Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
5. szám - William Metler–Dr. Lucien Duckstein–Dr. Bogárdi István: A Balaton vízszintszabályozása gazdasági tényezők figyelembevételével
W r. Metler —Dr. L. Duckstein —Dr. Bogárdi I.: A Balaton vízszint. Hidrológiai Közlöny 1975. 5. sz. 199 1. táblázat A Balaton lioinogénnak tekinthető partszakaszainak fizikai és gazdasági jellemzői Tabelle 1. Physikalische und wirtschaftliche Kennziffern der für homogen zu betrachtenden Uferstrecken des Balaton Partszakasz «( j, i) Kár az első partszakasz %-ában Kárfüggvény kezdődik a vízállásnál [cm] Megjegyzés Száma, j Hossza [km] i=ÉNY ;=ÉK Kár az első partszakasz %-ában Kárfüggvény kezdődik a vízállásnál [cm] Megjegyzés 1 19 22,5 20,5 13,7 100 120 A legértékesebb 2 32 22,5 19,0 22,5 70 120 Sok nádas 3 22 24,0 20,0 18,0 30 120 Alacsony talaj felszín 4 23 0 Elhanyagolható gazdasági érték 5 17 5 120 6 45 Nádsáv miatt 0 valamenynyi irányban 10 120 Nádsáv: hullámcsillapítás, károk csupán vízlengésből 7 17 Nádsáv miatt 0 valamenynyi irányban 5 120 8 27 40 120 Csak vízlengés okozta károk, nagy gazdasági érték A 0,6 márciusi érték azt a káros jelenséget tükrözi, hogy a jég eltűnése során 3—4 méter magasra is feltorlódhat a parton szeles időszakban. Annak érdekében, hogy a módszer más tavakra és tározókra is alkalmazható legyen, ismertetjük a Balatonra végrahajtott vizsgálat alapelveit. Mivel a partviszonyok és meghajtási hosszak jelentősen változnak a Balaton mentén, szükséges volt ilyen szempontból viszonylag homogén partszakaszok kijelölése, j = l, 2 B. A hullámzásra, vízlengésre és szélsebességre vonatkozó mérési adatok, valamint a gyakorlati tapasztalatok alapján a tó kerületét 8 szakaszra osztottuk (1. ábra). Minden egyes partszakaszra a megadott [5] a (j, i) állandóknak megfelelően a (2) egyenletet alkalmaztuk, hogy a hullám magasságot megállapítsuk ós az (5) egyenletet használtuk a kilendülósek számítására. Az egyes partszakaszokra a legközelebbi meteorológiai állomás szóisebességi adatait kell felhasználni. Az 1. táblázat mutatja, hogy a hullámzást csupán az 1., 2, és 3. partszakaszon, tehát a déli parton kell figyelembe venni. A 4. szakasz mentén, a Balaton bal sarkában a beépítetlen part miatt sem a hullámzás, sem a vízlengés nem okoz figyelembe vehető gazdasági károkat. A tó északi és keleti partján (5., (>., 7. és 8. partszakaszok) húzódó nádas csaknem teljes hullámcsillapítást eredményez. Következő lépésben a dinamikus vízszintesemónynek megfelelő yk(H(j, t)) kárfüggvényeket határoztuk meg az egyes partszakaszokra. Aj partszakaszra vonatkozó kárfiiggvényt leginkább az alábbi három tényező befolyásolja: 1. a szakasz mentén a part-közeiben levő épületek sűrűsége, 2. a partszakasz viszonylagos magassága, 3. partviszonyok (bevédett, homok part, vagy nádas). A részletes gazdasági elemzés eredményeképpen az 1. siófoki partszakaszra állapítottuk meg ezt a kárfügg vónyt. Kiindulva ebből a kárfüggvényből ós figyelembe véve az előbbiekben felsorolt három tényezőt, valamint az elmúlt viharokból származó szubjektív információkat, a többi partszakaszokra is meghatároztuk a kárfüggvónyeket. Ezeket a kárfüggvényeket helyettesítettük be a (11) egyenletbe és így minden egyes szakaszra megkaptuk a dinamikus vízállásból származó teljes kár várható értékét. Ezután a (12) egyenlet alkalmazásával a dinamikus vízállás által okozott károk várható értékét a tó teljes kerülete mentén meghatároztuk. A 2. ábra tünteti fel ezt az Y(t) függvényt az áprilistól októberig terjedő hónapokra. A stochasztikus dinamikus programozás és az érzékenység vizsgálat Hidrológiai alapok A Balaton hidrológiai jellemzőit ismertnek tételezzük fel [7]. A legfontosabb szempontokat az egységesség kedvéért az alábbiakban összegezzük: 1. A vízszint szabályozásra a siófoki zsilip szolgál, amely a tó déli partján helyezkedik és a jelenleg (1974) lehetséges havi vízeresztés mértéke megfelel 0, 50, 100, 150 és 200 mm tó vízállás csökkentésnek, amelyet a tanulmányban 0, 1, 2, 3, 4 kódszámmal jelöltünk. A 80 m 3/s Sió-csatorna kapacitás esetén a lehetséges vízeresztés: 0, 50, 100, 150, 200, 250 és 300 mm [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6], 2. A h(t) tiszta hidrológiai hozzáfolyás (vízkészletváltozás) valószínűségi eloszlásfüggvénye normál típusúnak vehető [1]. 3. Az w(t) szélokozta vízszint emelkedés szintén, mint normál valószínűségi változó vehető figyelembe [1]. 4. A g(t) tényleges havi statikus vízállást az alábbi egyenletből kapjuk: g(t)=g(t-l)+h(t)-Q(t) (14) ahol: Q(t) a vízeresztés mértéke a t hónapban és g(t — 1) a tó vízállása az előző hónap végén. 5. Az x széleseménynek megfelelő dinamikus vízszinteseményt a (8) egyenlet adja. Mivel a g(t) vízállás függ a Q(t) vízeresztéstől a (14) egyenlet szerint, H(j, t) eloszlásfüggvényét előzetesen nem tudjuk felírni. 6. Az átmenetvalószínűség matrixokat P(h(t))=iMt-i)=j)=P(i\j, t)
