Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

8. szám - Prof. Dr. Ing. Eduard Naudascher: Az örvény-instabilitás szerepe a turbulencia létrehozásában

362 Hidrológiai Közlöny 1968. 8. sz. Naudascher, E.: Az örvény-instabilitás 2. ábra. Megfestett árdmkép [9], amely a vezető élről leváló örvény összeomlását mutatja egy hátranyilazott szárny mentén kis sebességű vizalagútban. (Az ábra szerzői joga a brit koronáé [Crown Copyright] és közlései a teddingtoni Nemzeti Fizikai Laboratórium engedélyezte) Fig. 2. Dye photograph [9] showing the details of breakdown of a leading-edge vortex over a swept-back wing in a low-speed water tűnnél. ( This figure is a Crown Copyright and is reprinted by permission of the Nat. Phys. Lab., Teddington.) a hosszanti kis sebességű sávok segítségével, amelyek elsodródnak a faltól és helyi nagy nyírású zónákat hozva létre a sávok széthasadását és öszszeomlását okozzák, akár pedig úgy, hogy sugárszerű folyadékkitörések indulnak el a faltól, amit egy rendezett, de szakaszosan összeomló nagyméretű mozgás kísér, nyilvánvaló, hogv hasonlóság áll fenn ennek a folyamatnak és a lamináris-turbulens átmenetnek az utolsó fázisai között. Különösen vonatkozik ez a titokzatos végső összeomlásra, amely fontos szerepet játszik mindkettőnél. Ha közelebbről megvizsgáljuk ezeket a végső összeomlásokat, azt találjuk, hogy ezek mindkét esetben örvénypárokkal járnak együtt, amelyeknek tengelyvonalai hegyesszöget zárnak be az átlagos mozgás irányával; ezek olyan örvények, amelyeknek energiája és forgássebessége egyre fokozódik, amint egyre nyúlnak az áramlás irányában az átlagos nyírás hatására. A kis méretű (nagy frekvenciájú) mozgásokká való összeomlás hirtelen következik be a zavaró hatás szélsőséges oldalsó bekeveredésének és szétszóródásának hirtelen rohamával együtt. Ezeknek a megfigyeléseknek a fényében és különösen Knapp, Roache és Mueller nagysebességű felvételei [4] (1. ábra) alapján javasoljuk, hogy a turbulencia létrehozásának folyamatában szerepet játszó végső összeomlást értelmezzük és kezeljük úgy, mint olyan örvényes áram instabilitásának eredményét, amely hasonló a hátranyilazott szárnyak fölött [9] (2. ábra) és örvénysipokban [10] megfigyelthez. Az áramkép bizonyos hasonlósága világosan felismerhető az 1. és 2. ábrákon. A két összeomlási jelenség közös természete azonban méginkább következik abból a tényből, hogy a turbulens nyíró áramlás számos jellegzetessége megmagyarázható annak fényében, amit az utóbbiakról tudunk. Amint elméletileg és kísérletileg kimutatták [11], a tengelyirányú sebességkomponenssel szuperponált örvényáramlás bizonyos feltételek mellett instabil. Nem tengelyszimmetrikus zavarások megnövekedhetnek és spirális jellegű örvényáramláshoz vezethetnek. Mindez két dinamikai paraméter nagyságától függ; az egyik a Reynolds-wkra (amely egy jellemző tengelyirányú sebességet tartalmaz), a másik Rossby-szám (amely egy jellemző szögsebességet tartalmaz). Valamely adott spirális áramlás instabilitása akkor következik be, amikor a szög- és a tengelyirányú sebesség viszonya meghalad egy kritikus értéket, amely a Reynolds-szám függvénye. Mivel az a sebesség, amelynél a zavarások felfokozódnak, maximális egy sajátos zavaró frekvenciára vonatkozóan, az eredő spirális áramlás periodikus, legalábbis kezdetben [10]. Amint a zavarások növekednek [ 11], az örvénytengely mentén kifejlődhet a áramlász visszafordulása, ami az örvényzóna hirtelen kiterjedését eredményezi. Ez olyan jelenség, amely ugyancsak a forgó áramlási állapotba való átmenét mintájára tárgyalható [21]. Végül azután az örvény-spirális elemei véletlen-irányú kis méretű örvények keverékévé fajidnak (2. ábra). Ha a hidrodinamikai instabilitásnak ez a folyamata elfogadható modell a turbulencia kialakulása végső fokozatának, az utóbbinak több sajátos szabályossággal kell rendelkeznie, mint amenynyit korábban felismertek. A helyi nagy nyírású zónák összeomlása például úgy tekinthető mint az