Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)

12. szám - Dr. Vágás István: Árvízvédekezési döntéseink játék-elméleti alapjairól

Hidrológiai Közlöny 1971. 11. sz. 555 HIDROLÓGIA Árvízvédekezési döntéseink játék-elméleti alapjairól ])r. VÁGÁS ISTVÁN* a mfiszaki tudományok kandidátusa Két játékos adott társasjátékot játszik. Hogyan kell a játékosok egyikének játszania, hogy a lehető legkedvezőbb eredményt érje el? A kérdést (11 számú játékosra is részben általánosítva) Neumann János matematikus vetette fel és oldotta meg eredeti játék-elméleti dolgozatában [4], Azóta azt is tudjuk már, hogy a játék-elmélet nemcsak a különböző társasjátékok nyerési esélyeinek elemzése, hanem tulajdonképpen az optimális akció-sorozatok analízise [1]. Alig van a mindennapi életnek olyan kérdése, amelyben a játékelmélet bevezetőben vázolt alapproblémája voltaképpen ne szerepelne [1, 3]. Játékot nemcsak két, vagy több ember vívhat egymással. Játékot a természettel szemben is folytathatunk. Ebben az esetben azt képzeljük, hogy olyan ..ellenféllel" állunk szemben, amelynek érdekei mindenben ellentétesek a mieinkkel | ÍJ. Saját érdekeink természetesen szabatosan megfogalmazhatók. Árvízvédekezési döntéseink esetén is két, megszemélyesíthető érdek, „két játékos" áll szemben egymással. Az egyik „játékos" a természet, amelynek „tevékenységeit" valamelyik folyó vízállásainak adott ütemű és mértékű emelésében határozhatjuk meg. A másik ellentétes érdekű „játékos" az árvíz-védekező mérnök, aki állandó töltésrendszer létrehozásával, illetve a töltéseken kifejtett védekezéssel már korántsem képzelt, hanem valós érdekből igyekszik megakadályozni azt, hogy az árvíz mentesített területeket önthessen el. Célunk azoknak a feltételeknek a meghatározása, amelyek a „játék"-ot az árvízvédekező javára befolvásolják.

1 Az árvízvédekezés, mini a játék-elmélet tárgya A természet árhullámban kifejeződő „akciódról az időjárási helyzetkép tanulmányozása, a vízgyűjtő-területről beszerzett előzetes információk, ill. az azokból tehető árvízi előrejelzések tájékoz* Alsótiszavidóki Vízügyi Igazgatóság, Szeged. 1 A ,,természet"-tel, mint ,,játékos"-sal szemben azt az ellenvetést lehetne tenni, hogy nem intelligens, és ezért akcióiban nem mérlegelheti intelligens ellenfele tevékenységének következményeit. Az ellenvetés látszólagos. Meg kell ugyanis fontolnunk, hogy a természet ,,tevékenysóg"-ei sztohasztikus függvényekkel jellemezhetők. Az intelligens játékos sem cselekszik más módon : lépései mindig adott valószínfiségűek, amelybe nyilvánvalóan a „biztos", tehát az egységnyi valószínűségű, illetőleg a „kizárt", tehát a zérus valószínűségű cselekvés esető is beleértendő. így a természet bármely elképzelhető „stratégiája" elvileg nem mutat eltérést az intelligens játékosok által is választható stratégiáktól. A játékelmélet szakirodalma egyébként eredményesen és elismerten kiterjeszti a „játékos" fogalmát a „természet"re is, így tanulmányunkban ennek a meggondolásnak alapvető szerepet juttathattunk. tatnak. Ha tetszőleges időelőnnyel, megadhatók volnának bármely árhullám bárhol kialakuló tetőző vízállásai, az árvízvédekezésnek elegendő volna a védtöltések számára olyan koronaszintet, ill. koronaszintre visszavezethető védőképességet [2] biztosítani, amely az előrejelzett vízállás kivédésére alkalmas. Ha ez sikerül, azt mondhatjuk, hogy a természettel vívott játékot az árvízvédekező mérnök „nyerte meg". Szigorúan véve minden más esetben „vesztesnek" lehetne nyilvánítani a mérnököt, hiszen az elégtelen védőképesség károkat, sőt katasztrófát jelent, a túlbiztosítás pedig itt elvileg feleslegesnek tűnik. A gyakorlatban nyilvánvalóan az előrejelzés ideálisan pontos eseteiben is fenn kell még tartanunk valamilyen biztonsági töltésmagasságot, biztonsági védőképességet is, hogy a számításba nem vehető, váratlan körülmények hatása ellen is módunk legyen a védekezésre. A további vizsgálatainkban azonban erre külön nem tekintünk, és úgy vesszük, hogy a biztonsági magasság és vódőképességi többlet adott töltésszakaszra, sőt adott árhullámra vonatkozóan is előre meg van határozva, és annak értókét minden feltétlenül szükségessé váló védekezési töltésmagassághoz automatikusan hozzászámítják. Az árvízi előrejelzések — mint az köztudomású — cseik korlátozott időeZőiirayeZ készíthetők. A még le nem hullott, vagy a csak részben lehullott eső a hidrológiai előrejelzés számára nyilvánvalóan még nem jöhet számításba. De a reális időelőnyön belül is előfordulhat, hogy: — további csapadók-, így árhullámtevékenység miatt a korábbi előrejelzés szerinti t előzéseket utóbb módosítani kell; — egyes, máskor kisebb jelentőségű mellékfolyók, vagy azok együttesének rendkívüli hatásából váratlan áradási többletek keletkeznek a főfolyón: — a befogadó vízfolyás vízemésztése az áradások olykor ritka, de adott esetben mégis előforduló váratlan egybeesése miatt lényegesen csökken; — a számításba vett előzetes csapadék- és vízállásinformációink egyes részeiben hiányosak, vagy tévesnek bizonyulnak; — eddig még elő nem fordult vízállásoknál, az egyébként esetleg nagy pontosságúnak bizonyult előrejelzési segédleteink nem extrapolálhatók nagyobb bizonytalanság nélkül; — előrejelzési segédleteink egyébként sem vették számításba az eddigi árhullámok egyedi tulajdonságait, s a bennünk összefoglalt adatok statisztikai szórása máinem elhanyagolható érték. Mindezek nyomán az előrejelzést az eljárásban rejlő és az eljárás alkalmazását követően keletkező külső okok miatt egyaránt bizonytalanságok terhelik, amelyek csak az időelőny csökkentésével kissebbíthetők. Ez azonban nehezítheti, sőt egyes esetekben lehetetlenné is teheti a hatékony és kellő felkészültségű árvízvédelmi intézkedések foganatosítását. Az árvízvédekezés számára tulajdonképpen mindegy, hogy felkészülésében esetleg azért kénytelen késlekedni, mert az árhullám keletkezés folyamata befejezetlen, vagy, hogy az előrejelzési eljárások pontatlanok. Rendszerint nem is bizonyulnak használhatónak az egyetlen meghatáro-