Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

8. szám - Prof. Dr. Ing. Eduard Naudascher: Az örvény-instabilitás szerepe a turbulencia létrehozásában

Naudascher, E.: Az örvény-instabilitás Hidrológiai Közlöny 1968. 8. sz. 363 örvény nyalábok szárai közötti jellemző forgási és tengelyirányú sebesség viszonyának következménye, amely a megnyúlás következtében meghaladta a kritikus értéket. Nyilvánvalóan az átlagos nyírás következtében előálló megnyúlás növeli ezeknek az örvényeknek a forgási sebességét, míg a tengelyirányú sebesség, amelyet az átlagos áramlás határoz meg, nem változik figyelemre méltóan, ha nincs tengelyirányú nyomásesés. Sőt a javasolt modell szerint egy kedvező (negatív) nyomásgradiens várható, amely stabilizálja az áramlási teret, mivel növeli a tengelyirányú sebességet és megfordítva. Érdekes megjegyezni, hogy éppen ez a viselkedés kapott igazolást egy legújabb kísérleti vizsgálatban; Schraub és Kline [13] beszámol, hogy a határzónából induló turbulens feltörések mértéke nő, ha a nyomásgradiens nő, de zérussá is csökkenhet, „ha az alkalmazott negatív gradiens nagy". Casey [14] és Levi[ 15] számol be olyan gyakorlati problémákról, ahol a hosszanti örvények eme stabilizációja jelentőséggel bírhat; ilyenek a vízszállító csatornákban lerakódott hordalék hoszszanti csíkjainak megjelenése, továbbá a gátkoronán szabadon átbukó sugár felszínén megfigyelt hosszanti csíkok jelensége. Az utóbbi esetben a hosszirányú nyomásgradiens nagy negatív értékeket vesz fel, úgy hogy a hosszanti nagy méretű örvények nagymértékben stabilizálóduak. Nem meglepő tehát, hogy lényegében épségben találjuk őket viszonylag hosszú szakaszokon keresztül. Az örvényeknek az átlagos áramlás miatt fellépő egyidejű megnyúlása növeli a forgási sebességüket és esetleg széthasítja őket. A fokozott keveredés ezzel a széthasadással társulva nyilvánvalóan fontos tényező, amely a levegő-elragadást befolyásolja. Ha a javasolt modell egy másik szabályosságát vesszük figyelembe — vagyis az összeomlási folyamat kezdeti periodicitását a kisméretű örvényekké való későbbi szétszóródással —, számítani kell rá, hogy a falmenti nyírású turbulencia spektruma két különböző frekvencia-tartománnyal rendelkezik: az egyik, amely a szabályosabb nagy méretű mozgáshoz kapcsolódik és a másik, amely az összeomlás során létrejövő kis méretű örvényekkel kapcsolatos. Részletezve, számítani kell rá, hogy ezeket a tartományokat egy meghatározott frekvencia osztja ketté: az a frekvencia, amelynél örvényáram zavarások a legnagyobb mértékben fokozódnak. Valóban Black [8] javasolta, hogy a falmenti turbulencia spektrumait úgy lehetne kapcsolatba hozni, hogy azok két megkülönböztetett tartományt mutassanak, amelyeket egy törés választ el egymástól egy bizonyos „átlépési frekvencia", amely a lleynolcks-szám függvénye. Az összeomlási jelenség itt javasolt modellje nemcsak ennek a frekvenciának a fizikai értelmezését adja, hanem ésszerű alap is annak meghatározására. Ezenkívül hozzájárul a legalacsonyabb karakterisztikus frekvencia (az ismétlődő összeomlások frekvenciája) ésszerűbb értékeléséhez. Tekintettel ennek és az átlépési frekvenciának a jelentőségére az energia-szállító folyamatban — különösen olyan áramlások esetében, ahol egy rugalmas mechanizmus aktívan és ciklikusan működik az energia elnyelésében, tározásában és visszatáplálásában, mint viszkoelasztikus folyadékoknál vagy hajlékony felületekkel határolt áramlásokban —, érdemes lenne részletesen tovább vizsgálni a javasolt modell tulajdonságait. Különös előnye ennek a modellnek a háromdimenziós jelleg, melynek hiánya az összeomlási jelenség létező elméletei fő hátrányának tekinthető. Ez a rövid tanulmány azoknak az átfogó vizsgálatoknak a mellékterméke, amelyek a Haditengerészeti Minisztérium Hajózási Kutatásügyi Hivatala támogatásával a Nonr 1611 (03) számú szerződés alapján a sugárós nyom-jellemzőkre vonatkozóan folytak. IRODALOM [1] Hama, F. R., Long, J. D., and Hegarty, J. C., Journ. Applied Physics (1957) 28, 388. [2] Klebanoff, P. S., Tidstrom, K. D., and Sargent, L. M., Journ. Fluid Mechanics (1962) 12, 1. [3] Kovazany, L. S. (!., Komoda, H., and Vasudeva, B. R., Proc. Heat Transfer Fluid Meeh. Inst. (1962) Stanford Univ. Press, 1. [4] Knapp, C. F., Roache, P. J., and Mueller, T. M., Report Nonr 1623 (17), (1966), Dept., Aero-Spaee Engin., Univ. of Notre Dame. [5] Rundstadler, P. WKline, S. ./,, and Reynolds, W. C.: Report MD-8 (1963), Thermose. Div'., Dept. of Meeh. Engin., Stanford Univ. [6] Einstein, H. A., and Li, H., Proc. A. S. G. E., Journ. Mechanics Div. (1956) 82, EM2. [7] Hanratty, T. J., Journ, A. I. C. E.: (1956) 2, No. 3, 3, 359. [8] Black, T. J., Proc. Heat Transfer Fluid Mecli. Inst. (1966) 366. [9] Lambourne, N. C., and Bryer, D. W., Aero. Res. Counc. U. K.: (1962), R. M. 3282. [10] Chanaud, R. C.: Journ. Fluid Mechanics (1965) 21, 111. [11] Ludwieg, H.. Zeitschr Flugwissenschaften (1960) 8, 135; (1961) 9, 359; and (1965) 12, 437. [12] Benjámin, T. B.: Journ. Fluid Mechanics (1962) 14, 612. [13] Schraub, F. A., and Kline, S. J.: Report MD-12 (1965), Thermose. Div., Dept. of Meeh. Engin., Stanford Univ. [14] Nemenyi, P. F.: Discussion of paper by V. Vanoni, Trans. A. S. C. E. (1946) 111,121. [15] Levi, E., Journ. Hydraulic Research (1965) 3, No. 2, 25. [16] Greenspan, H. P., and Benney, D. J.: Journ. Fluid Mechanics (1963) 15, 133. On the role of vortex instability in the generálion of (urbulence Prof. Dr.-Ing. Eduárd Naudascher Institute of Hydraulic Research The University of Iovva Iowa City, Iowa, USA A vortex instability analogous to that observed over swept-back wings is proposed as the mechanism responsible for the final stage of turbulence generation. Various observations in turbulent shear flows are examined in the light of this proposition.