Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. lf.03 ii dx dm dcp dx' 2 -l üdt ' dm 9 <p Üt' -id cp 9<p 2 —i d<p (38) 9x

=T

ai

9' 3 S' = 3 8f' A (19) egyenletbe a (38) összefüggéseket helyettesítve az áradó hullám jellemzőinek során bemutatott lépéseket követve apadó hullámok esetében a —, illetve — értékek meghatározására a dx 91 következő egyenletekhez jutunk : dtp í 1 dx i gm

3 3

2 9 3) + 2qm m2 m,/ v 3 S? c

2 m

3 [©'-(i)l' (39) ^fe [i- (i- ^r— +-]+£T(T- sí c

2 m

3 (40) Az áradó hullámokkal kapcsolatosan bevezetett hullámjellemzőt ezekben a képletekben is megtalálhatjuk, azzal a különbséggel azonban, hogy ez az apadó hullámoknál nem állandó érték, hanem a vízhozamváltozástól, illetve a vízállásváltoztafásától függő értékkel együtt változik az alábbi egyenlet szerint : H (cp) = q

x 3 mi _T 1 2 a^ 2^' (41) A (39) és (40) egyenletekben szétválasztva a differenciális változókat a következő alakokra jutunk: í. . a, 1 ( 3 m

x | 1 \

2 J ~ ~gmf ~ T "ÖT 9

5 2 V 3 - Q9

3 m, ^ dl (42) 3 m, 1 V 3 \ 2 (43) Űjra segítségül véve az áradó hullámok analógiáját, meghatározhatjuk az apadás előrehaladásának sebességét. Összeadva ugyanis a (41) és (42) egyenletet a dx = ~2 ~a

l dt (44) kifejezéshez jutunk. Az integrál a cp (t) függvénynek később bemutatott grafikus meghatározása után ugyancsak grafikusan megoldható. Az áradás számításához hasonlóan a két jellemző egyenlet különbségét képezve a következő integrálegyenlethez jutunk : 2 aj _i 3 fp 3 d<p f 0 A \ dx — 3 V J 2 aj / (45)