Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

1-2. szám - Szigyártó Zoltán: Javaslat nyílt és zárt szelvények formatényezőjének definíciójára

16 Hidrológiai Közlöny. 34. évf. 1954. 1—2. sz. Szigyártó Z.: Szelvények formatényezője2. ábra láris pontjai, melyekhez két differenciálhányados is tartozik. Ilyen pl. egy trapézszelvény (2.,ábra). Az ívhosszakra és területekre — mint bebizonyítottuk — külön-külön érvényes az 11 — <fi fi 2összefüggés. (23) Kérdés : mennyivel egyenlő az így kialakított szelvénynél a cp értéke ? A (21b) képletből értelem szerint : V Zfi Epi A feltételi egyenletek : ö

2 , OÖ , a i = , a

2 =—«], o

:

t b

2. OA OA A feltételi egyenleteket behelyettesítve : b

2 V\ — -rr x OA 2/2 = b

2 ÖG . b

2 Va = b

2 — x OA OA legyen b

2 = M ' M Vi OA V2 = M ?h = M Most már kiszámíthatjuk a szelvény egyes részeinek jellemző adatait is : A A / 00 1 V ÖA ÖA Viszont (23)-ból u = j f, («) dx = J V h <Pi — vagyis azaz Pi Pi Hl xdx — — — (OA)~ = o' OA 20A A 1 f M2 Pi = f í'TTTro? dx= í /l-f dx o o (CM)

2 (24) Dolgozzunk ki erre gyakorlati példát. 1. Példa. Számítsuk ki szimetrikus trapézszelvény esetén a <p értékét. Az egyenesek egyenletei (3. ábra) : y (OA) 2 Ezekből: (CM)

2 + M

2 . <P í HL Vi M-OA 2 [(Oi)2 + M*] ^J£0* / yrfzM t : J 0 B c Hasonló módon : B f

2 = j f

2 (

x) dx = M (OB — OA) ; A B p

2 = J fl + («)]2 dx = OB — ÖA; <Pz :TLVz Végül: M (OB—OA) M OB — OA fa = J f

3 (x) dx (iOB—OAy M (ÖC — ÖB)_ MOA 3. ábra Pa = J fi + [f

3' (*)]

2 dx = )\OA )

2 + M-; V\ = fi («) = x, y

2 = f

2 (x) = b

2 Va = Í3 (

x) = b

3 + a

2 x. <Pa = <P í = MOA 2 [(CM)

2 + Jlí

2]