Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)
8. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek
328 Hidrológiai Közlöny 1972. 8. sz. Korszerű eszközök, matematikai módszerek [9] Ijjas l•. Elektronikus számológépek alkalmazása a mezőgazdasági vízgazdálkodásban, Tankönyvkiadó, Budapest, 1970. 101 Karmeli—Gadish— Meyers: Dseign of optimál water distribution networks, Proc. ASCE 1968. PL 1. I 1 I Kaufmann: Operációkutatás módszerei és modelljei, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1968. I2| Kikacsejsvili G. E.: Tehnika-ekonomicseszkij raszcset razvetvlennüh vodoprovodnüh szetej metodom linejnogo programmirovanija, Vodosznadzsenie i Szanitarnaja Tehnika, 1969/6. 131 Korsun— Spitz: Pouziti lineárniko programovárni pri dimenzovárni závlahovych trubnich siti, Vodni Hospodárstvi/A, 1969/2. [14] Kvasz J. : Felszínalatti nyomócsőhálózatok méretezésének fejlődése az elektronikus számológépig, Tájékoztatás a Tiszántúl Vízgazdálkodásáról, Debrecen, 1969. [15] Labye: Etude des procedés (le calcul ayant pour vut, de rendre minimai le cout dun róseau de distribution deau. . . La Houille Blanche, 1966/5. [16] Pouzoulet J . M.—Porcheron B.: The utilization of a computer for the calculation of modern networks, International Comission on Irrigation And Drainage Annual Bidletin, 1967. [17] Ventccl: A dinamikus programozás elemei, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1969. Megjegyzések a matematikai statisztikai módszerek hidrológiai alkalmazásaihoz I) OKOKOS M 1 KLÓS* 1. Bevezetés A magyar hidrológiában az utóbbi 5—10 évben örvendetesen elterjedt és napjainkig ha nem is általánossá, de legalábbis elismerten irányadóvá vált a szabatos matematikai statisztikai módszerek alkalmazása. Ez elsősorban Szesztay Károly ós Szigyártó Zoltán érdeme, akik alapvető munkáikban [1], [2] összefoglalták és a hidrológus kutatók, tervezők ós a gyakorlatban dolgozó vízimérnökök számára egyaránt hozzáférhető formában közvetítették a nemzetközi hidrológiai statisztikai irodalom eredményeit ós módszereit. E korszerű módszerek — elsősorban a valószínűségi eloszlásfüggvények — célszerű alkalmazásainak értékes példáit találhatjuk az utóbbi évek magyar hidrológiai irodalmában; itt példaképpen, csak Bogárdi I. és Némethy L. [II], Csorna J. [4], Goda L. [5] ós Winter ./. [6] eredményeit említem. A matematikai statisztika hidrológiai alkalmazásának ilyen széles körű elterjedése mindenképpen kívánatos és örvendetes, hiszen ennek következtében az várható, hogy a hidrológiai s ezzel a vízkészletgazdálkodási ítéletek ill. döntések valószínűségszámítási szempontból megalapozottabbakká, a végeredmény szempontjából tehát megbízhatóbbakká, egymással összemérhetőbbekké válnak. Az említett módszerek széles körű elterjedése azonban óhatatlanul bizonyos mértékű vulgarizálódást, sőt néha még misztifikáeiós tendenciát is hozott magával. Ma is találkozhatunk például olyan nézetekkel, amelyek a statisztikai módszereknek szinte transzcendens hatalmat tulajdonítanak: úgy vélik, hogv ezek alkalmazásával egycsapásra véget érnek a hiányos és sokszor megbízhatatlan észlelési adatsorozatok okozta eddigi bizonytalanságok. Hallottunk olyan kérdést, is, hogy vajon a vízhozamok eloszlását a — csupán a múltbeli eloszlást leíró — tartóssági görbével, vagy pedig a mindenkori eloszlást megadó ún. valószínűségi eloszlásfüggvénnyel kell-e jellemezni. Arra is hajlamosak vagyunk, hogy valamely hidrológiai adatsorozat elemeiről egy — mindenképpen önkényesen felvett valószínűségi határértékhez kötött — statisztikai próba kedvező eredménye alapján, minden egyéb megfontolás nélkül elfogadjuk, hogy azok egyöntetűek vagy függetlenek. * Vízgazdálkodási Tud. Kutató Intézet, Budapest. Ez a rövid eszmefuttatás, csupán ismert tények, tételek megismétlésével, ill. hangsúlyozásával, megjegyzéseket fűz a matematikai statisztikai módszerek — pontosabban: a valószínűségi eloszlásfüggvények — hidrológiai alkalmazásaival kapcsolatban lábrakapott néhány vulgarizáló nézethez. A megjegyzések célja, hogy kellő megvilágosításba helyezzék e kérdéseket s ezzel hozzájáruljanak tisztázásukhoz. 2. Tartóssági görbe és simuló eloszlásfüggvény (l. ábra) A bevezetőben említett egyik kérdésfölvetés az elmúlt évtizedek hidrológiai és vízkészletgazdálkodási gyakorlatban általánosan alkalmazott ún. tartóssági görbét az ún. valószínűségi eloszlásfüggvénnyel állítja szembe. Ugv véli, hogy az utóbbi több — nem csak a múltra, hanem a jövőre is vonatkozó — információt ad az általa jellemzett valószínűségi változó (pl. a Q vízhozam) eloszlásáról. Valójában a helyzet a következő. Jelöljük az észlelt adatsorozat — vagy más szóval statisztikai minta — elemeit rendre Qi, •••> Q n-nel. Ezek (I „ (x) tartóssági görbéjét (függvényét), mint tudjuk, a (1) Qt > « i = 1, 2,. . .V képlet határozza meg. A matematikai statisztikában alapvető jelentőségű F n(x) tapasztalati eloszlásfüggvény pedig ugyanebből a mintából: 1 (2) i= 1, 2,. . ji (1) és (2) összetevéséből nyilvánvaló, hogy Y n(x)=l-d n{x) (3) A Q valószínűségi változó mindenkor érvényes eloszlását annak F(x) elméleti eloszlásfüggvénye írja le: F( a;)=P(Q<x) (4)
