Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

7. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztikai módszerek alkalmazása a hidrológiában

Hidrológia a területi vízgazdálkodás gyakorlatában I. Hidrológiai Közlöny 1969. 7. sz. 307 A MATEMATIKAI STATISZTIKAI MÓDSZEREK ALKALMAZÁSA A HIDROLÓGIÁBAN Dr. SZIGYÁRTÓ ZOLTÁN a műszaki tudományok kandidátusa A tanulmány célja A hidrológiával foglalkozó hazai és külföldi szakirodalmat áttekintve megállapítható, hogy a matematikai statisztikai módszerek alkalmazása az utóbbi időben ezen a tudományterületen belül is mindinkább tért hódít. Ezekkel a mind szélesebb körben elterjedő új módszerekkel kapcsolatban aztán a kutatók alapképzettségüktől, s beállítottságuktól függően a legkülönbözőbb nézeteket vallják. Vannak olyanok, akik szerint a matematikai statisztika alkalmazása az egyedüli helyes út a hidrológia adatainak a feldolgozásánál. Mások — ezek száma ma már mindinkább csökken — feleslegesnek tartják ezeknek, a kívülállók számára sokszor talán bonyolultnak tűnő eljárásoknak az alkalmazását. Végül vannak olyanok, akik szerint a matematikai statisztikai eljárások a lehetséges módszerek csupán egy csoportját alkotják, s minden más, ettől eltérő eljárás alkalmazása is jogusult a hidrológiai adatok feldolgozásánál. A matematikai statisztika alkalmazásával, illetve alkalmazhatóságával kapcsolatos állásfoglalás viszont alapvetően befolyásolja nemcsak a kutatómunka teljes menetét, hanem a levezetett végkövetkeztetéseket is. Ezért ez a tanulmány az alapkérdés vizsgálatát tűzi ki célul, vagyis feladatának tekinti a matematikai statisztika alkalmazásával kapcsolatos különböző vélemények felülvizsgálását, s a hidrológiai adatok feldolgozásával kapcsolatban a matematikai statisztika helyének meghatározását. A matematikai statisztika leiadata Annak érdekében, hogy a matematikai statisztika helyét meghatározhassuk mindenekelőtt meg kell vizsgálni a tudományág célját. Ezzel kapcsolatban viszont rögtön meg kell említenünk, hogy a matematikai statisztika a matematika egy másik fejezetének a valószínűség-elméletnek a tételeire támaszkodik, s tulajdonképpen a valószínűség-elmélet egy, a gyakorlati alkalmazás szempontjából igen fontos részét képezi. Akkor tehát amikor a matematikai statisztika alkalmazhatóságáról kívánunk véleményt alkotni szükségképpen a valószínűségelmélettel kell kezdenünk. Ha már most szabatos megfogalmazásra törekszünk, akkor azt mondhatjuk, hogy a valószínűségelmélet feladata az, hogy a valószínűség fogalmával kapcsolatos axiómákra építve kidolgozza azokat az eszközöket, amelyekkel a különböző események előfordulása és azok kapcsolatai jellemezhető. A matematikai statisztika viszont feladatának azt tekinti, hogy a valószínűség-elmélet alapfogalmaira és tételeire támaszkodva módszert adjon a valószínűségi változókra vonatkozó észlelési adatok feldolgozására. A matematikai statisztika két fontos alapfogalma A matematikai statisztika feladatának megfogalmazásakor tehát elkerülhetetlenül beleütközünk a valószínűség és a valószínűségi változó fogalmába. Mindez pedig nem érthető meg a véletlen fogalmának ismerete nélkül. Ezért annak érdekében, hogy kitűzött feladatunkat elvégezhessük, a hidrológiai adatok feldolgozásával kapcsolatban a matematikai statisztika szerepét meghatározhassuk, elengedhetetlen néhány alapfogalom tisztázása. A véletlen és a véletlen-jellegű ingadozás A hidrológiában — de így van ez a természet minden más területén is — a különböző jelenségek között ok- és okozati kapcsolatok vannak. Következésképpen, ha egy jelenség minden befolyásoló tényezőjét számításba vesszük, s ismerjük azt is, hogy ezek a tényezők mimódon éreztetik hatásukat, a hatótényezők pillanatnyi állapotából a vizsgált jelenség lefolyása előre meghatározható; a jelenségre az eseményre vonatkozó megfigyelések eredménye pontosan meg fog egyezni a számított értékekkel. A gyakorlatban azonban soha sincs lehetőség arra, hogy valamely jelenség összes befolyásoló tényezőjére tekintettel legyünk. A természetben uralkodó bonyolult kölcsönhatások közül — ismereteink fejlettségi fokától függően — mindig csak bizonyosokat tudunk figyelembe venni. Máskor viszont — a gyakorlati probléma jellegéből adódóan, s a megengedhető hibahatárok ismeretében — sokszor még az ismert tényezők, ismert kölcsönhatások közül is többet elhanyagolunk, hogy így egyszerűbb, könnyebben kezelhető összefüggésekre jussunk. Akár az előbbi, akár az utóbbi volt azonban az ok, a végeredmény mindig ugyanaz: a természetben uralkodó törvényszerűségeket vizsgálva a jelenséget befolyásoló tényezők közül mindig csupán egyeseket emelünk ki, azok hatását elemezzük, míg másokat figyelmen kívül hagyunk. Ezek a figyelmen kívül hagyott tényezők azonban, természetesen akkor is hatnak, ha mi, gyakorlati okokból ezek hatását külön nem vizsgáljuk. Következésképpen, ha a figyelembe vett tényezők alapján a jelenség lefolyását előre jelezzük, a jelenségre vonatkozó megfigyelések, az észlelési eredmények, kisebb-nagyobb mértékben, de gyakorlatilag mindig eltérnek attól. Azt mondjuk, hogy: ,,számításainkat véletlenből adódó hibák terhelik". Jlven módon tehát a ,,véletlen"-t tudatosan, vagy tudatlanul (de helyesen!) a jelenség leírásánál fif

yelmen kívül hagyott tényezőkkel azonosítjuk. !s ugyanezt teszi a valószínűség-elmélet és a matematikai statisztika is, amikor egy jelenség leírásánál, jellemzésénél figyelembe nem vett tényezők összességét, mint „véletlen"-t egységként szemléli, s a megfigyelési eredmények ennek hatására be-