Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
11. szám - Dr. Goda László: Mennyi idő alatt hull le az átlagos évi csapadék
50 Hidrológiai Közlöny 1973. 2. sz. Déri J.: Hidrológiai folyamatok megjegyezni, hogy ha Q(t i) 1 és Q{U) 2 független, akkor korrelálatlanok is; fordítva azonban abból, hogy r= 0, általában még nem következik a két valószínűségi változó függetlensége. Minél jobban megközelíti r(ti) értéke a il-et, annál szorosabb a kapcsolat a két folyamat között, vagyis annál nagyobb a folyamatok korreláltságának a mértéke. Az előbbiek illusztrálására meghatároztuk két magyarországi vízfolyás [Duna (1), Tisza (2)] esetére az r[Q(ti) v Q(íj) 2] függvény empirikus értékeit az év egyes hónapjainak közép vízhozamaira. Ennek megfelelően ti esetében i— 1,2, . .., 12. A számítás eredményeit az 1. ábra szemlélteti. Szembetűnő, hogy ebben az esetben a két folyamat az év teljes egészében korrelált, vagyis r > 0. Figyelemreméltó, hogy az rlQ(ti)v £(<») 2] = min a tavaszi árvízi időszakban (i = 3), míg az (1) függvény maximuma a nyári kisvízi időszakban (i — 8) jelentkezik. Annak ellenére, hogy az 1. ábra a korrelációs tényezők értékére csak pontbecslést ad, jól érzékelhető a vizsgált két folyamat együttjárásának szorosságát mérő tényezők éven belüli változása. * * * A következőkben vizsgáljuk meg azt az esetet, amikor két sztochasztikus folyamatot indikátorfüggvényeikkel helyettesítjük. A vízgazdálkodás legjellegzetesebb indikátorfüggvényei az árvízi, ill. a kisvízi indikátorfüggvény. Az alábbiakban csupán a kisvízi indikátorfüggvényt definiáljuk az l. és a 2. jelű vízfolyások esetében. Ennek megfelelően az indikátorfüggvény definíciói az alábbiak szerint alakulnak: í 1, ha 0(<)i<KQ(f)x ha Q{t\ (2) illetve az j _/l, haQ(<) 2>KQW 2 1( t>z-\Q, haQ(í) 2^K0(í) 2 ' (3) ahol a Q(t) a napi vízhozamok idősorát, a KQ(t) pedig a havi minimális vízhozamok átlagát jelöli. A (2) és (3) jelű függvényeket a 2. ábra szemlélteti. Szigorú értelemben a KQ(t) függvény lépcsős függvény. Az egyszerűbb kezelhetőség érdekében ezt a lépcsős függvényt folytonos görbével helyettesítjük. Az 1. és a 2. folyamat ti időpontbeli együttjárásáról akkor beszélünk, ha egy rögzített U időpontban /(*)! = /(*),= 1, (4) DUNA, NAGYMAROS 19 67 19 68 a[m*/s] C, TISZA, SIEGED 01967 1968 2. ábra. A Duna és a Tisza kisvízi indikátorfüggvényeinek értelmezése Puc. 2. ToAKoeaHue MeytceuHbix uHduKamopHbix (pynKifiiü pp. JJynaű u Tuca Fig. 2. Interpretation of the indicator functions of low waters in the Danube and Tisza rivers
