Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. lf.03 ahol az egyes együtthatók sorra a következő összefüggésekből számithatók : a

3 = ( v

k Aq\

3 a

3 = l v . q

2 ) A« — ( Vk Aq\* Sl

2 { V q

2)' A

1 = Vk Aq v q

2 ' Ar> — W j •"0 — 9™l -°tSK~ + 1/(f) -'(i) + '(v) -'(i

)' J' "=U K-W-f (i)' -'

6G}

4+

8 ] • Ezekben az összefüggésekben az kifejezések helyébe a hullám levonulási sebességének és a levonulás után kialakuló középsebességek hányadosát helyettesítettük a (28) egyenlet, illetve az 1 _ Vk m

2 e/2 összefüggés figyelembevételével. Ez az alak alkalmas annak bizonyítására is, hogy az a és /3 együtthatók minden esetben valós v számok. A hányados, a két sebességértéknek a 6. ábrán bemutatott grafikus értelmezése alapján Vk / v mindig nagyobb az egységnél. Az a és /? értékek számítására szolgáló összefüggésekben a értékek Vk helyébe egységet helyettesítve a gyök-alatti mennyiség zérus, míg minden egynél nagyobb értéknél tehát az egyáltalán lehetséges tartományban — mindig pozitív szám. Ezeknek az együtthatóknak a figyelembe vételével elvégezve a kijelölt integrálást a következő összefüggéshez jutunk : hr'—o- <32

) Az integrálási állandó meghatározására határfeltételként megállapíthatjuk, hogyha a kiindulási szelvénytől mért távolság és a sebesség-időszorzat különbsége zérus, a vízhozam nem növekedett,tehát még a hullámot megelőző permanens értékkel egyenlő : ha x — vt = 0, akkor q

2 — q = y> — q

2 — q\ = Aq és * = (33) Ennek alapján a (32) összefüggés végleges formája a következő : A

s (. - 1) + x{

x—

fj

) In [j—^j + p {

f~- In -j + - (34

) A (34) egyenlet megadja számunkra azt a keresett összefüggést, amellyel a hidrológiai értékek ismeretében az árhullámot jellemző változó mélységet és vízhozamot a hely és idő függvényeként számíthatjuk. 5. Az apadó hullámok jellemzése Az apadó hullámok jellemzésére olyan egyszerű közelítést, mint az áradó hullámok esetében a lineáris összefüggés alkalmazása volt, nem találunk. Az apadó hullámokat jellemző kitevőben szereplő r érték az egységnél nagyobb. Meghatározását numerikusan végeztük el több szelvényben mért adatok felhasználásával :