Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)

11-12. szám - Mosonyi Emil: Eljárás a hidraulika felületi érdesség meghatározására a vízugrás-távolság mérése alapján

Jf.02 Hidrológiai Közlöny. 33. évf. 1953. 11—12. sz. Mosonyi E.: Vizugrástávolság is így folytak —, s a meder, illetve a derékszöjű négyszög keresztmetszettel felvett utófenékcsatorna Q vízszállítása helyett mindig a q = Q/B (m

2/sec) fajlagos vízhozammal számolunk. Megjegyzem, hogy a gátról lebukó vízsugár esetében is használhatók az eredmények, csak ezt a jelenséget a kialakítás mellékörülményei lényegesen jobban befolyásolják, s ezért mindenképpen az élesszélű oldalkontrakció és küszöbnélküli zsilip esetét megokolt alapkísérleti elrendezésnek választani. Az 1. ábrán vázolt általános esetben, q állandó (fajlagos) vízhozamot feltételezve, az m

2 áramló alvízmélység egyértelműen meghatározza az impulzustétel figyelembevételével a vízugrást közvetlenül megelőző m

1 rohanó vízmélységet : m, = m

2 "1T + O)' ém-ik* Hasonlóképpen a vízugrás utáni JI

Z energiatartalom egyértelműen megszabja a vízugrás kezdeténél levő II i energiatartalmat, s ily módon a H

2-bői, illetve m

2-ből a vízugrás energiavesztesége ugyancsak egyértelműen következik : (m

2— íWj)

3 AH = 4 m

1m

2 A zsiliptábla alól kirohanó víz eredeti energiatartalma H

e, amelyből a zsilip éle közelében érvényesülő súrlódások, de főképpen a kontrakció hatására hi elvész, s így az m

0 legkisebb vízmélységgel kiinduló rohanó vízsugár kezdeti energiatartalma : H

0 = H

e — hi. Minthogy a vízugrás csak akkor állhat elő, ha a vízsugár éppen az m

2 által egyértelműen meghatározott Hy=H

2 + AH energiatartalommal rendelkezik, a rohanó vízsugár mindaddig szabadon kifut, amíg energiatartalma H

0-TÓ1 Hi-re le nem csökken. A rohanó vízsugár energiatartalmának h

s — = H

0 — II] különbségét a mederfenék (utófenék) felületi érdessége emészti fel. Akár az állandó energiatartalomhoz tartozó m = f (q), az ú. n. Koch-féle görbék összehasonlításából, akár az állandó vízhozamhoz rendelt H = / (m), az ú. n. Braun-féle diagramm közvetlen szemléletéből nyilvánvaló, hogy az energiatartalom csökkenésével a rohanó vízsugár magassága növekszik. Feltételezem a továbbiakban, hogy a rohanó vízmozgás súrlódási vesztesége is kifejezhető a Chezy-féle képlettel. (Ezt számos kísérlet igazolja mindaddig, amíg a rohanó víznyalábnak levegővel való keveredése nem ér el olyan mértéket, ami figyelemreméltó térfogatsúly-csökkenéssel jár). Ha az utófenék szükséges teljes hosszát keressük — természetesen q = konst. esetben — akkor az az 1. ábra szerint három szakaszra bontható : 1. Al, azaz az m

0 szűkített (kontrahált) szelvény távolsága a zsiliptábla belső élétől ; 2. x

0, a súrlódással fékezett rohanó — szaba-' don kifutó — vízsugár hossza, azaz a vízugrástávolság ; 3. I a vízugrás hossza. A Al értéke közelítőleg d-nek vehető. A vízugrás hosszára J. Smetana prágai professzor ad számos kísérletsorozat útján kapott jó közelítő empirikus képletet : 1 = 6 (m

2 — m

x). • Mi a továbbiakban az x

0 vízugrástávolság meghatározásával foglalkozunk behatóbban. A vízszintes fenék fölött kialakuló rohanó vízmozgás felszíngörbéjének egyszerű elméleti megállapítását tűzzük ki első feladatul. Kündulva abból, hogy q állandó, az energiatartalom a mélység függvényében közvetlenül felírható : 2 g m 1 2 gm

% ' ahonnan a 2. ábra jelölése szerint két szomszédos, egymástól dx távolságra eső szelvény között előálló elemi energiacsökkenést a dH = (1 összefüggés fejezi ki. gm

e dm (1) írjuk fel a dx szakaszon a súrlódásból eredő veszteség kifejezését. A C%ez«/-képlet levezetésének energetikai fogalmazása lehetővé teszi, hogy a v = c R dH dx értelmezését kiterjesszük a vízszin változásától függetlenül az energiavonal esésére, s így a dx szakaszon előálló energiacsökkenésre a dH = * dx c\Rk kifejezés írható, ami a Vk = q/mk helyettesítéssel, az Rí- = mi megengedhető közelítéssel, — figye-