálkodási döntéseket tesz lehetővé, mint a i) mutató. Az időben elnyújtottabb, de kisebb mértékű vízkorlátozásokat jellemző mutató az átlagos négyzetes viszonylagos vízhiány, amelynek meghatározása konstans vízigény (7= const.) esetén: i i = J" F{x)dx~~ j xF{x)dx= 0 0 I = 2(A-I J XF(X) da-j, (3) o * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest,
