Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

12. szám - Dr. Lucien Duckstein–William Metler–Dr. Bogárdi István: A tavak optimális vízszintszabályozása a hullámzás és vízlengés figyelembevételével

Dr. Luden, Duckstein, W. Metler, dr. Bogárdi 1

.: A tavak vízszint.... Hidrológiai Közlöny 1973. 12. sz. 539 hogy a szél okozta vízszint emelkedés és a magas statikus vízállás milyen károkat okoz. A téli hónapokra vonatkozó vízeresztési politika a kárfüggvény zérus súlyozását és a havi hozzáfolyások erős függőségét tükrözi. Egyszerűség kedvéért a w(t) szél okozta vízszintemelkedés sűrűségfüggvényét minden egyes hónapra ugyanannak fogadtuk el. A Balatonon, a siófoki partszakasz figyelembevételével a vízeresztést két módon tanulmányozták. 1. A statikus vízszint optimális szabályozása egymástól függő havi inputokkal (egyetlen bizonytalanság) [3]. 2. A dinamikus vízszint optimális szabályozása ehhez tartozik a statikus vízállás szabályozása is — az előző hónaptól függő havi inputokkal (kettős bizonytalanság). Ebben az utóbbi esetben a szabályozást a 0, % és 1 zsilipnyitásnak megfelelően állapítottuk meg. A két szabályozási politika között észrevehető különbségek vannak, amelyek oka lehet: 1. a szél okozta vízszintemelkedés, 2. a figyelembe vett kárfüggvény különbsége, 3. az átmenet valószínűségek becslési eljárása közti különbség. A tanulmány folytatásaképpen következő lépésben a különböző vízeresztési politikához tartozó költségeket célszerű megállapítani. Ezután érzékenységi vizsgálatot hajtunk végre a kárfüggvény és az átmenet valószínűségek becslési módszerének változtatásával. Az érzékenységi vizsgálat részeként elemezni fogjuk az egymástól független havi hozzáfolyások esetét is. Ezek a problémák a paraméter bizonytalanság, a modell kiválasztás, adatigény és más hasonló kérdések megoldásához vezetnek. A korlátozott mintából származó bizonytalanságot a Baves döntési elmélettel vizsgálhatjuk [6], összefoglalásként az alábbi megállapítások tehetők 1. Nagy és sekély tározó vagy tó, mint pl. a Balaton optimális szabályozásánál figyelembe lehet és célszerű is figyelembe venni a szél okozta vízszintemelkedés (kilendülés és hullámzás) okozta károkat is, a nem kedvező statikus vízszint által okozott károkon kívül. 2. Az előző hónapi vízszintváltozástól függő inputtal dolgozó szabályozási politika megállapításához eléggé összetett stochasztikus dinamikus programozási feladatot kell megoldani, amely permanens állapotot 96 havi helyzet után ér el. 3. A harmadik bizonytalanság, amely éppen olyan lényeges lehet, mint a tanulmányban eredetileg elemzett kettő (statikus és dinamikus vízszint), a Markov matrix elemeinek becslési bizonytalansága. Az irodalom ezzel a tárgykörrel elég ritkán foglalkozik. 4. Míg a havi vízszintváltozások sűrűségfüggvényeit hat kategóriába lehetett csoportosítani a statisztikai elemzés során [1], a szabályozási politika megállapításánál 12 egymástól különböző Markov mátrixot kell figyelembe venni. A szerzők köszönetüket fejezik ki Chester Kisiet professzornak (Arizonai Egyetem, Tucson, Arizona, USA) hasznos megjegyzéseiért és Muszkal

tri/ Lászlónak az alapadatok rendelkezésre bocsátásáért. IRODALOM ft ] Luden Duckstein, Chester Kisiet és Bogárdi István: Tavak dinamikus vízszintjének vizsgálata, különös tekintettel a Balatonra. Vízügyi Közte.menyek 19711. [2] Burás

, A'.: Scientific Allocation of Water Resources, American Elsevier, New York. 1972. [3] Bogárdi I. and B. Nagy (1973): Optimum Water Level Regulation of Lake Balaton, Hungary. (Tanulmány a 1ASH Helsinki szimpozionára.) [4] Dvoranchik, IV., L. Duckstein and C. C. Kisiet (1972): Objective and Subjective Analysis of Transition Probabilities of Monthly Flow on an Ephemeral Stream, Hydrology and Water Resources in Arizona and the Southwest, Vol. 2, Am. Water lies. Assoc., Arizona Section, Hydro!. Dept., Univ. of Ariz., Tucson, Arizona, pp. 407

—

438. [5] Bellman, H.: Dynamic Programming. Princeton University Press, Princeton, New Jersey. 1957. [6] Metler, W. A., C. C. Kisiet and D. R. Davis (1973): Bayes Risk and Regional Flood Frequency Analysis. Paper for the 54th Annual Meeting of the Amer. Geophys. Union, Washington D. C., April. f7] Szesztay, K. (1967): Some Problems of Lake Hydrology, Publications in Foreign Languages, No. 3., Research Institute for Water Resources, Budapest, Hungary, pp. 21—26. Optimale Wasserspiegelregulierung der Seen unter Berücksichtigung des Wellengangs und der Spiegelscliwingung Dr. L. Duckstein

—W. Metier

—Dr. Bogárdi, I

. Die Abhandlung zeigt am Beispiel des Balaton jene Methode, mit der die Wasserablass-Politik des grossen oder seichten Speichers oder Sees bestimmt werden kann, wenn wir die doppelte Unsicherheit des hydrologischen Inputs and der durch den Wind verursachten Wasserspiegelerhöhung berücksichtigen. Die Methode wendet sowohl die Verteilungsfunktionen der monatlichen Zuflüsse und der monatlichen grössten dynamischen Wasserspiegel, als auch die aus dem hohen und niedrigen statischen Wasserstand bzw. aus dem hohen dynamischen Wasserstand stammenden Schadenfunk tion an. Die optimale Wasserspiegelregulierung minimalisiert den zu erwarten Wert der summierten Schäden. Die Aufgabe kann mit stochastischer dynamischen Programmierung gelöst werden. Eine permanente Regulierungspolitik erreicht die Berechnung nach 96 Lagen (8 Jahre). Es kann festgestellt werden, dass der Übergang wegen der Schätzungsungewissheit der Wahlscheinlichkeits-Matrix — infolge der Datenreihe von beschränkter Länge — ein Faktor ist, der mit der ursprünglich analysierten doppelten Ungewissheit gleichrangig sein kann. Die Abhandlung zeigt den Gang der dynamischen Programmierung (Abb. 3) und gibt die als Endergebnis erhaltene optimale Wasserablass-Or< 1 nung (Tabelle 3).