Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
12. szám - Dégen Imre: A termelési függvény vízgazdálkodási alkalmazása
528 Hidrológiai Közlöny 1073. 12. sz. Dégen 1.: A termelési függvény re növelnénk, akkor a káresökkenés folytán a termelésnövekedést az alábbiak jellemeznék: <)T= 41 Ft/kh, dV = 447 Ft/kh, K v= 65 Ft/kh, es így 9 T liT = 41 TÍT = 0,092. A fenti adatok alapján meghatározhatjuk a termelési elaszticitások arányát, T'y T' Jí 0,092 ~Ö,175 910 7Ö3Ö" = 0,068, majd 7.' ismeretében a (20) összefüggés segítségével a vízrendezés tiszta jövedelmét 0,068 E\ E=445 = 28,3 Ft/kh. 1 + a' 1+0,068 Végül a (21) összefüggés alapján nyerjük a vízrendezés termelési értékét, amely T v = K v + E v = 65,1 + 28,3 = 93,5 Ft/kh nagyságú. A számítással kapcsolatos tapasztalatokat összefoglalva megállapíthatjuk, hogy az elaszticitások számítási módszere a vízrendezés fejlesztésének hatékonysági vizsgálatában és a meglevő belvízrendezési létesítmények népgazdasági szintű ökonómiai értékelésében nyújthat hasznos segítséget, mivel meghatározza a vízrendezésnek az össztermelési értékhez való hozzájárulását. 3.3 A tározók gazdaságilag optimális méretezése A természetes vízkészletek szabályozása során az egyes tározók és tározórendszerek méretezésekor feladatunk lényegében két rendszer, a vízszolgáltatási és a vízhasznosítási rendszer, gazdaságilag legkedvezőbb együttműködésének megvalósítása. Ily módon a tározók méretezése olyan optimalizálási feladat, amelynek célja a vízszolgáltatás és vízhasznosítás együttes gazdasági hatásának értékelésével a lehető legnagyobb népgazdasági haszon elérése. Annak érdekében, hogy egy a vízhasználókból és vízszolgáltatásból álló, egységként tekintett rendszer paramétereit optimalizálhassuk, első lépésként meg kell határozni a vízhozamszabályozással összefüggésben felmerülő R=Ü + aB+ V (21) népgazdasági ráfordítást, ahol Ü üzemelési költségek amortizáció nélkül: a amortizációs együttható; B beruházási költségek; V a vízgazdálkodási rendszerben és a hozzákapcsolt vízhasználóknál a vízkorlátozás következtében jelentkező népgazdasági veszteségek. A vízszolgáltató rendszer beruházási és üzemi költsége, de a vízkorlátozás következtében jelentkező népgazdasági veszteség is lényegében a kiszolgáltatható vízhozam nagyságától és a vízszolgáltatás biztonságától függ. Ha a tározóból kiszolgáltatható vízhozam abszolút nagysága helyett annak a sokévi középvízhozamhoz viszonyított relatív nagyságát (ß) vizsgáljuk, akkor a népgazdasági ráfordítás két alapvető paraméter függvényében adható meg: ß = f(ß,P), (22) ahol ß a tározórendszer hatásának mértékét jelző kiegyenlítési fok, amely a ß — Q t\KÖQ összefüggés alapján határozható meg a Q t tározóból kiszolgáltatható vízhozam és KÖQ a tározót tápláló vízfolyás sokévi középvízhozamának hányadosaként (0 < ß S ]); P a vízszolgáltatás biztonsága, amely azzal a valószínűséggel jellemezhető, amellyel a vízhasználók részére a megkívánt, illetve a berendezéseik legcélszerűbb üzemeléséhez szükséges vízmennyiség rendelkezésre áll. Az R = f(ß, P) költségfüggvényt vizsgálva a népgazdasági ráfordítás akkor lesz minimális, ha: dR 1 7, dR n ~8P~ dß~ ß = (23) feltétel teljesül. A vízkészletgazdálkodási gyakorlatban a szélsőérték megoldására két eljárás vált ismertté. Kleines által javasolt eljárás lényege a következőképpen foglalható össze [6]: Az R függvény analitikus alakját általában nem ismerjük, ezért az optimális tározóhatást opt.(/?, P) közelítéssel — különböző változatok költségeinek összehasonlításával — határozhatjuk meg. Az előzőekben ismertetett R = f(ß, P) összefüggés felhasználásával meghatározzuk a ß = ß l t ß 2, . . ., ßi, . . ., ß n kiegyenlítési fokokhoz és különböző P = P l, P 2, . . ., Pj, . . ., P m biztonságokhoz tartozó R{j költségeket. Az eredményeket az alábbi táblázatban (költségmátrix) foglalhatjuk össze, amelyből az optimális tározóhatás opt (ß, P) = min R kiolvasható. Pl P, •• . Pj .. • P,n ßl R n R u . . . R l j . . • R\m ß-2 «21 R 2 2 . . . R 2J • • R'lm ßi Ril Ri2 . . Rij . Rim • ßn Rnl Rn 2 • • • RnJ • Rnm Ha a feladatot grafikus úton kívánjuk megoldani, akkor a következőképpen járunk el. A költségeket két részre: — a vízszolgáltatási rendszerben jelentkező költségekre R s=f s(ß,P) — és a vízhasználatoknál jelentkező költségekre R N = f*(ß, P)
