Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)
12. szám - Bognár Zoltán–dr. Kovács László: A csigaszivattyú fő méreteinek meghatározása
558 Hidrológiai Közlöny 1969. 12. sz. Bognár Z.—Dr. Kovács L.: A csigaszivattyú főméretei 2. ábra. Grafikon a 4. egyenlet alkalmazásához Abb. 2. Graphikon zur Anwendung der Gleichung Nr. 4 felület és a csavarfelület metszésvonalát, akkor ezt D k a vonalat a yr— sugarú kör két pontban metszi. A metszéspontokat az alábbi egyenletből határozhatjuk meg: t h h mr Kain<p-b = --—<p-f—(6) ZiTC % ahol y—TK sin tp. A (6) összefüggés az alábbi formában írható fel: sin cp = h 2nmrk h . — + b cp + — = Acp+B. mrk (7) A (7) összefüggés az 7;=sin cp, valamint az t)— — Acp+B egyenes metszéspontjaihoz tartozó <p v ill. <p 2 szögeket határozza meg (3. ábra). A (7) egyenlet alkalmas arra, hogy segítségével az állásszög legnagyobb értékét meghatározzuk. Abban az esetben, ha az ,,«" állásszög túl nagy, előfordulhat az az eset, hogy az ri= Acp+B egyenes nem metszi az íj=sin cp görbét, azaz megszűnik a folyadékszállítás. Az =Atp+ B egyenessel párhuzamos érintőhöz tartozó tp 0 szögre nézve (adott h, Dk mellett) írható, hogy: cos <p 0 = A = — < 1 A (8) egyenletből a 2nmrk 2nmrk (8) (9) 3. ábra. A 7. egyenlet grafikus értelmezése Abb. 3. Graphische Deutung der Gleichung Nr. 7. feltétellel meghatározható az a legnagyobb „a" szög, amelynél a szállítás teljesen megszűnik, azaz amax = arc c tg 2nrk - arc tg 2 nr k (10) A (10) összefüggésből látható, hogy ahhoz, hogy («max) érték minél nagyobb legyen — azaz a szög növelésével a szállítás minél később szakadjon meg — az szükséges, hogy rk minél nagyobb, h pedig minél kisebb legyen. Ez utóbbi azt is jelentheti, hogy a bekezdések száma esetleg csak 1 lehet. A vízfelszín emelkedése vagy süllyedése az rj=Acp+B egyenletben — adott «, r* mellett — ,,B" változását, ezen keresztül pedig ,,b" csökkenését, ill. növekedését vonja maga után. A ,,b" növelése az egyenest felfelé tolja el, ami által a szállított vízmennyiség csökken. A szállított folyadékmenvnyiség maximális értékét b=0 esetben éri el az 1. ábrán vázolt szokásos konstrukciójú a csigát alulról körülvevő „teknő" esetében. A ,,b" értéke negatív nem lehet. Ez esetben ugyanis intenzív visszafolyás kezdődnék el a teknő és csiga közötti szabaddá váló részen. (Abban az esetben, ha a teknő körülfogási szöge 180°-nál nagyobb lenne, úgy természetesen 6<;0 is lehetne.) A szállított folyadékmennyiség meghatározásához szükség van a két egymás mellett levő csavarfelület a vízfelszín és a csigát körülvevő teknő által bezárt Q 1 térfogatra. Ennek ismeretében a szállított folyadékmennyiség: Q=niQ 1r] v. (11) Az összefüggésben ,,n" a csiga fordulatszáma, ,,i" a bekezdések száma, r) v pedig a volumetrikus hatásfok. A volumetrikus hatásfok a forgó csiga és az álló teknő közötti résmérettől, a csigafelületének érdességétől, a csiga fordulatszámától függ. Értéke kísérleti adatok alapján 0,72—0,9 érték közé tehető. A Q x folyadékmennyiség meghatározásához ki kell számítani az alábbi integrál értékét: Qi= J j{zviz-z e si g a)r dr ácp (12) A Í) í tartomány felett (4. ábra) z vi z — z c ti g a—^r,
