Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)
1-2. szám - Dr. Mistéth Endre: Műtárgyak árvízlevezetéssel való méretezése valószínűségelmélet alapján
50 Hidrológiai Közlöny 1972. 1—2. sz. Dr. Mistéih E.: Műtárgyak árvízlevezetésre való méretezése wenn die Kosten des Bauwerks C=G ( j(b 0-\- W log k) betragen. Bei Bau werken, wo die Dauer des Wasserstands als Zugrundegehen verursacht, muss anstatt Abfluss mit Wassermenge gerechnet werden. Schliesslich lautet die Definition der Hochwassersicherheit; unter Hoch wassersicherheit verstehen wir jene Fähigkeit des Objektes, die mit der Wahrscheinlichkeit der während der geplanten Lebensdauer das Zugrundegehen hervorrufenden in allen gleichzeitig möglichen ungünstigen Gruppierungen auftretenden hydraulischen und meteorologischen Umständen, gemessen werden kann. Hozzászólás Dr. Zsufla István: Mistéth Endre tanulmányában a vízépítési műtárgyak és művek megfelelő méretei megválasztásának kérdését teljes egészében egységes valószínűségelméleti vizsgálat alá vonja. A hazai gyakorlatban 3 teljesen új fogalmat vezet be. 1. A műtárgy vízemésztő képességét is valószínűségi változónak tekinti. 2. A műtárgyat adott időszakra tervezzük. Ezért az ezalatt az időszak alatt érkező maximális vízhozamok előfordulási valószínűségét kell becsülni. 3. A műtárgy megépítésekor a véletlen események és folyamatok miatt nem törekedhetünk teljes biztonságra, hanem előre meghatározott kockázatot vállalunk. Ez a kockázat valószínűségelméleti fogalom, amely kapcsolatban van egyrészt a gazdasági mutatókkal, másrészt magával a természeti jelenséggel. Mistéth Endre az idézett új fogalmakat teljes egységbe foglalva, olyan méretezési eljárást ajánl, amely a vízépítési műtárgyak optimális méretezését teszi lehetővé. E gondolatmenet önmagában zárt egész, hozzászólásunkkal nem a gondolatmenetbe szándékszunk belenyúlni, hanem a külföldi irodalom és hazai kezdeményezések közül néhány kapcsolódó gondolatot mutatunk be. Ezekkel a felvetett kérdések közül néhányra, kisebb munkával, kevesebb hipotézis igénybevételével, kaphatunk választ. A tanulmányban fölvetett kérdéscsoportok közül a műtárgy vízemésztő képességének valószínűségelméleti jellemzése a legújszerűbb és legérdekesebb gondolat. A kérdéses eloszlásfüggvény, amelynek szerkezetét a szerző nem is kísérli meg felírni, nagyon nehezen megfogható. Kétségtelen tény, hogy a műtárgy vízemésztő képességét befolyásoló geometriai méretek valószínűségi változók, többnyire — a technológiából adódó mérettűrések alapján jellemezhető — normális eloszlást követnek. A vízhozamtényező valószínűségi változó jellegét befolyásolja egyrészt a méretek bizonytalan kialakítása, a felületekben jelentkező egyenetlenségek, de ugyanakkor a vízhozamtényezők becslésére használt hidraulikai képlet laboratóriumi meghatározásánál fellépő zavaró körülmények és az időtől is függő tényezők (hőmérséklet, viszkozitás stb.) Tovább nehezíti a helyzetet az, hogy a vízhozamtényező többnyire nem állandó, hanem az érkező átbocsátandó vízhozam értékétől is függ. Tehát a vízemésztő képesség eloszlásfüggvényének meghatározásánál már a vízhozamtényező figyelembevétele is igen nagy numerikus problémákat okoz. A felsoroltak ellenére a vízemésztő képesség ilyen véletlen jellegű ingadozásai azonban nagyságrendben kisebbek a természetes vízhozamok véletlen jellegű ingadozásánál. Tovább fokozza a kérdés nehézségét a vízemésztés és a műtárgy tönkremenetel közötti kapcsolat nem egyértelmű volta. Számos tapasztalat bizonyítja, hogy a műtárgyak tönkremenetelét a vízemésztő képesség hidraulikailag jellemezhető tényezőin kívül számos más, a vízemésztésnél sokkal nagyobb szórású, és ugyanakkor az érkező vízhozamokkal összefüggő véletlen esemény módosítja : az altalaj teherbíró képessége, az utófenék dinamikus hatásokkal szemben mutatott állékonysága, a bekötéseknek a megkerülő vizek elleni ellenállása stb. Példaként említem, hogy az 1963-as árvíz során egyes halastavak fölfogták nem csak az árvizet, hanem a fölöttük átszakadt völgyzárógátas halastóból érkező vízhozamlökéseket is, ugyanakkor, amikor ezen halastavak műtárgyai teljesen azonos típusúak voltak, azonos vízemésztő képességgel. A nyilvánvalóan talajmechanikai okokra visszavezethető tönkremenetelek, tervezési hibák, a mi szempontunkból véletlen jellegű eseményeknek tekinthetők. Ezeknek a vízemésztő képesség eloszlásfüggvényébe való bevezetése újabb problémák sorozatát veti fel. A felsoroltak szerint elképzelhető, hogy a szerző gondolatmenetét annyiból módosítjuk, hogy a kockázat számításánál a műtárgy vízemésztő képességét rögzített állandónak tekintsük, és csak a műtárgy értékéből indulunk ki, és az egyszeri tönkremenetel és fenntartási költségek alapján a műtárgy élettartamát figyelembe véve, határozzuk meg a vállalt kockázatot. Amennyiben a vállalt kockázatot így rögzítjük, a műtárgy méretezésére mértékadó vízhozamok fölvétele a matematikai statisztikában általánosan alkalmazott elvek alapján könnyen és gyorsan történhet [1, 2, 3], Vizsgáljuk meg annak a valószínűségét, hogy adott p előfordulási valószínűségi árvíz, milyen valószínűséggel fordulhat elő az elkövetkező, az építmény életartamának megfelelő, T év alatt. Annak a valószínűsége, hogy ilyen árvíz előfordulhat bármely évben, nyilvánvalóan p, illetve bevezetve a t visszatérési idő fogalmát, 1 P=TAnnak a valószínűsége, hogy egy évben ilyen árvíz ne jelentkezzék, nyilvánvalóan q=\-p=\—j (1)
