Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)

2. szám - Kollár Ferenc: Nyári gátak tervezése gazdaságossági alapon

Kollár F.: Nyári gátak tervezése gazdaságossági alapon Mezőgazdasági kar [ezerFt] 3. ábra. Kárkarakterisztika egyenes az I. szakaszra Puc. 3. XapaKmepucmuKa yujepéa neAsiemcn npaMoü ÖAH I. ynacmKd Abb. :{. Oerade der Schadencharakteristik für Abschnitt I építési fokától függő kár abból származik, hogy egyrészt a lábon álló termést elsározza, másrészt abból, hogy a már lekaszált szénát elsodorja a víz. Ezek a károk a hidrológiai jellemzők közül a védelem mértékét meghaladó szintű árvizek előfordulási valószínűségével hozhatók kapcsolatba. A kapcsolat meghatározásához meg kell állapítanunk a kárkarakterisztika görbét, amely a terület függvényében adja meg minden szakaszra külön-külön a károk forintértékét (3. ábra). Ez a görbe — rét esetén — egyenes, mert minden hektár területen ugyanaz a kár keletkezik, ha elönti a víz. Végül az említett alapadatok birtokában megállapíthatjuk, hogy a különböző gyakoriságú vízhozamokhoz milyen évi károk tartoznak. Ha kiírjuk a vízfolyás szóba jövő mércéire a nyári nagyvízi hozamokat, ezekből kiszámíthatjuk valószínűségszámítással a különböző gyakoriságú nyári árvízi hozamokat is. Ezen túlmenően a tapasztalati valószínűséggel meghatározhatjuk a nyári nagyvízhozamok előfordulási valószínűségi görm — 0,5 béjét az ismert p°/

0 | 100 képlettel (p a tapasztalati valószínííség, m a nagyságrendi sorrendben állított adatok sorszáma, n az adatok száma). A kiegyenlített görbe adja a keresett nyári nagyvizek előfordulási valószínűségét. Ha a függőleges tengelyre felrakott vízhozamok helyett a megfelelő károk forintértékét írjuk, akkor a valószínűségi görbe a keresett nyári károk' előfordulási valószínűségét adja, a görbe alatti terület mérőszáma pedig az évi közepes vízhozam analógiájára az évi közepes mezőgazdasági kárt jelenti forintban, arra az esetre vonatkozóan, ha nincs a védelem kiépítve. Kapcsolatot kell a továbbiakban keresni a vízhozam és elöntött terület között. A kapcsolat megállapításánál a vízfolyást szakaszokra osztjuk. A felosztást úgy kell elvégezni, hogy egy-egy szakaszon belül a völgy egyenletesen szűkülő (szélesedő) legyen, az esésviszonyok kiegyenlítettek és a mederviszonyok közel azonosak legyenek. Ilyen feltételekkel jó közelítéssel egyetlen völgyszelvénnyel jellemezhetjük az illető szakaszt. Ebben a szelvényben minden vízszinthez meghatározhatjuk a szelvény vízszállító képességét Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 2. sz. 99 Vízhozam [m

3/sec] 4. ábra. Elöntési görbe az I. szakaszra Puc. 4. Kpuean 3amonAeHun ÖAH 1. ynacmfca Abb. 4. Überflutungskurve für Abschnitt I és a nedvesített kerületet. A jellemző völgyszélesség a nedvesített kerülettel egyenlő, szorozva tehát a szakasz hosszával, megkapjuk a hozzátartozó vízszintnél, illetőleg vízhozamnál elöntésre kerülő terület nagyságát (4. ábra). A vízhozam valószínűségi függvény azonban általában csak egy mérce szelvényében állítható elő. Ezért ha a nyári károk előfordulási valószínűségét keressük, kapcsolatokat kell meghatározni a vizsgálni kívánt szelvények vízhozamai és az ismert adatokkal rendelkező mérce szelvényének vízhozama között. Ehhez elegendő pontosságú a folyó hidrológiai hossz-szelvénye. Rendelkezésre áll tehát a vízmérce szelvényében a nyári nagyvízhozamok előfordulási valószínűségi görbéje, az elöntött terület változása a vízhozam függvényében a vizsgált szakaszra vonatkoztatva, valamint a kárkarakterisztika egyenes. Ez a három ábra egy kárvalószínűségi görbévé tehető össze egyszerű szerkesztéssel (5. ábra). A kárvalószínűségi görbe alatti terület mérőszáma egyenlő az átlagos évi kárral. Ha 50%-os valószínűségű (2 éves gyakoriságú) árvízre építjük ki a medret, akkor az 50—100%-os előfordulási valószínűségű árvizek kártétel nélkül levonulnak, tehát a görbe alatti területből az 50— 100%-ig terjedő terület kiesik (5. ábra, vonalkázott terület). így kapjuk a 2 éves gyakoriságú árvízre kiépített rendszernél előforduló mezőgazdasági károk számértékét. Hasonló meggondolással bármilyen gyakoriságú vízhozamra történő kiépítéskor bekövetkező évi kár számítható a vizsgált szakaszra vonatkoztatva. Az így kiszámított évi károk értékeit ábrázolva a különböző gyakoriságú vízhozamok függvényében, a szükséges második görbét is meghatározhatjuk (2. ábra K

2 görbe). Az évi kiadások és az évi károk görbéjét rajzoljuk fel olyan közös koordinátarendszerbe, amelynek vízszintes tengelyén a különböző gyakoriságú vízhozamok, függőleges tengelyén pedig forintok szerepelnek. Mind a két görbe kiadás jellegű, tehát összeadhatjuk az egyes értékeket. Az így kapott összeg-görbe a keresett gazdaságossági görbe (2. ábra K görbe), amelyet minden vizsgált szakaszra meghatározhatunk. A görbének minimumpontja van. Ez a minimumpont megadja azt a forintértéket, melynél a befektetés és a mezőgazdasági kár szempontjából vizsgálva a komplex beruházást, az optimális