Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
12. szám - Dégen Imre: A termelési függvény vízgazdálkodási alkalmazása
bégen I.: A termelési függvény Hidrológiai Közlöny 1973. la. sz. 527 A továbbiakban feltételezzük, hogy E értéke megosztható a ráfordítások arányában a „gazdasági beszámítási" elv alapján. Ahhoz viszont, hogy a „gazdasági beszámítási" elv alkalmazása során eltekintsünk az egyenlő hatékonyság — pontosabb adatok hiányában kényszerűségből alkalmazott — elvétől, meg kell határoznunk a területi termelési függvény alapján a különböző rendeltetésű ráfordítások (mezőgazdasági, vízrendezési) parciális elaszticitását. A vízrendezés tevékenységének ráfordítás- és hozam-kapcsolatait leíró termelési függvény értelmezése eltér a hagyományostól, mégpedig abban, hogy egy adott területen keletkezett hozam vagy tiszta jövedelem függvényében értékeli a vízgazdálkodás ez irányú tevékenységének eredményességét. Ismeretes, hogy a vízrendezés teljesítményének nagy részét a mezőgazdaság használja fel, és a közvetlen piaci kapcsolatok hiányában ez nem jelenik meg a felhasználó kibocsátásainak költségeiben. Ilyen esetben a gazdasági hatékonysági vizsgálat rendszer-hatékonysági vizsgálattá alakul át, és azt kutatja, hogy a rendszer részeleme milyen hatékonyan működik közre a területen keletkező hozam vagy tiszta jövedelem képzésében és növelésében. így a területi termelési függvény az alábbi általános alakba írható. T — f( V, M), :i4) ahol V a vízrendezésbe összesen befektetett eszköz és munka együttes értéke, M a mezőgazdasági termelésbe összesen befektetett eszköz és munka együttes értéke. Mivel a termelési függvény egy adott pontja (a jelenlegi termelési szint) ismert, az elaszticitási arányok segítségével megállapítható az a felosztási koefficiens, amely megadja a termelésben mutatkozó tényleges hatékonyság elvén alapuló felosztást. A F és M koordinátákkal jellemzett termelési függvény adott pontjára a parciális elaszticitások a következők: 8 T ~dV dT V er es BM = v 8 T dM 7T M 87 T ' 8 T M_ dM ' T (15) ahol év a területi termelési érték és a vízrendezési eszközök közötti parciális elaszticitás, e M a területi termelési érték és a mezőgazdasági eszközök közötti parciális elaszticitás. Az egységnyi eszközök parciális elaszticitásának aránya, amely végső soron a gazdasági hatékonyság jellemző mutatója, _8.T_ V_ dV 'T TP-V er en kifejezéssel egyenlő, dT M 9 M ' T T' •M x M (16) ahol a' a parciális termelési elaszticitások aránya a n = illetve TM- D T 8 V dM összefüggések figyelembevételével. Mivel a mezőgazdaságban realizált tiszta jövedelem két komponensre bontható, azaz E = E v + E m, (17) ahol E v a vízrendezés évi költségével elérhető tiszta jövedelem, E M a mezőgazdaság évi költségével elérhető tiszta jövedelem, és feltételezve, hogy a tiszta jövedelem olyan arányban keletkezik a komponenseknél, amilyen arányban azok az anyagmentes kibocsátáshoz hozzájárulnak, így a két tiszta jövedelem-komponens közötti aránv kielégíti a következő feltételeket: Er er , E v (ig ) E M eM E— Ei Következésképpen E V = OL'(E-E V). (19) amely átalakítva és átrendezve az alábbi alakra hozható E v = — E. (20) 1 + a A vízrendezés termelési értéke tehát a T y — Ky hj y összefüggés alapján számítható. Az elmondottak alkalmazására — a Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézetben készült tanulmány alapján — a Mirhógyolcsi belvízöblözet egyik modellüzemével kapcsolatos számpéldát mutatunk be. Az üzem méreteit jellemző alapadatok az üzemben jelenleg folyó termelés együttes vízrendezési és mezőgazdasági tevékenységére vonatkoznak : T = 1635 Ft/kh, V= 910 Ft/kh, Jí = 7030 Ft/kh, E= 445 Ft/kh, Az üzem fejlesztésére tanulmányterv készült, amely azonos, mintegy 50—50%-os eszköznövelést irányoz elő a két ágazatban. Ha a fejlesztés a mezőgazdaságban koncentráltan, területileg centralizáltan jelentkezik (sertéskombinát létesítése a fejlesztés iránya) akkor — a tanulmányterv szerint — a termelés növekedését az alábbi mutatók jellemzik : 8 T— 602 Ft/kh, 8.¥ = 3440 Ft/kh, KM — 2805 Ft/kh, es így T' M = dT 602 8 M 3440 = 0,175. Ha a vízrendezésben a vízlevezetés műszaki kiépítettségének állapotát 20 l/s/km 2-ről 30 l/s/km 2-
