Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)

4. szám - Dr. Vágás István: Az átfolyás általános elmélete

238 Hidrológiai Közlöny 1967. 4. sz. Vágás I.: Az átfolyás általános elmélete élve Archimedes tételét mozgó vízre, illetőleg vízben mozgó testekre is levezethetjük: 5. A vízbe merülő test súlyából és felhajtó erejéből származó erők eredője: P=(y

t— y) • V, ahol a test V térfogatát álló vízben, vagy mozgó vízben a test geometriai méreteiből, általános esetben a felület függvényében kifejezett függőleges távolság (s) integráljaként Js(F)-dF alakban meghatározhatjuk. Mozgó vízben, pontosabban: a testhez képest mozgó vízben (akkor, ha a vízmozgás sebessége ós a test alakja következtében előálló erőhatásokat ebben a számításban mellőzhetjük), a mozgás tartózkodási időt és vízhozamkiszorítást létesít, így most módunkban áll a t(Q) függvény ismeretében a test térfogatát I t{Q)-dQ alakban is kifejezni. E kifejezésben a vízmozgás alapjellemzői szerepelnek, általánosításunk tehát céljának megfelel. Az átfolyás elmélete a hidrológiában Az átfolyás elméletének hidrológiai alkalmazásában legelső helyen a természetes vízfolyásokra vonatkozó árhullámelméletet említhetjük. Az eddigiek során ugyanis bebizonyosodott, hogy az árhullámelméletekben elterjedt ún. „hidraulikai szemlélet" az átfolyási elmélet következtetéseinek sohasem mondott ellent. 1. Dr. Kovács György 1955-ben közreadott árhullámelmélete [20, 21] az árhullámokat egymásra ható áradó (bekapcsolódó), illetve apadó (kikapcsolódó) görbeágak különbségéből származtatta. Az átfolyási elmélet gondolatmenetében itt egyes egyszerűsítő feltevésekkel adott F=F(s) passzív függvény által determinált olyan Q — Q(t) aktív függvénysereg meghatározásáról van szó, amelynek kikapcsolódó ágán érvényesülő Q = Q(t — T) összefüggésekben T nem konstans. 2. Dr. Szigyártó Zoltán matematikai-statisztikai eszközökkel értelmezett, kísérleti úton is igazolt árhullám-inodelljében [32] megalkotta az ún. átvonulási-elméletet, amelyet az átfolyási-elméletnek feladatához történt alkalmazása révén vezetett le. Az átvonulási-elmélet Q = Q

n-( 1—e'

1") alakú átfolyási görbesereget használ, — amelyben t

a a vizsgált szelvényre vonatkozó átvonulási középidő — az átvonulás statisztikai eloszlásának exponenciális jellege következtében. A kikapcsolódás hasonló egyenletű, és T alkalmas értékének megfelelő görbesereg segítségével, az egymásra hatás ismertetett leírásmódjának megfelelően vehető figyelembe. 3. Saját vizsgálataink rámutattak az e tanulmány más helyén már hivatkozott kvantumelméleti analógiákra, és a T időkésleltetés árhullámellapulási folyamatok tekintetében alapvető szerepére [15]. Egyszerűség okából az egyenessel helyettesíthető átfolyási görbék vizsgálatát helyeztük előtérbe, hogy a kapott eredményeket közelítésben terjeszthessük ki ettől eltérő esetekre. Ez az elmélet főként a magános, folyami visszaduzzasztások hatása által nem zavart árhullámokra bizonyult alkalmazhatónak. A kialakulásban levő árhullámokból e módszer segítségével még akkor is kiszámíthatjuk az előzetes mederteltség és az időkésleltetés értékeit, ha ezek közvetlen formában nem hozzáférhetők. Ugyanis az előzetes mederteltség vízhozamával (Q

0) kibővített Q

m— Q

0 = T • tg a alakú (11) egyenletet legalább két szelvény adataira alkalmazva, Q

m és tga ismeretében Q

0 és T számítható. Az árhullámelméleteken kívül az átfolyás elméletének hidrológiai-statisztikai, és hidrometriai vonatkozásai is vannak. 4. Statisztikai szempontból az átfolyási görbe: az idők tartósságának (más szóval: a tartózkodási idők eloszlásának) görbéje, az előrehaladási görbe pedig az előrehaladási távolságok tartósságának görbéje. Feltűnő, hogy az átfolyási görbék és a természetes vízfolyások vízhozamtartóssági görbéi alakilag nem kiüönböztethetők meg, annak ellenére, hogy az általuk leírtak lényege egészen más. A 2. tétel értelmében a Q t változók felcserélése az Fz^s felcseréléstől függetlenül is megtehető, s ez érthetővé teszi a hasonlóságot. Még azt is megemlíthetjük, hogy az átfolyási hullám „kikapcsolódó" szakaszának a vízhozamtartóssági görbék esetében az ún. „eséstartóssági" görbék megszerkesztésénél található megfelelője, tehát a vízhozamtartósság is „kikapcsolódhat''. 5. A hidrometriában a vegyi vízhozammérés végrehajtása során kell figyelemmel lennünk az átfolyási elmélet megállapításaira és méréseinknél figyelemmel kell lennünk a jelzőanyaghullám adagolásának (10a) egyenletben kifejezett feltételére. Énnek betartása nélkül a vegyi- (festék-, radioaktív stb.) jelző anyag hígítási képlete számára az érvényesség feltételei nincsenek adva [6, 7, 12, 13]. 6. A talajvízáramlás jelző oldattal történő mérése esetén a passzív függvény többértelműsége, vagy értelmezhetetlensége miatt az adagolási feltétel gyakran betarthatatlan, vagy legalábbis ellenőrizhetetlen. Ennek tisztázatlan volta minden ilyen mérés elvi helyességének kétségbe vonhatóságát jelenti. Nem szabad megfeledkeznünk az átfolyási elmélet számára mintául szolgáló vízgyűjtő karakterisztika elvről sem. Ennek is éppen úgy megvan az átfolyási görbéhez, illetve az átfolyási hullámhoz [1, 23] kapcsolódó fontos vonatkozása: 7. Az egységnyi árhullámkép módszere tulajdonképpen az átfolyási hullám rögzítésének elméleti lehetőségét igyekszik megteremteni. Minthogy azonban az átfolyási hullám a T érték változása miatt állandósíthatatlan, így egyértelmű jellemzésre is alkalmatlan fogalom, tehát az egységnyi árhullámkép módszere — a kiegészítő adatok megadásának hiányában — önmagában nélkülözi az egyértelmű jellemzés lehetőségeit. 8. A vízgyűjtő karakterisztika elmélete — alapadatainak pontossága esetén — elvileg zárt elgondolás, és az átfolyási elmélettel mindenben egyenértékű különleges eset. Az átfolyás elmélete a víztisztítások műveletében Az átfolyási görbe előzőkben kifejtett időtartóssági, vagyis tartózkodási idő-eloszlási jellege teszi azt lehetővé, hogy kapcsolatot találjunk a tisztán áramlástani jellegszámok, továbbá az olyan ülepedés- vagy behatástechnikai jellegszámok és függvények között, amelyek döntően az ülepítőmeden-