Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

7. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztikai módszerek alkalmazása a hidrológiában

308 Hidrológiai Közlöny 1969. 7. sz. Hidrológia a területi vízgazdálkodás gyakorlatában I. következő, előre nem látható ingadozását,,,véletlenjellegű ingadozás"-nak nevezi. Valamely jelenséget vizsgálva az észlelt értékek véletlen-jellegű ingadozását ilyen módon egyértelműen meghatározza, hogy milyen hatásokat veszünk külön figyelembe, s melyeket fogunk össze a véletlen kategóriájába. így a véletlen-jellegű ingadozás természetesen teljesen független attól, hogy az egyes tényezők a véletlen kategóriájába miért kerültek: azért, mert nem is ismerjük azokat, vagy pedig azért, mert egyszerűsítésre törekedve, szántszándékkal nem kívántunk hatásukkal külön foglalkozni. Más oldalról az is nyilvánvaló, hogy a véletlenjellegű ingadozás módja szükségképpen meg fog változni, akkor, ha a korábban figyelembe vett tényezők közül egyeseket a véletlen kategóriájába sorolunk; illetve, ha a véletlen kategóriájából egyeseket kiemelünk, hogy hatásukkal külön is foglalkozni tudjunk. A valószínűségi változó Véletlen-jellegű ingadozása — a vizsgált jelenség sajátosságaitól függően — természetesen sok mindennek lehet. így például a vízfolyások hullámtere a véletlen-jellegű ingadozás hatására kerül, vagy nem kerül évente víz alá, hiszen a jelenséget befolyásoló tényezők következő évi alakulását (legalábbis jelenlegi ismereteink mellett) figyelembe venni nem tudjuk. A jelenségek egy nagy, s a hidrológia szempontjából igen fontos csoportjára azonban jellemző az, liogy bekövetkezési módját bizonyos számadatokkal, vagy számadatcsoportokkal jellemezhetjük. Például egy vízfolyás valamely szelvényében az évi nagy vízre az évente elért, s méterben vagy centiméterben kifejezett legnagyobb vízállás a jellemző. Ugyanakkor esetleg szükség lehet az évi legnagyobb vízállást eredményező árhullám maximális vízhozam értékére, s annak teljes víztömegére is; amikor a jelenséget már egy három számból álló számcsoport jellemzi. Ilyen esetben természetesen a véletlen-jellegű ingadozás ezekre a számadatokra, vagy számadat-csoportokra vonatkozó megfigyelési eredmények észlelésről észlelésre történő ingadozásával azonos. A valószínűség-elmélet, s így a matematikai statisztika aztán azokat a mennyiségeket, amelyekre vonatkozó megfigyelések eredménye véletlen-jellegű ingadozást végez ,,valószínűségi változó" nak nevezi. Valamely hidrológiai eseményhez rendelhető számértékre, vagy számcsoportra ily módon a valószínűség-elmélet és a, matematikai statisztika szemszögéből (de az adatok gyakorlati hasznosítása szempontjából is!) jellemző, hogy az valószínűségi változóként viselkedik. A matematikai statisztika szerepe a hidrológiai adatok feldolgozásában Az előzőekből tehát egyértelműen kitűnt, hogy a hidrológiában végzett minden észlelés eredménye valószínűségi változó, tehát lényeges sajátsága az, hogy értékét véletlen-jellegű ingadozás terheli. Ha viszont így van, akkor nyilvánvaló, hogy minden olyan módszer, amely nem veszi figyelembe a véletlen-jellegű ingadozás törvényszerűségeit a hidrológiai adatok feldolgozásával kapcsolatban szükségképpen hibás eredményekre vezethet. Ezért kell tehát megállapítanunk azt, hogy a matematikai statisztika alkalmazási körével kapcsolatos állásfoglalások közül csak az lehet a helyes, amelyik szerint a hidrológiában észlelt adatok feldolgozásának egyedüli szabatos útja csupán a matematikai statisztikai módszerek alkalmazása lehet. Magától értetődő, hogy a matematikai statisztika, mint új tudomány ma még sajnos egyes ritkábban előforduló, illetve rendkívül összetett problémára nem ad kidolgozott választ, annak ellenére* hogy a véletlen-jellegű ingadozást végző adatokból szabatos következtetéseket levonni csupán a matematikai statisztika alapfogalmaira támaszkodó elméletekkel lehet. így az a körülmény, hogy bizonyos feladatok megoldására ma még nem állnak rendelkezésre kidolgozott módszerek, nem azt jelenti, hogy a matematikai módszerek nem alkalmazhatók, hanem azt, hogy a matematikai statisztikát is még fejleszteni kell. Más oldalról viszont nem szabad szem elől téveszteni azt sem, hogy ha eredményeinket nem a matematikai statisztika szabatos módszereivel vezetjük le, s így a véletlen-jellegű ingadozás hatását figyelmen kívül hagyjuk, kedvezőtlen körülmények között azokat olyan mértékű szubjektív hibák terhelhetik, hogy a végeredmény sokkal inkább lehet jellemző a kutató lelkivilágára, mint a természeti jelenségre. Abban az esetben ugyanis, ha valaki a matematikai statisztika alapfogalmait, elveit a véletlenjellegű ingadozással terhelt adatok feldolgozásánál nem használja, valami olyanfajta hibát követ el, mintha figyelmen kívül hagyná a geometria törvényeit, azoknál a feladatoknál, amelyek — tekintet nélkül arra, hogy az észlelések nem a tér elemeire vonatkoznak — a geometria alapfogalmaira vezethetők vissza. Egv lineáris változást mutató vízhozam idősornál az átfolyt vízmennyiséget attól függetlenül az ismert „alap szorozva magassággal, osztva kettővel" képlet szerint kell számítanunk* hogy az adott esetben az alap és a magasság nem hosszúság, hanem idő és vízhozam dimenziójú mennyiség! * E rövidre szabott tanulmány szükségképpen nem foglalkozhat részletkérdésekkel. Ezért a következőkben csupán felsoroljuk azokat a területeket, amelyeken a hidrológiai adatok elemzése kapcsán a matematikai statisztikát alkalmazni kell. Ezek szerint tehát a matematikai statisztika alapfogalmaira kell építeni, annak eszközeit kell felhasználnunk mindabban az esetben, amikor az észlelt adatok alapján ok és okozati összefüggéseket vezetünk le, eloszlásfüggvényeket kívánunk meghatározni, vagy úgynevezett sztochasztikus folyamatokat kívánunk elemezni, s végül minden olyan esetben, amikor mérési előírásokat akarunk meghatározni, illetve a mérési hibákat ós azok következményeit kívánjuk jellemezni.