Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
11. szám - Dr. V. Nagy Imre: Csatorna altalajok kolmatációjának számítása
504 Hidrológiai Közlöny 1965. 11. sz. V. Nagy I.: Csatornaaltalajok kolmatációja meg (azaz mérjük egy adott t idő után, a kolmatálandó talaj felszínén érvényes telítettséget). Ekkor -;.c ní 0 1 (4') a(0, h) = \ — é amelyből A már könnyen számítható. Gyakorlati számítások céljára javasolható, több (to) számítást elvégezni, majd azok alapján számítani a - A x + A 2 +.. . A m (5) y 1 cm. A számítások egyszerűsítése érdekében bevezetjük a dimenzió nélküli K-, illetve a es a 1> 9o 1 = Q(t) illetve a nyomáskülönbséget a J Ap f } q(t)—\x, t) k(x, t) dx (14) kifejezések adják. Ezek után kiszámíthatjuk a fenti egyenletrendszer paramétereit: Ac 0 = 81 -0,001 = 0,081 [l/óra]. B(t) = f 0(le) _ / 0(le) középértéket. A jelen esetben A = 81 [l/óra] értéket kaptunk. Láthatóan a A szűrőtényező meghatározása még a fenti, egyszerűsített formában sem teljesen egyértelmű feladat. A A kifejezésére több kísérleti összefüggés ismeretes [3] így, A = —a + öü 2 (6) Újabban Starosolszky [3] a Szigyártó Z. által kidolgozott statisztikus hullámelmélet alapján, a koncentráció hullám előrehaladását egy időben változó valószínűségi folyamatként fogta fel, a (4') összefüggéshez hasonló c.(t) = c' 0( l—e-*«) (7) kifejezéssel adja meg valamely ti távolságú pontban a töménység változását. (A' = \jtk ; h — átlagos átvonulási idő ; c' — a T hosszúságú talajhasábban előálló tömónységváltozás). A (7) összefüggés paramétereinek kísérleti meghatározása egy viszonylag egyszerűbb számítási eljárást tehet majd lehetővé, azonban a jelen tanulmányban még a (2) ill. (4) összefüggéseket használjuk. A számítást a vizsgált szakaszon állandó nyomáskülönbségértékek mellett végezzük, azaz p x — p 2 = 0,001 [kg/cm 2] 1 cm 3 víz súlvát 0,001 kg-ban véve fel. Ekkor (y = 0,001 kg/cm 3) Pi — Pu q(t) 0,4-0,5 = 0,2 27 -q{t) 21q(t) ?o 4(f) [ óra T cm J X —AB(o[»— \ a(x, ,)dxj = p(x) o jelöléseket. Ekkor a telítettség változását a „/„ _ Q[t)ev m + a{x, tj-J a[ x' ~ Q(t)epm + 1 a szivárgási tényező, kolmatáció közbeni változását (8) (9) (10) (11) k{x, t) = 11 —M a(x, í)] 3 (12) k[L(t),t] = q[t), (13) (e — a talaj hézagtényezője — a pórustérfogat s a talaj térfogat hányadosa ; /„ — a talaj s a kolmatálásra alkalmazott anyag szemcseátmérőinek viszonyától s a talaj pórustérfogatától függő tényező. f — o esetben a talaj és a kolmatáló anyag szemcséinek érintkezése a hártyavízfelszínek alaki deformációja nélkül megy végbe.) Pi~P ° = i c m. y y Ekkor a (9), (10) és (14) összefüggések átírhatók, azaz Q[ti) = e 6' 0 1> p(x) = — — ) a(x, ti-Jdx - f LU ) 'q(f) — lc(x, t) k(x, t) áx (15) (16) (17) A (11) — (14) egyenletrendszer iterációs módszerrel, a két keresett L(t) és q(t) függvény egyikének megválasztásával oldható meg. Tételezzük fel ezért, hogy a keresett q függvény értékét időpontban ismerjük, s keressük annak a t — ti időpontban érvényes értékét. Ekkor a (11) összefüggésből a (15) és (16) felhasználásával, felvéve t = t t, számítjuk a(x, ti) értékét, feltételezve, hogy q(ti) q{U _ ,). Ezen q(U) értéket a nullértékű közelítéssel azonosnak véve, azt q 0(t) kifejezéssel jelöljük, azaz 9o (h) = q(ti-1) (18) Ekkor a (12) összefüggésből lc(x, ti) meghatározható. A következő lépésben felvesszük az L változó szivárgási hossz valamely értékét, s azt a (14) integrál L(ti) felső határával vesszük egyenlőnek. A k[L(ti), íi] értékét a (13) összefüggésnek megfelelően a q(ti) értékkel vesszük egyenlőnek, majd kiszámítjuk a (14) integrál értékét, behelyettesítve abba a k(x, ti) tag ,(12) összefüggésből nyert értékét. Ezután, változtatva L(ti) s annak megfelelően q(ti) értékét, fokozatosan eljutunk a (14) egyenlőség kielégítéséhez, amelynek baloldala különben egy állandó érték. Azon q(ti) értéket, amelynél az egyenlőséget megkaptuk, a továbbiakban a keresett q(h) érték első közelítéseként fogadjuk el. s azt ^(íjj-vel
