Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

1. szám - Domokos Miklós–Dr. Szász Domokos: Simuló vízhozam eloszlásfüggvények előállítása

2 Hidrológiai Közlöny 1973. 1. sz. Domokos M.—dr. Szász D.: Simuló vízhozam, eloszlásfüggvények nált tapasztalati eloszlásfüggvények — vagyis a napi vízhozamokból készített havi, esetleg félévi, ill. évi tartóssági görbék — zöméhez a legjobban illeszkednek. III. A gyakorlatban való bevezetésre legalkalmasabbnak ítélt simuló eloszlásfüggvény-típus (vagy típusok) kiválasztása után, a rendelkezésre álló észlelési adatok minél nagyobb tömegének a felhasználásával, ki kell számítani a konkrét simuló eloszlásfüggvények paramétereit. E paraméterérték-sorozat — meglehetősen munkaigényes — kiszámolása — egyrészt önmagában is hasznosítható eredményt jelent, — másrészt további kutatás kiindulásául szolgálhat, mert célszerű lenne a konkrét paraméterértékek földrajzi, időbeli stb. függését vizsgálni, aminek eredményeként bizonyos általánosítások, ill. adathiánypótlási segédletek remélhetők. IV. Mint a 2.22 szakaszban látni fogjuk, az eredményesen használható háromparaméteres eloszlástípusok esetében a paraméterek kiszámolása nehézkes, nem-gépi számolással gyakorlatilag megoldhatatlan implicit egyenletrendszerek megoldását kívánja (legalábbis a szabatosabb becslési mód esetében). Ha viszont a három paraméter valamelyikét több-kevesebb pontossággal, viszonylag megbízhatóan felvesszük, akkor a másik két paraméter f[mm] -0,10 értéke már könnyen kiszámolható. Megvizsgálandó tehát, hogy az önkényesen felvett paraméter ingadozásától függően milyen mértékben ingadozik a simuló eloszlásfüggvény jóságát jellemző illeszkedési mérőszám; más szóval: a simuló eloszlásfüggvények stabilitását is meg kell vizsgálnunk. V. Végül megvizsgálandó, hogy a simuló eloszlásfüggvények paramétereinek becslésére leginkább használt ill. ajánlott két módszer: a maximum likelihood-módszer és a momentum-módszer közül (esetleg hozzájuk véve még az illeszkedés jóságának mérésére önmagát leginkább kínáló, ismert X

2 módszert) melyik a használhatóbb. 2. A simuló eloszlásfüggvényekkel kapcsolatos elvi és elméleti kérdések 2.1 A Simuló eloszlásfüggvények mibenléte és vízkészletgazdálkodási alkalmazásuk indokai (I. feladat) A címbeli kérdéscsoportra vonatkozó korábbi vizsgálataink eredményeit a szakirodalomban is közzétettük [5], A teljesség kedvéért azonban az alábbiakban is megismételjük e munka fontosabb megállapításait. Az eloszlás jellemzésére alkalmazható síkgörbéknek három fajtáját különböztetjük meg: — Az eloszlást szabatosan leíró elméleti eloszlásfüggvény eszmei alakzat, gyakorlatilag nem állítható elő. 2000 3000 W00 5000 6000 x[m

3/s] 2. ábra. Tapasztalati eloszlás- és sűrűségfüggvények (Duna, Nagymaros-, 1901—1966 augusztus) Puc. 2. SMnupimecKue ^yHKifuu pacnpedeAemw u n.WMHOCMU (JJynaü, HadbMapom; aeeycm 1901—1966) Fig. 2. Empirical distribution and density functions (

Danube, Nagymaros, August, 1901 to 1966)