Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

3. szám - Magyar Kálmán: Különböző nyomású összekapcsolt vízvezető rétegek közös nyugalmi vízszintje és együttes vízhozama

Magyar K.: Különböző nyomású összekapcsolt vízvezető rétegek Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 3. sz. 223 mennyiséggel, az összekapcsolt két rétegből együttesen kitermelhető vízmennyiség csökken. A nagyobb nyomású 11. rétegből kifolyó vízmennyiséget szorzatként fejezhetjük ki. Egyik tényezője a réteg fajlagos vízhozama /

n, másik tényezője a réteg vízszintjének y lesüllyedése. A kisebb nyomású I. retegbe befolyó, vagyis az elnyelt vízmennyiség ugyanígy a réteg fi fajlagos vízhozamának és a réteg x feltöltődésének a szorzata. A nagyobb nyomású rétegből kifolyó vízmennyiségnek, egyensúly esetében, egyenlőnek kell lennie a kisebb nyomású rétegbe befolyó vízmennyiséggel. A közös nyugalmi vízszint Sn és Si vízszintektől mért y és x távolságainak az összege egyenlő, az Sn és Si szintek egymástól való K távolságával. A fenti feltételek alapján x és y, a közös nyugalmi szint és az elnyelt vízmennyiség számítására az alábbi két egyenletet írhatjuk fel : xfi=yfiv (

5) x + y = K (6) Az (5) és a (6) egyenleteket megoldva : K irr fi K y 7) 4- I x — fi tu (8) + 1 Az Sic közös nyugalmi vízszint magasságát az Si és Sii nyugalmi vízszintek és az előbb számított x és y értékek ismeretében számíthatjuk : St St Si + X, Sn — y (9) 10) A közös nyugalmi vízszint fenti kifejezései arra az esetre vonatkoznak, amikor a II. réteg JSII nyugalmi vízszintje az 1. réteg Si nyugalmi vízszintjénél magasabb. Az esetben pedig, ha a II. réteg nyugalmi vízszintje az I. réteg nyugalmi vízszintjénél alacsonyabb a fenti értékeket hasonló módon számíthatjuk. Ezt az esetet a 4. ábra tünteti fel. A nagyobb nyomású rétegből kifolyó, illetve a kisebb nyomású réteg által elnyelt e-vel jelölt vízmennyiség értéke az (5) egyenlet szerint illetve e — y f

n [l/perc], e = x /j | l/perc]. (11) (12) Példaként végezzük el a fenti számítást a 3. ábrában feltüntetett következő számértékekkel : A II. réteg megállapított nyug. vízszintje Sn = + 6,0 m. A II. réteg megállapított fajlagos vízhozama /Ii = 6

0i/Perc_ m Az I. réteg megállapított nyug. vízszintje .Sí = -f 2,0 m. Az I. réteg megállapított fajlagos vízhozama /i = 40 /perc m sege A külön-külön nyugalmi vízszintek különbül 6,0 2,0 = 4,0 m A 11. réteg nyugalmi vízszintjének süllyedése a (7) egyenlet szerint K 4 y = hí fi í _ 4 40 = 1,6 m Az I. réteg feltöltődése a (8) egyenlet szerint K 4 4 x = v+i g + i 1.66 = 2.4 m f 60 A közös nyugalmi vízszint magassága a (10) egyenlet szerint Sk = Sn — y = 6,00 — 1,60 = 4,40 m vagy a (9) egyenlet szerint St = Sí + x — 2,00 + 2,40 = 4,40 m A nagyobb nyomású rétegből kifolyó, illetve elnyelt vízmennyiség értéle a (11) egyenletből e=yf

u = 1,6-60 — 96 1/pec, vagy ugyanez a (12) egyenletből számítva e = x /j = 2,4 • 40 = 96 1 /perc. Az előzőkben matematikai úton meghatározott mennyiségeket szerkesztéssel is meghatározhatjuk. Amennyiben csupán a közös nyugalmi vízszintet kívánjuk meghatározni, úgy ennek a megszerkesztésére felveszünk egy vízszintes tengelyt, amelynek hossza az $1 és £11 nyugalmi vízszintek K különbsége, tetszőlegesen választott méretben felmérve. A tengely két végpontjára állított ellenkező irányú merőlegesre felmérjük tetszőleges mértékben a rétegek /, és /

n fajlagos vízhozamait. A fajlagos vízhozamok vektorainak végpontjait összekötő egyenesnek a tengellyel való metszése a tengelyt két részre osztja, amelyek közül az /

M fajlagos vízhozam vektora mellett fekvő rész az x értékét, az /, fajlagos vízhozam vektora mellett fekvő rész pedig az y értékét adja. Az előző gyakorlati példában felvett értékekkel elvégzett szerkesztést az 5. ábra tünteti fel. Amennyiben a két összekapcsolt réteg közös nyugalmi vízszintjének meghatározásán kívül, a kisebb nyomású réteg által elnyelt vízmennyiség<„=60-% 2A0 1,60 1,60 'U 60 J. ábra. Kél ré/eg Közön nyugalmi szintjének megszerkesztése a fajlagos vízhozam vektorokkal Puc. 5. nocmpoemie o6l^e^o euöpocmamuiecKoeo yooenn deyx riAacmoH npu noMoiyu seicmopos yde/ibHoeo pacxoda Abb. .5. Zeichnerische Ermittlung der gemeinsamen Ruhespiegellage zweier Schichten mit den Vektoren der spezifischen Ergiebigkeit