Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)
12. szám - Bognár Zoltán–dr. Kovács László: A csigaszivattyú fő méreteinek meghatározása
Bognár Z.—Dr. Kovács L.: A csigaszivattyú főméretei Hidrológiai Közlöny 1969. 12. sz. 559 Felsőmenet metszés4. ábra. A 12. egyenlet grafikus értelmezése Abb. 4. Oraphische Deutung der Gleichung Nr. 12 -Zcsioa=mr sin <p — mr sin <p — b2 n cp + 2i (14) Mivel Diöz tartomány meghatározása is esak numerikus vagy grafikus módszerrel lehetséges, ezért 5. ábra. A 15—17. egyenletek grafikus értelmezése Abb. 5. Oraphische De-utung der Oleichungen Nr. 15—17 újabb közelítésként a (14) egyenlettel leírt A—B metszésvonalat olyan egyenessel helyettesítjük, amely átmegy A és B pontokon. Az 5. ábra jelölésével írható, hogy: h cos <p 0 = h OC = 271 2 nmri;' <Po + b m sin cp 0 ÖC cos y r k (15) (16) (17) A D kSzepe s tartomány ezek segítségével a következő módon határozható meg: míg a D 0 tartomány felett z„i z h " A (12) összefüggésben szereplő integrál kiszámítása zárt alakban nem lehetséges. Adott méretű csigaszivattyúnál grafikus eljárással az egyenlet megoldható. A (12) egyenlet által meghatározott Q 1 folyadékmennyiség közelítő értékét az alábbi összefüggéssel határozhatjuk meg: Ql ^ Bközepes r. (13) % A -Dközepes tartomány a 4. ábrán szaggatott vonallal berajzolt vonal (a felső és alsó menetek közti távolság számtani közepéhez tartozó csavarfelületnek a vízzel alkotott metszés vonala) és az r k sugarú kör AB szakasza által határolt tartományt jelöli. A közelítés pontossága 4~5% között mozog abban az esetben, ha a pontos értéket Simpson-szabállval 10 szakaszra bontva határozzuk meg. A szaggatott vonallal berajzolt A—B metszésvonal egyenlete: h h 2 rtc D kö z-—[2y-sm2y]. A Q x térfogat pedig hrj 2 i [2y — sin 2y]. (18) (19) Ezzel az újabb közelítéssel a D kö z tartomány kb. 2%-os pontossággal határozható meg, hacsak a metszésvonalak nincsenek túl közel a tengelyhez, amikoris a metszésvonalak erősen görbültek. Abban az esetben, ha a viszonyok olyanok, hogy csak egy metszésvonal adódik, azaz csak a Z> 2 tartomány létezik, úgy a tartomány alapjára illeszkedő víztest térfogatát számoljuk ki. Ekkor Q v értéke : lcDM Qi = —(20) v Az összefüggésben ,,k" állandó értéke 0,4—0,42 érték között mozog, H pedig a maximális magasság. Ez annál a <p 0 értéknél van, amelyre h COS ®n = r o 2 nmn Értéke a (21) egyenlet figyelembevételével h II = mr k sin <p 0 — b A (19) egyenlet a / = - ^ <P o (21) (22) 2 r k 2 71 bevezetésével a következő alakban írható fel: ; Qi —í"it[2 y — áin 2 y], X ahol cos y — 1 m sin q> 0 l 71 r k J (23) (24) Végezzük el a méretezést a következő adatok esetében i=3; A= 1; a = 30°; 6 = 0; Q= 35 lit/s; n=60 l/min; t] v = 0,S. A (11) összefüggésből meghatározható az egy fordulatra jutó Q, térfogat: QiQ 0,035 • 00 nitj v 60-3-0,8 = 0,0146 m 3.
