Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)

11-12. szám - Mosonyi Emil: Eljárás a hidraulika felületi érdesség meghatározására a vízugrás-távolság mérése alapján

Mosonyi E.: Vízugrástávolság Hidrológiai Közlöny. 33. évf. 1953. 11—12. sz. JfQ3 lembevéve még azt is, hogy csökkenő II esetében a dH negatív értéknek adódik — a dH = cP

nl r dx alakot ölti. Ha az ml = |m dm dm y kife.ezésben az mdH cím," - dx (1*) egyenletet egybevetve az (1) egyenlettel, a feladat megoldását tartalmazó fl O dm = \ gm

á) c*m

3 dx differenciálegyenletet kapjuk, amelynek dx = m

3 ^ u q

2 J dm (2) rendezett alakja az alábbi megoldást adja : m* \ a ím x = c

k 9 4 q* + C. Az x = 0 helyen m = m

0, tehát a C integrálási állandó kiküszöbölésével x = cl 4 4 m —m 44 g ág* >• (3

) Végül felírható két tetszőleges, de közeleső cc és f} jelű szelvény között : 4 4 mp — -* P)g 4 q* )' (4

) Tekintettel arra, hogy a c sebességi tényező is változik az m változásával, első szemléletre nyüvánvaló, hogy szakaszos számítást kell végezni, a teljes x

0 távolságot olyan rövid szakaszokra bontva, amelyekre a ct középérték felvétele megengedhető. A (4) jelű függvény természetéből következik, hogy a számítást megfordítva célszerű elvégezni, azaz rn

x és m

0 között felvett magasságkülönbségekhez meghatározni az x értékeket. Ha az egyéb tényezők változatlansága mellett az alvízmélységpt egészen a rohanás határállapotáig, azaz az 3 , V*

2 m

h hez képest a —— -t elhanyagoljuk és a a sebességi tényezőt valamely rövidebb, de véges x szakaszra is a középértékével helyettesítjük, akkor a sr2 11 9 értékig csökkentjük, akkor a rohanó vízsugár teljes felszíngörbéje kialakul az m

0 és mj magasságok között. A .5. ábra grafikusan és táblázatosan szemlélteti a (4) képlettel szakaszosan számított teljes felszíngörbét egy felvett példára. A példában az utófenéken durva kőburkolatot tételeztünk fel, s a sebességtényezőt Agroszkin szovjet professzor c = 17,72 (K + log E) képletével számítottuk, ami az E ~ m közelítéssel és a iv = 2,24 érdességi tényező felvételével c = 17,72 (2,24 + log m) alakba írható. Érdemes még összehasonlítást tenni atekintetben, hogy a szakaszos számítás eredményétől mekkora eltérést kapunk, ha a teljes x

0 hosszúságot egy részletben, az m

0 és az mh értékekből közvetlenül számítjuk a (3) képlet alkalmazásával. A 3. ábra I. táblázata feltünteti az összehasonlító számítás eredményeit a teljes felszíngörbére, azaz az ra

n — mh esetre. A vizsgálatból kitűnik, hogy az eltérés csupán — 2,2%, ami feljogosít arra, hogy a számítást, a szakaszokra való osztás mellőzésével közvetlenül a határoló vízmélységekből végezzük el. Ha az alvízmélység nagyobb m/,-nál, azaz az alvízi szakaszon valamely m

2 mélységű áramló vízmozgás van, akkor nyüvánvalóan nem fejlődhetik ki a teljes rohanó felszíngörbe, hanem — amint már fentebb rámutattunk — az m

2-höz egyértelműen hozzátartozó vízoszlopmagasság elérésekor a vízmozgás vízugrásba megy át. A vízugrástávolság képlete tehát a (3) alapján : 2Í 2 | m

x— m

0 x

0 = C

k 4 m

x4 q

2 i?

4)(5) "V 0 Hn'6,10 •V. a i i t H„-4,51 © © © I • l Jjfi-JtfÖ \ ~ wmmmmTm. ttM. mg-1,50 1,25 y i ,>>'•>)>>>

) 11

; 11) i ' Durva kőburkolat \m

7-1,75 17m-m, 'vy/////, v////////////////?//^. 3. ábra. Rohanó vízmozgás felszíngörbóje sík utófenéken (Agroszkin és Mosonyi eljárása)