Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)

5. szám - Dr. Karádi Gábor: A szivárgási viszonyok alakulása a szabad szivárgási felület figyelembevételével

204 Hidrológiai Közlöny 1964. 5. sz. Karádi G.: A szivárgási viszonyok alakulása A szabad szivárgási felület magasságának és a depressziós görbe alakjának meghatározása A jelen tanulmány célja az, hogy elméleti meggondolások segítségével összefüggést találjon a szabad szivárgási felület magasságának és a depressziós görbe alakjának meghatározására. Induljunk ki abból az elgondolásból, hogy a kútpalást mellett kialakuló hidraulikai viszonyokat Dupuit szerinti szivárgási térrel helyettesítjük, vagyis keressük azt az r

c sugarat, amelyen belül a Dupuit képlettel számított depressziós görbe szakasz esése a szabad szivárgási felület magasságával egyenlő. Ezt nyilvánvalóan úgy kapjuk meg, hogy a (2) képletben h =hk és r = r

e-t helyettesítünk (2. ábra), vagyis átalakítás után és alakalmazva a Q nk = Qred jelölést : hl Qred K = ln—. (3) F = r

%

c%, rtsg&í

6íb

S 2. ábra. Az r

c sugár értelmezése ®ueypa 2. HcmoAicoeanue paduyca r

c Fig. 2. Definition of radius r

c továbbá a szivárgási sebesség Darcy törvénye értelmében v = kJ, az r

c sugár kifejezése a következő r

c = nkJ' A feladat megoldása tehát r

c meghatározására szűkült. Ha sikerül megfelelő, a tapasztalati adatok által igazolható összefüggést találni a jellemző sugárra, a fenti képlet segítségével ki tudjuk számítani a szabad szivárgási felület magasságát. Tudjuk, hogy a jellemző sugár által határolt szivárgási tartomány a kút palástján kialakuló tényleges szabad szivárgási tartományt helyettesíti, tehát lényegileg egy olyan tartományt, amelyet függőleges lefelé irányuló vízmozgás jellemez. Tételezzük most fel, hogy az r

c sugarú tartományon belül kialakuló függőleges lefelé irányuló szabad szivárgás a tényleges szivárgás modellje, vagyis a jellemző szivárgási sebesség arányos azzal a szivárgási sebességgel, amely a Q vízhozam szállítása esetén alakulna ki az r

c sugarú tartományban, tehát Q v = xy ahol a arányossági tényező, F pedig a szivárgási tartomány keresztmetszete. Minthogy Tudjuk azonban, hogy szabad szivárgás esetén J =1, tehát a jellemző sugár végleges alakja a következő lesz: r

c = Y CC Y Qred. Mint látjuk, a képlet helyessége azon múlik, hogy a Yx együttható állandó tényóző-e. Ennek eldöntése természetesen csak kísérletek adatainak feldolgozása alapján lehetséges, illetve kísérleti adatokat kell felhasználni az együttható értékének meghatározására. Annak érdekében, hogy vizsgálataink a jelenségnek ne csak egy viszonylag szűkebb tartományára szorítkozzanak, igyekeztünk több egymástól független kísérletsorozat adatait felhasználni. Különösen értékesnek bizonyultak Öllős G. [7] adatai, amelyek viszonylag széles tartományt öleltek fel, továbbá Aravin [8] és Bolton [9] elektromos modellkísérletei, valamint Nahrgang [10] és Girinszkij [11] numerikus integrálás alapján kapott adatai. A felsorolt laboratóriumi vizsgálatok, illetve számítások eredményeit kiegészítettük a szerző helyszíni kísérletek során kapott adataival, amelyek a javasolt módszer gyakorlati alkalmazhatóságának megítélésére adnak lehetőséget. Öllős G. laboratóriumi kísérleteinek felhasználásával kapcsolatosan meg kell említeni, hogy a már hivatkozott tanulmányban leközölt és az r

0 = 1,5, 4,5, 9 és 15 cm sugarú modellek alapján kapott adatok célszerű feldolgozására (3. ábra) is sor került. A szerző a helyszíni kísérleteket részben az Egyesült Izzó (Újpest) új irodaépületének, részben pedig a Győr-nádorvárosi főgyűjtőcsatorna alapozásával kapcsolatosan végzett próbaszivattyúzás alkalmával hajtotta végre. Az újpesti kísérleteknél a talaj k = 7-10- 2 cm/sec szivárgási tényezőjű (az FTV számításai szerint) kavicsos homok, míg a győri kísérleteknél k = 1,21 • 10

—1 cm/sec (a szerző számításai szerint) homokos kavics volt. A mértékadó kútsugár az iíjpesti kísérleteknél 0,15 m, míg a győrinél 0,1 m volt. A felsorolt adatok feldolgozása a hz — hl i Qred \ koordináta-rendszerben történt a 3. ábra szerint. Mint látható, a felhasznált adatok igen jól illeszkednek a hl — h:

t • ° v.r O -—a o

r (4> egyeneshez, vagyis az a arányossági tényező értéke a = 1/4-re adódott. A helyszíni mérések adatai természetesen nagyobb szórást mutatnak, mint a laboratóriumi kísérleteké, ami a kisebb mérési pontosságon kívül elsősorban azzal magyarázható, hogy a talaj a valóságban sohasem