Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

1-2. szám - Szigyártó Zoltán: Javaslat nyílt és zárt szelvények formatényezőjének definíciójára

20 Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 1—2. sz. Szigyártó Z.: Szelvények formatényezőjeBehelyettesítve ide a (35) és (37) alatti összefüggést : — + m\ , —m — V

k = h (p\

2 )f \* 2 •) I 2 Vk = K /("í

+2 m) (40) végképletet kapjuk. Nézzük most meg egy példán az itt közölt összefüggések alkalmazását: Legyenek a méretezésre kerülő trapézszélvény ismert adatai a következők : Q = 1,1 m

3/sec a vízhozam I =j= 0,0001 az esés, q — 1,5 a rézsűk hajlása, c = 1,5 a fenékszélesség es mélység viszonya = a/M. Alkalmazzuk Strickler potenciálképletét, vagyis m = 1/6 k = 50 apró homokos kavicsmederrel számolva. A formatényezők számítására bemutatott példából tudjuk, hogy trapézszelvénynél : <P = V c +> 1,5 + 1,5 c + 2,fl + e2 1,5 +2Í 1 + 2,25 (p = 0,339, J/Z = fc + e = K3 = 1,731 s = M A (37) képlet szerint : K = k (pW+n) I

1!" = 50-0,339

!/'-0,0001

1/

2 = = 0,243 a (38) képlet szerint : i / Q \5/4+l/2m / ÍJ \0,75 f = 3,1 m

2. A (39) szerint M = ÍJ K^T K7 = 1,731 = 1,02. M = végül a c = a/M összefüggés alapján a szelvény utolsó geometriai adata : a =cM = 1,5-1,02 = 1,53 m. Számítsuk ki még a középsebességet is. A (40) képlet szerint: V

k = Kf

ll* + 1l*» = 0,243-3,1

1/

3 = 0,35. Vk = 0,35 m/sec. B) Vizsgáljuk meg ezekután azt az esetet, melynél a sebességet kötjük meg egy előző megfontolások alapján felvett értékhez. Ebben az esetben tehát a vízhozam ismeretében a felület nagysága közvetlenül számítható a (32) képlet segítségével. Ismeretlen azonban egyelőre még ennek az ilyen módon meghatározható felületnek az alakja, vagyis a szelvény formatényezője. Lássuk most ennek a meghatározását. A (40) összefüggésből : K == Vk t<

1/4+

1/,»>> ' (41) » i vagy a (37) képlet értelmében : k(p Innen a eii+m) _ Vk = K. ki V, V

2.+ m (42> végeredményt kapjuk. A formatényező ismeretében kiszámíthatjuk azonban már a szelvény geometriai adatait is. A (29) képlet szerint ugyanis u B ' <P — ahol A és B a szelvény már előzőkben', említett jellemző adata, s kifejezésükben a szelvény alakjától függően több-kevesebb viszonyszám szerepel (pl. trapézszelvénynél az előző példáink szerint a Q és c). Legyen ezeknek a viszoszámoknak a száma általában N. így (N—1)et felvéve a fenti összefüggésből a fennmaradóutolsó kiszámítható. Hátramaradt még a szelvény jellemző s> hosszának a meghatározása. Az összes ismert viszonyszám mellett azonban A már meghatározható, s így minden adat ismert ahhoz,, hogy ezt a (39) képletből ki is számíthassuk. s = VT u' Befejezésül ezzel az utóbbi számítási móddal! kapcsolatban meg kell még említenünk azt, hogy az előzővel ellentétben ez nem ad mindig valós megoldást. Előfordulhat ugyanis, hogy a felvételeink alapján kiszámított (p nagyobb lesz, mint ^max, vagyis olyan formatényezőt kapunk, melynek megfelelő szelvény nincs is. Rámutat így ez. az eredmény arra, hogy adott érdességi és esésviszonyok között nincsen olyan szelvény, mely a szükséges vízhozamot az előírt középsebességgel szállítaná. Elfogadható megoldásra törekedve ilyenkor tehát változtatnunk kell a felvett adatokon és egy újabb számítással kell meggyőződnünk a megváltoztatott adatok helyességérők illetve a feladat megoldhatóságáról. Lássunk most erre a számítási feladatra is egy gyakorlati példát : Q = 2,0 m

3/sec I = 0,0001 Q = 1,5 a vízhozam, az esés, az oldalrézsűk hajlása,