Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)

3. szám - Ijjas István: Az esőztető öntözőrendszerek felszínalatti csővezetékeinek gazdaságossági vizsgálata

Ijjas 1.: Az esőztető öntözőrendszerek gazdaságossága Hidrológiai Közlöny 1964. 3. sz. 115 A szélsőérték helye ott van, ahol : d K d D 0. A (10) összefüggés szerint : K = L(A •D

m

1 + B-Q

n+

1-D~

m»). A differenciálást elvégezve : ~ =L(A.m

1.D"'

í1-B.Q

n+

1.m

2.D-^

+l

)) = L-h 0, így ez a feltétel csak akkor teljesülhet, ha : A • m

1-D 11 = B-Q +

1-m

2-D -(m

2 + i) (23) A csővezeték hosszától tehát nem függ a csővezeték vízszállításának gazdaságossága és így az egységnyi hosszúságú (L = 1 km) csővezeték esetén megállapított következtetések tetszés szerinti hoszszúságú csővezetékre érvényesek. A (23)-ból D-t kifejezve : m

í + m

2 D = D„ B-m

2 A •m

1 Q

n +1 (24) dD »+i Q,= A • m

1 B-m, D (25) A 2. ábrán látható, hogy a költségminimumok azonos görbén helyezkednek el. [Az ábra a (22) egyenlet felhasználásával készült.] A Q

g-1 a (10) •összefüggésbe helyettesítve a költségminimum görbe egyenlete : Á'min — A •!)" l). V TO, ) (26) Érdekes tényt bizonyít az így kapott összefüggés. A költségminimum nagysága B értékétől nem függ, tehátja csővezeték érdességi viszonyainak, a szivattyúzás hatásfokának, az energia egységárának és az évi üzemidőnek a változása az egyes átmérőkhöz tartozó költségminimumot nem befolyásolja, csak az a vízhozam változik, ami ezzel a minimális költséggel szállítható. Az egyes vízszállítások költséggörbéi eltolódnak ugyan, de minimumuk a költségminimum görbén marad. Ilyen csőátmérő általában nincs. Meg kell tehát határozni azokat a vízmennyiségeket, amelyek a gyártott csőátmérőkben a leggazdaságosabban szállíthatók. 2. Meghatározandó az a vízmennyiség, amely adott átmérőjű csővezetéken a leggazdaságosabban szállítható. Minden K = Kb + Ka költséggörbének valahol minimuma van és a minimum helye megadja annak a csővezetéknek az átmérőjét, amelyben az adott vízmennyiség a leggazdaságosabban szállítható. Minden vízmennyiséghez tartozik ilyen gazdaságos átmérő (D

g), de ugyanígy minden átmérőhöz tartozik olyan vízhozam (Q

g), amely az adott átmérőjű csővezetékben a leggazdaságosabban szállítható. Ez a vízhozam (Q

g) meghatározható, ha a -— = 0-ból kifejezzük a Q-1: 125 150 200 250 300 400 Csővezeték átmérője, D [mm] 2. ábra. A vízszállítás évi költségeinek alakulása Q = = 10—240 l/s vízhozamnak különböző átmérőjű csővezetékekben történő szállítása esetében <Pueypa 2. H3MeneHue zodoeux 3ampam npu nponycKe eodbi c pacxodoM Q = 10—240 Ji/ceic no mpyőonpoeodaM pü3Hbix duaMempoe Abb. 2. Gestaltung der Jahreskosten für die Förderung von Wassermengen Q = 10—200 l/s in Rohrleitungen verschiedenen Durchmessers Az eddig elmondottak alapján meghatározható az adott vízmennyiséget leggazdaságosabban szállító képzeletbeli csőátmérő, ha pedig a csőátmérő adott, meghatározható az a vízmennyiség, amely az adott átmérőjű csővezetékben a legkisebb költséggel szállítható. A tervezőnek azonban általában nem ezeket a feladatokat kell megoldania. A műszaki adottságok és üzemi követelmények meghatározzák a szállítandó vízmennyiséget és a rendelkezésre álló csősorozatból ki kell választania azt a csőátmérőt, amelynek az alkalmazása esetében a csővezeték az adott vízmennyiséget a legkisebb, — a költségminimumtól legkevésbé eltérő — költséggel szállítja. Ez a feladat a D

g ismeretében általában nem oldható meg kielégítően, mert D

g nem létező csőátmérő, két gyártott csőátmérő közötti érték. Hogy a két átmérő közül melyiket kell alkalmazni, azt csak gazdaságossági vizsgálattal lehet elfogadhatóan eldönteni. 3. Megállapítandó, hogy adott átmérőjű csővezetékben milyen határok között gazdaságos a vízszállítás. A vízszállítás évi költségének (beruházási hányadnak és üzemköltségnek) a változását mutatja adott csőátmérő esetén a 3. ábra, ha a csővezetéken szállított vízmennyiség változik. [Az ábra a (22) összefüggés alapján készült.] A beruházási hányad a vízszállítástól független, az üzemköltség a nyomásveszteség függvényében változik. Az ábra feltünteti a költségminimum helyét is, azaz azt a vízmennyiséget, amely az adott átmérőjű csővezetékben a leggazdaságosabban szállítható. [A (25) összefüggés alapján számítható]. A gyártott azbesztcement csőátmérők esetében a 4. ábra mutatja be az egyes átmérők költséggörbéinek a csővezeték vízszállításától függő alakulását. [Az ábra a (22) összefüggés alapján ké-