Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)

6. szám - Kovács György: Felszíni vizek mentén húzódó megcsapoló csatorna méretezése

Kovács Gy.: Megcsapoló csatornák méretezése Hidrológiai Közlöny 1960. 6. sz. 453 I ' Belépési w'sik 3 (Vilielöli 4 — 5 '6 ]? oldal) fi fi t 1 6 Viiveietö réteg 'tv' Fedőréteg 4 ábra t/p-I HhUf) . .. Vf'

t ... Ut

h (ml) ' 2 ' »>tif) rmSll (Mentett oldal) 'í oldal) Vnvenlö releg 2. ábra Jl

1) Belepesi . . . feli/lel [Vmaro ű (V/lfelöli oldal) 'i ? í J/f_ wsik Mii 2 VÍiveietö réteg 1 ábra réteg JlfíFedőréteg 1 (Menten oldal) 1z sik >) csatorna metsielét helyettesítő potenciálvonal ?l °°/f Leszívási középpont 5. ábra 1—5. ábra. Az alkalmazott transzformáció magyarázó ábrái 0ue. 7—5. noHCHumejibHbie (puaypu npuMeHneMbix mpanccfiopMaiiuü Fig. 1—5. Explanatory diagrams to the transformations applied amelyekből a (4) egyenletként felírt összefüggést már közvetlenül felírhatjuk. A vizsgált rendszer második képét (w sík) úgy állítjuk elő, hogy a t síkot az egységkörre tükrözzük. Ezt a transzformációt az jellemzi, hogy az egymásnak megfelelő pontok helyzetvektorait a két síkon egymás reciprokaként határozhatjuk meg : w = -J (5) Amint a 3. ábra mutatja, a 7. pont kerül az origóba, a leszívási középpont (0. pont) pedig a végtelenbe. A tengelyek bejárási iránya megfordul, és a pontok helyzetét jellemző méretek torzulnak az (5) egyenletnek megfelelően. A jellemző értékeket az ábrán feltüntettük. Az első (t) és a második (w) képsík rendezői közötti kapcsolat a következő egyenletekkel fejezhető ki : u foglalkozunk. Röviden közölj ük azonban a rendezők közötti kapcsolat levezetését. írjuk fel az (5) egyenletben szereplő komplex számokat exponenciális formában : t =• r •+ is = Re™ es amelyből és w u iv — Pe R

2 = r

2 + s

2 P

2 = u

2 + v

2 & = arc tg — 0 = arc tg u Az (5) egyenlet inverze az exponenciális alakot használva : r = — v" u + V Re

w = y e (6) Ebből azonban r

2 -j- s

2 = 1 u

2 + v

2 A reciprokfüggvénnyel történő transzformáció általánosan ismert és gyakran alkalmazott megoldás. Ezért az így létrejött kép részletes elemzésével és az eljárás helyességének igazolásával nem arc te — = — arc tg — = s r 6 u = ar

C