Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

1(12, Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. Kovács Gy.: Árhullámok levonulása A számítás alapja a (13) egyenlet, amelynek mindkét oldalán logaritmust keresve a következő összefüggést kapjuk : log(m — mj =loga! +-i-log(g — q{). (35) * Ezt a műveletet két adott pontra yl-ra és B-re elvégezve és az így kapott két egyenletet egymásból kivonva az r = log (g^ — gi) — log (qB — gi) log (TUa m

x) log (iriB TOl) összefüggésből megkapjuk annak a parabolának a kitevőjét, amely az (m^q^ számpárral jellemzett origon és a két választott ponton [A = (vha, Qa) és B ~ (mis, qB)] átmegy. Már az áradó hullámokról szólva említettük a mérési pontok nagymértékű szóródását. Ez a hibaebben a számításban — mivel egymáshoz közelálló értékek különbségét kell képeznünk —- fokozottan jelentkezik és a keresett kitevő értékét erősen torzíthatja. Ha azonban egy apadó hullám levonulásának ideje alatt több mért pont áll rendelkezésünkre, a hibás pont bevonása a számításunkban más-más ponttal kapcsolva össze más-más jellegű hibát ad. Ilyen módon a különböző hibák egymást kompenzálják, tehát ha a számítást minden kombinációban elvégezzük és az eredmények átlagát képezzük, a hibás pont a számított kitevő szórását — a szélsőséges értékek eltérését az átlagtól — növeli ugyan, de magára az átlagra számottevő befolyást nem gyakorol. Ennek tudatában a (36) képlet alapján minden mérési pont bevonásával végeztük el számításainkat és azok eredményét a 3. táblázatban közüljük. A táblázatból leolvashatjuk, hogy az egyes hullámokra számított átlagos kitevő értéke 1,73-tól 1,19-ig ingadozik, míg a három vizsgált szelvény több hullámból számított jellemző kitevője sorra 1,34 ; 1,47 és 1,39, átlagosan 1,40. Az upadó hullám jellemző kitevőjének számítása 3. táblázat Dunapentele 1951. VIII. 21—IX. 4. Tiszabő 1950. VIII. 16—IX. 25. : 1950. í X. 30—XI. 8. I 1951. i VII. 10—VIII. 2. í 1951. X. 9—X. 31. i 1952. VII. 1—VII. 15. Polgár 1935. III. 7—IV. 12. 1944. ! III. 19—III. 24. ! 1951. i X. 3—X. 22. A felhaszA k i t e v ő A ezclvcnvre A mérce helye A hullám időpontja nált pontok max. min. átl. jellemző átA mérce helye A hullám időpontja száma r t é k lagos kitevő é r t é k e lagos kitevő 5 1,39 1,28 1,34 1,34 5 2,05 0,96 1,48 3 — — 1,54 3 ' — — v 1,41 4 2,44 1,21 1,73 3 — — 1,19 1,47 11 1,80 1,13 1,36 r 2,18 1,04 1,37 8 2,04 0,93 1,45 . 1,39 1 . ! Átlag 1,40 Amint az áradó hullámok esetében az egységhez közelálló kitevőt a számítások egyszerűsítése céljából egynek választottuk, éppen úgy ebben a feladatban is előnyösnek látszik a kitevő értékét kerekítve számításainkban r = 1,5 helyettesítést alkalmazni. Ez a felvétel azt jelenti, hogy az apadó ág jellemző kitevője az ideális folyóként választott széles derékszögű mederre érvényes kétváltozós vízhozamgörbe kitevőjével azonos. Az apadó ág nagyobb helyi görbültségét csak a magasabban választott origó idézi elő. Ebből következik, hogyha az apadó hullám után kialakuló vízmozgás m

x, q

x értékeivel jellemzett (1) jelű pont az eredeti koordináta rendszer kezdőpontjához közeledik, azaz az apadást követő vízhozam értéke zérushoz tart, az apadó ág eltérése a kétváltozós görbétől egyre kisebb mértékű. Ez a törvényszerűség a gyakorlati megfigyelésekkel jól egyezik Az apadó hullámra jellemző kitevő meghatározása után a keresett összefüggés levezetése az áradó hullámokkal kapcsolatosan elmondottakhoz teljesen hasonlóan történik. A (17) és (18) jelű egyenletcsoportok szerepét most a következő összefüggések váltják fel : ' = + ' !/

sj («) m — m, -f-. a

y <p '

3 |