Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

10. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek a területi vízgazdálkodás gyakorlatában (III. rész) - Dr. Bogárdi István: Árvízvédelmi töltések védőképessége, mint fejlesztési program alapadata

38'S Hidrológiai Közlöny 1972. 446. sz. Korszerű eszközök, matematikai módszerek 0 Az árvédelmi szakasz hossza, lj [km] 7. ábra. A védőképesség változása a töltés hossza mentén nyitják azt a feltételezést, hogy a töltés hossza mentén, az előzőek szerint definiált védőképesség véletlenszerűen ingadozik. (1. ábra). A védvonal gyenge „láncszemeit" teljes mértékben nem lehetséges feltárni, újabb és újabb árvizeknél más és más helyen jelentkeznek. Ugyanakkor minél jobban ismerjük a talajrétegződést, minél pontosabbak a korábbi árvizek alatti feljegyzések, annál megbízhatóbban tudjuk leírni a védőképesség változását a töltés hossza mentén. A következőkben bemutatjuk, hogyan célszerű jellemezni statisztikai módszerekkel a védőképességet. Mintavétel, egy mintaelem meghatározása A védőképességet véletlenszerűen változónak, tehát valószínűségi változónak tekintjük. A statisztikai értékelés végett a sokaságból mintát veszünk. Ez azt jelenti, hogy a teljes hossz mentén véletlenszerűen (véletlen pontelhelyezés), vagy bizonyos állandó távolságban (ún. „grid" módszer) felvett keresztszelvényekben meghatározzuk a védőképességet (2. ábra). Töltésszakadást általában a következő négy jelenség okozhat: a) töltés-meghágás b) buzgár, altalaj-törés c) töltés átázás és csúszás d) hullámverés Ezeket a jelenségeket előidézheti a legnagyobb tetőző vízállás, de gyakran kisebb magasságú, de hosszabb időtartamú árvíz, azaz bizonyos árvízi terhelés [4]. Töltés-meghágás egyértelműen az árvíz magasságával van összefüggésben. Többé-kevésbé a buzgár-képződést is számíthatjuk a vízszint magasság függvényében. A hullámverés mértékadó lehet széles folyókon, ahol a több kilométeres meghajtási hossz 1 m-es hullámokat is keltbet. Leginkább a töltés-csúszás jelensége függ az árvízi terheléstől, de sajnos jelenleg nem ismerünk 2. ábra. Árvízi hatások a töltés keresztszelvényében olyan számítási módszert, amellyel ezt az összefüggést jellemezni lehetne. Ilyenkor az árvízi tapasztalatok nyújtanak nagy segítséget. Utalunk például arra, hogy az 1970. évi tiszai árvíz során több helyen az árvízi terhelés olyan kritikus helyzetet hozott létre, hogy — védekezés nélkül — szinte biztosan bekövetkezett volna, töltés-csúszás következtében a védmű tönkremenetele. Az egyes szelvényekben a különböző jelenségeket kiváltó vízszint-magasságok, illetve árvízi terhelések, tehát mérés (talajmechanikai feltárás), számítás (képlet a buzgár-képződésre, altalajtörésre stb.) és árvízi tapasztalatok egybevetésével állapíthatók meg. Következő lépésben ezeket az értékeket az árvízvédelmi szakasz jellemző vízmérce szelvényére vetítjük, azaz megállapítjuk, hogy az i-dik szelvényben fellépő vízszint-magasságokhoz ill. terhelésekhez milyen tetőző árvízszintek és terhelések tartoznak a jellemző vízmérce helyén. Természetesen az említett kritikus hatások kiválasztása nem mentes bizonyos szubjektív ítélettől, és csakis a tapasztalatok egybevetésével fogadható el a megbízható érték. Az egyes szelvényre mértékadó x, védőképességet végezetül a h

2 (buzgár-képződés), h

3 (töltés-csúszás) és h\ r

ed (a hullám-magassággal megnövelt árvízszint, ill. a kritikus árvízi terhelés előfordulási valószínűségével megyező valószínűségű statikus árvízszint) vízállások közül a legkisebb jelenti [5]. A védőképesség eloszlásfüggvénye Az előző pont alapján meghatározott Xi mintaelemekből tapasztalati eloszlásfüggvényt szerkesztünk. A vizsgálatok szerint az esetek legnagyobb részében ez a tapasztalati eloszlás felső korlátos ún. Gumbel, vagy alsó és felső korlátos exponenciális eloszlással simítható. Az eloszlásfüggvény három ismeretlen paraméterét a mintáelemekből becsülhetjük [1]. Nyilvánvalóan minél sűrűbben veszünk mintát, annál pontosabb az eloszlásfüggvény meghatározása. A szükséges mintanagyságot ún. szekvenciális mintavétellel állapíthatjuk meg. Ez gyakorlatilag azt jelenti, hogy pl. első lépésben 500 m-ként vett mintákból, majd 250 m-kcnti mintavétellel kiszámítjuk az (1) képlettel jellemzett függvény paramétereit. Ha a paraméterek közti eltérés szignifikáns, az 500 m-kénti mintavétel nem elegendő és további sűrítéssel kell a szükséges elemszámot meghatározni. A gyakorlati tapasztalatok szerint azonban általában elegendőnek bizonyul 500 m-ként mintát venni. A védőképesség eloszlásfüggvény megadja, hogy a fellépő árvíz esetén a védvonal mentén, védekezés nélkül mi annak valószínűsége, hogy a védőképesség kisebb, mint a vizsgált tetőző árvízszint. Az árvíz alatti védekezés célja a töltés gyenge pontjain ideiglenes eszközökkel növelni a védőképességet. Ily módon kiegyenlítjük a nem egyenletes védőképességet. Tehát a védekezési tevékeny-