Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

8. szám - Dégen Imre: Kockázat szerepe, elemzésének matematikai módszerei a vízgazdálkodásban

Dégen I.: Kockásat szerepe Hidrológiai Közlöny 1975. 8. sz. 335 zéppontjaiban. Legyenek ezek Ei-ve 1 jelölt értékek. Súlyozzuk a hozam értékeket azzal az előfordulási valószínűséggel, mely a mutatónak az i-ik osztályközbe való eséséhez tartozik. A súlyok értéke a sűrűségfüggvény definíciója miatt: f f(x) d* (1) xi-1 . összegazzük az így kapott szorzatokat a pozitív oldalra: H E'i- J f(x) dx, (2) i Xi_l ahol Ei= , II

n az E

t értékénél nagyobb, vagy egyenlő mutató értékek Z^-től való eltérésének várható értéke. Ugyanígy eljárhatunk a negatív oldalon is, amikor a következő részeredményhez jutunk: H H

e= £ Ef- J f(x) dx, (3) i Xi_ 1 ahol * 1 * Xi-1 -(- Xi Ei= 2 H

c az Et értékénél kisebb vagy egyenlő mutató értékek E

t-tői való eltérésének várható értéke. (A csillagos jelölés a tervezett értéktől balra levő tartományra utal.) A két oldal ilyen elkülönítése azt a feltevést tükrözi, hogy ha biztosan tudnánk, hogy minden vonatkozásban a tervezett helyzet áll elő, akkor nem beszélhetnénk kockázatról. — Éppen ebből a tényből táplálkozik a kockázat összetévesztése a'bizonytalansággal. Igaz, hogy ha nincs bizonytalanság, nem léphet fel kockázat sem. Más problémát jelent azonban az, hogy egy bizonyos mértékű létező bizonytalan* ság esetén, mekkora lesz a kockázat. Gondoljunk egy sportolóra, akinek egy meghatározott szélességű akadályt kell átugrania. Ha képességét ismerve az ugrás sikeréhez nem fér kétség, a kockázat gondolata fel sem merülhet. Ha azonban sikerét például a próbálkozások 80%ában lehet várni, a helyzet rögtön megváltozik. De lényeges különbség van kockázati szempontból pl. egy fél méter mély árok, vagy egy száz méteres szakadék összehasonlítása esetén. Az sem közömbös természetesen a vállalt kockázat megítélése szempontjából, hogy a sikerhez milyen „célprémium" gondolata kapcsolódik. A kockázati szemlélet mindig összehasonlítja a két oldalon lehetséges nyerési és vesztési körülményeket, s mindezt a feladat teljesítésének esélyével együtt veszi számításba. A gazdasági kockázat mérőszámát mint kockázati mutatót, ezekután a következőképpen definiáljuk : összhangban a közvetlen szemlélettel, a vállalt kockázat csökken, ha a pozitív oldalon növekszik az előfordulás valószínűsége (a negatív oldal rovására, hiszen a teljes görbe alatti terület egységnyi) és ugyancsak csökken a kockázat ha a pozitív oldalon a hozamok növekednek, vagy a negatív oldalon a veszteségek csökkennek. Ellenkező esetben a vállalt kockázat növekedni fog. K értéke tükrözi az ilyen értelmű változásokat. A bevezetett kockázati mérőszám, K értéke 0-tól °°-ig változhat. H

c = 0 esetén K = 0, ami a kockázat hiányát jelenti. Ez a helyzet következik be pl. minden olyan esetben, amikor olyan nagy biztonsággal dolgozunk, hogy a mutató E

t értékét az aktuális változási tartomány alsó határán vesszük fel. Ekkor értelem szerint //<• = 0 lesz, s így K = 0-t kapunk. Az ellenkező eset, ha a változási tartomány felső határán rögzítjük E

t-1, ekkor H

n = 0 adódik és így K = 00 lesz az eredmény, — ami már tendenciájában is — nemcsak a határhelyzetben — reálisan figyelmeztet a kellő körültekintést nélkülöző gazdasági helyzet kialakulására. Eddigi meggondolásaink közvetlenül nem alkalmazhatók arra az esetre, ha E nem magát a gazdasági eredményt, hanem naturális egységben kifejezett „hozamot" jelent. Ekkor ugyanis a „hozam" gazdasági véleményezésére is szükség van. A gyakorlati feladatra vonatkozó esetekben ezért további megfontolás szükséges. Lehetőség van arra, hogy egy V— V(E) ún. véleményfüggvényt alkalmazzunk, ahol E a hozam és úgy definiáljuk, hogv legyen jellemző a döntéshozó véleményalkotására, ahogyan az a hozamnak a tervezettnél magasabb vagy alacsonyabb szinteken történő jelentkezését szemléli. Érdekes lehetőséget kínál ez a felfogásmód arra is, hogy pl. ugyanazon beruházási szituációt a vállalati vagy éppen népgazdasági szinten értékelve, az egyes szintek jellegzetes szendéletét a V = V(E) „véleményfüggvény" kialakításában érvényesítve különböző eredményeket kaphatunk. Ha a vállalati és a népgazdasági érdekek egybeesnek, vagy legalábbis nincs közöttük antagonisztikus ellentét nagyobb a valószínűsége, hogy népgazdasági és vállalati szinteken az eredmények is megegyezőek, vagy közelállóak lesznek. A szocialista tervgazdálkodás körülményei között ennek lényeges feltétele, hogy a vállalati önállóság mellett azok gazdálkodásának szabályozása a népgazdaság érdekeivel összehangoltan történjék. A szocialista gazdaság körülményei között a kockázat forrásainak és hatásainak alakulása más módon vetődik fel mint kapitalista körülmények között, ahol nagyobb a piaci kockázat, többek között az árakban és költségekben jelentkező nagyobb bizonytalanság miatt. A szocialista gazdaság népgazdasági méretű szervezettsége és tervszerűsége szélesebb körű áttekintést, információs lehetőséget és szabályozhatóságot biztosít, [ami a bizonytalan elemek szerepét csökkenti.