Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)
8. szám - Dr. Csoma János: Vízfolyások kisvizeinek vizsgálata
Hidrológia a területi, vízgazdálkodás gyakorlatában II. Hidrológiai Közlöny 1969. 8. sz. 367 PfiJ KAPÓS KURD 0 I 2 3 4 5 S 7 S 9 10 11 12 dfm 3/!] 5. ábra. Évi legkisebb jégmentes vízhozamok empirikus és elméleti eloszlásgörbéi megbízhatóan követni. Mivel vizsgálataink szerint az évekre interpolált vízhozamgörbék alapján meghatározott vízállás- és vízhozamadatsor sem lett egyöntetű, a mederváltozások figyelembevételére az előzőekben bemutatott módszert kellett elfogadnunk. 4. Különböző valószínűségű vízhozamok és vízállások meghatározása Az árvízhozamokra jellemző számérték — mint valószínűségi változó — eloszlásának meghatározására számos módszer alakult ki. A közelmúltban több tanulmány foglalkozott a különböző számítási módszerek felülvizsgálatával, értékelésével [2, 3, 10]. Ezeknek a vizsgálatoknak eredményei azt bizonyították, hogy a két, illetve három paraméteres gamma eloszlás, vagy esetenként a szabályos eloszlás kielégíti azokat a fizikai határfeltételeket, melyek a vízhozamok vonatkozásában közismertek. Ezeknek az eloszlástípusoknak statisztikai paraméterei egyszerűen és gyorsan meghatározhatók a dr. Szigyártó által bevezetett összefüggések alapján [10]. Ezek az eloszlástípusok alkalmazhatók a kisvízhozamok különböző valószínűséggel várható értékeinek becslésére is. A számítások menetére az irodalom több számpéldát közöl [2, 3, 10], ezért annak részletes ismertetésétől eltekintünk, csupán az előzőekben vizsgált Kapós kurdi szelvényére vonatkozó évi legkisebb jégmentes vízhozamok empirikus és elméleti eloszlását mutatjuk be (5. ábra). A különböző valószínűséggel várható kisvízállások becslése eloszlásfüggvény segítségével azonban már nem végezhető el közvetlenül az észlelt adatok — minta — alapján. A közvetett számítást két ok teszi szükségessé. Az első, hogy a vízállásadatokból számított statisztikai paraméterek a mérce „0" pontjától — elhelyezésétől — függő mennyiségek, tehát a középérték számértéke, a középérték és a szórás viszonya, így a becsléshez kiválasztott eloszlásfüggvény típusa (pl. a gamma eloszlás szabadságfoka) is a mérce magassági elhelyezésétől függ. A másik ok, hogy a különböző időszakok vízállásadatai nem egyöntetűek, az egyöntetűséget valamilyen fizikai folyamat, pl. mederváltozás vagy emberi beavatkozás megbontja. Ezzel a kérdéssel az előzőekben már részletesen foglalkoztunk. Visszatérve az első okra nyilvánvaló, hogy a különböző valószínűséggel várható vízállások nem lehetnek a mérce elhelyezésének függvényei. Nem PttJ KAPÓS KURD 1 1 I — — i — — i r — / — j ;/ f/ M-IWcm D-tMcm PZ-Wl / y y —— 1 [ MM -4—(—l!" I | I | . -4Ű -30 -10 -10 0 10 20 30 Ml 50 60 10 hfcml 6. ábra. Évi legkisebb jégmentes vízállások empirikus és elméleti eloszlás görbéi kaphatunk más és más eloszlástípust, egy szelvény vízállásainak becslésére attól függően, hogy a mérce „0" pontját milyen magasságban helyezték el. Egyértelmű lenne a feladat, ha a „0" pont minden esetben megegyezne a zérus vízszállítás szintjével. Nyilvánvaló, hogy ez a szint a szelvény legmélyebb pontja, illetve az ezt a magasságot meghaladó küszöbszint a szelvény alatt. A számítás tehát szabatosan csak úgy végezhető el, ha ezt a szintet valamilyen módon meg tudjuk határozni. Tekintettel arra, hogy a számítás előfeltétele az egyöntetű, vagy a jelenlegi állapotra egyöntetűvé tett adatsor, a mérce környezete hosszszelvényének vizsgálatával, pl. a mérce alatti gázlóküszöb szintjének a mércére történő visszaveti tésé vei ez az érték becsülhető. Ha az egyöntetű vízállásokat erre a szintre átszámítjuk, a különböző valószínűségű értékek számítása az ismert módszerrel már egyértelműen elvégezhető, majd a kapott vízállások a „0" pontra visszatranszformálnátok. A Kapós kurdi szelvényére így végzett számítások eredményét a 6. ábrán mutatjuk be. IRODALOM [1] Csorna J.: Vízállásadatok egyöntetűségének vizsgálata. Hidrológiai Közlöny, Budapest, 1966. 10. sz. [2] Csorna J.: Különböző valószínűségi vízállások ós vízhozamok meghatározása. Hidrológiai Közlöny, Budapest, 1968. 5. sz. [3] Csorna J. : An estimate of discharge probabilities. International Symposium on Floods and their Computation. 15—22 August, 1967. Leningrád ÜSSE. [4] Lászlóffy W.: A dunai ós tiszai árhullámok időtartama és gyakorisága. Hidrológiai Közlöny, Budapest, 1949. 5—6. 7—8. sz. [5] Lászlójjy W.—Szesztay K.—Szilágyi J. : A felszíni vízkészletek számbavétele. Vízügyi Közlemények, Budapest, 1953. 1. sz. [6] Lászlójjy IV.: Szempontok a vízrajzi munka fejlesztéséhez. Beszámoló a V1TUKI1959. évi munkájáról. Budapest, 1962. [7] Lászlójjy W.: A kis vízfolyások hozamának megha' tározására szolgáló módszerek. MTA Műszaki Tudományok Osztályának közleményei. 10. k. 3—4. sz. Budapest, 1953. [8] Puskás T.: A kisvízi vízkészlet jellemzőinek számítására szolgáló eljárások vizsgálata. VITUKI összefoglaló jelentés. Bp. 1964. [9] Szesztay K.: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. Közlekedési Kiadó, Budapest, 1953. [10] Szigyártó Z : Hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével. Vízügyi Közlemények, Budapest, 1966. 4. sz. [11] Wald A.—Wolfowitz J.: An exact Test for Randomness in the Nonparametric Case Based on Serial Correlation. The Annals of Mathematical Statistics, Baltimore, XIV. V. 1943.
