Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)
10. szám - Dr. Kovács György: Helyi szivárgási ellenállások a talajvizet tápláló és megcsapoló csatornák közvetlen környezetében
Kovács Gy.: Helyi szivárgási ellenállások Hidrológiai Közlöny 1964. 10. sz. 451 8. ábra. A talajvizet tápláló csatorna környezetében kialakuló áramlás összehasonlítása a derékszögű csatornaszöglet hatására kialakuló áramképpel <Puzypa 8. Cpaenenue cfiuAbmpaifuoHHoeo deu3KenuH e OKpyxcHocmu KanaAoe, numawtifux zpynmoebie eodbi, c (fiuAbtnpatfuoHHbiM nomoKOM, 8bl3eaHHblM nOÖ SAUHHUeM npnMoyeoAbHozo KOAena KÜHOAU Fig. 8. Comparison of seepage around a canal feeding groundwater and seepage pattern under the influence of a rectangular canal corner áramkép csaknem azonos. Logikus tehát az az kiindulás, hogy a közelítő számítás kidolgozásához alapul a derékszögű csatornaszöglet áramvonalait párhuzamos egyenesekké alakító transzformációs egyenletet válasszuk : tv = z 2 ; ahol w = cp -f- iy> z = x + iy tehát tp = x 2 — y 2 ip = 2 x y. (?) lembevételével vezethetjük le : áh Q = *YV d<p Ah - f f Q kip 1 d<p (8) Ezzel a transzformációval a tárgysíkon derékszöget bezáró két egyenes, a csatorna szimmetria tengelye és a vízzáró réteg felszíne egy egyenessé lesz a képsíkon (9. ábra). A szivárgási tér sarokpontjainak a helyzetét a képsíkon a (7) egyenletként adott összefüggések segítségével határozhatjuk meg. A jellemző koordinátákat az ábrán feltüntettük. Első alkalmazott közelítésként határoljuk az így leképzett szivárgási teret olyan trapezoiddal, amelyet a négy sarokpontot összekötő egyenes határol. További egyszerűsítésként alakítsuk át ezt a mezőt trapézzá, úgy hogy azt a belépési oldalon a 2. pontban húzott függőleges határolja (F2). A kilépési oldalon a határ ugyancsak függőleges, a 4. ponton átmegy és magassága itt a 3. pont magasságával egyező (3'4). Ezek után alkalmazhatjuk azt a Dupuit-féle feltevést, hogy a potenciálvonalak egymással párhuzamos függőleges egyenesek, hiszen a beés kilépési felületek — a határfeltételeket megadó potenciálfelületek —• ezen az átalakított képen már lehetőséget adnak erre. Minthogy a 23' határvonal is kötött, a mozgás hidraulikáját a nyomásalatti szivárgásra érvényes összefüggések figyeA yi Y (cp) függvény az összefüggésben az átfolyási felületnek — vagyis egységnyi széles sávot vizsgálva az átfolyási szelvény magasságának — a változását adja meg az áramlás irányában. Minthogy előző feltevésünk szerint ezt a határfeltételt is egyenessel közelítjük meg, a keresett függvény lineáris i/) l = b — acp; ahol b = SH, 2^—1 S(H — 2h) IS H a H 2 + — S 2 4 H + 4 l H) (9) A (9) egyenletet helyettesítve az előző integrálba és az origót az l 7^ függőlegesbe helyezve át a n 2+ - s 2 4 Ah = _ r Q k(ö — aq>) Q 1 d <p k a [In (b H 2+-s 2 4 •acp)] o (10) egyenlethez jutunk, amelybe helyettesítve a és b értékének az előbb meghatározott összefüggését, C satorna körv onalraj? 9. ábra. Az alkalmazott transzformációs rendszer tárgy- és képsíkja <t>ueypa 9. ÍIpedMemHaH nAOCKOcmb u nAOCKOcmb ü3o6pa)iceHusi npuMenfieMOü mpaHCfpopMaifuoHiwü cucmeMbi Fig. 9. Object and image planes of the transformation system used -y Szimmetriatengely Cs a torna kör von alra jz Vízzáró réteg i Aramvonalak A derékszögű csatorna szöglet határolása
