Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)

3. szám - Dr. Léczfalvy Sándor: Partiszűrésű és dúsító víztermelő rendszerek hidraulikai méretezése néhány egyszerűbb esetben

126 Hidrológiai Közlöny 1971. 3. sz. Dr. Léczjalvy S.: Partiszűrésű víztermelő rendszerek ábra alapján. (Legyen koordináta kezdőpontunk a csáposkút középpontja.) Két alapegyenletünk körcikkre vonatkoztatva. rlr Q = F.v=oacykjg, (23) dQ= - ocxdxp (24) A (23). egyenletet differenciálva és a 24. egyenlettel egybevetve, valamint rendezve kapjuk a folyó alatti vízszin differenciálegyenletét: V xyy" + y'x

2 + yy' +~j-x=0, (25) /c u = y

2; u' = 2yy'; u" = 2{y'

2 + yy"), u' = 2; u" = z', behelyettesítések után az egyenletet M=— integráló tényezővel szorozva exakt x differenciálegyenletet kapunk. Megoldása: V -V K 2 k x

2-\-C

1\nx + C

2 . Az állandókat határfeltételből megállapítjuk, mégpedig tudjuk x=R értéknél, liogv y'— 0. A (26). egyenlet differenciálva: V////////////////////////W/W j X / \ R L R (26) dx i 4. ábra. Csáposkút jelölései, a körszektoros méretezési módhoz Fig. 4. Notations used in connection with filter wells, dimensioning by the sector-method. Ha y' = 0 x= R és ezt figyelembevéve a (27). egyenletből r) C,= fB

2. (28) Ha x = R• y=y

v innen C

l=yl + -jB

i—^B

ainB. (29) Ezen értékeket behelyettesítve a (26). egyenletbe, kapjuk a vízszin egyenletét a vízfolyás alatt: y= [^(R

2-x

2) + ^R

2\nx-^R°-\nK + y

2 (30) Számítsuk ki, hogy adott y

2 értéknél, tehát a vízfolyás szélénél előírt vízszintnél mennyi lehet p értéke ? [(30). egyenletből y= y

2 értéket helyettesítve] Vy\-y% R

2 a;

2 ft

2, R ' (31) vagy adott, ismert p értéknél a vízszint Vt = ^

{R

2-rl)+^R

2\n^ + yt. (32) Abban az esetben, ha adott a csápok végénei x = r

2 távolságban a vízszint y — y

3 értéke és keressük p értékét, a következő egyenletből számolhatunk : 3. ábra. Vízfolyással körülvett csáposkút méretezéséhez jelölések Fig. 3. Notations used in the dimensioning of a horizontal filter well, surrounded by the watercourse. vVi-y* r>2 2 R — r\ (33) In iT-^-Sj