Hidrológiai Közlöny 1949 (29. évfolyam)

5-6. szám - Értekezések - KOVÁCS GYÖRGY: Modelérdesség meghatározása számítással

FIZIKA Hises törvényéből kiindulva új számítási eljárást vezet be u szerző alábbi tanulmányában. Ez az eljárás: a modellérdesaégnek számítás útján való meghatározása feleslegessé teszi a vízépítési munkálatok érdekében végzett hidraulikai kísérletek nehézkes súrlódási elökísérletét. U. D. C. 331.43:532.5.001.57 Modelérdesség meghatározása számítással KOVÁCS GYÖRGY A felszabadulás után sok nehézség árán helyreállított vízépítési laboratóriumban a gyakorlati kísérletezéseken kívül torvább folytattuk a tudományos kutató munkát, részben hogy a gyaikorlatii (tervezéseknél mindmáig akadályt jelentő homályos kérdésekre a kísérletek segítségével választ adjunk, résziben hogy a model és a valóság közötti összefüggések mind világosabbá váljanak, a modellből számított értékek mind jolhban megközelítsék a valóságot. Az egyik feladatkör, melynek kutatásához hozzákezdtünk a modelérdesség megválasztásának a kérdése volt. Régebben az érdesség meghatározására kizárólag a súrlódási előkísérletek szolgáltak. Ezek gyakorlatilag jó értéket adnak, de kivitelük igen h osszadalmas. Ezért már Szil.,)/ József foglalkozott a kérdés matematikai úton való megoldásával 1942-ben megjelent könyvéiben. Kiindulása a most levezetett elmélettel azonos. X) nem dolgozta kii végig matematikailag a kérdést, hanem elhanyagolva egyes tagokat egy egyszerű és könnyen használható eredményhez jutott, amely szerint a model érdessége, — Mises egyenletével állapítva meg az ellenállást, — egyenlő a természetes állapot érdességének és a kisebbítés mértékének hányadosával , F \ ' Ennek a tetszetős eredménynek hátránya azonban az, hogy gyakorlatilag használható és a szükséges pontosságot kielégítő értéket osak olyan nagyméretű modelen ad, amely a gyakorlati esetekben legtöbbször nem építhető meg. A cél az ilyen arányú kutatások folytatásánál az volt, hogy bármilyen X esetén számítani tudjuk a modelérdesiséget. A számításokat a Froudeféle szám érvényességének esetére végeztem el, azaz csak abban az esetben alkalmazható, ha a vízmozgásra jellemző fő gyorsító erő a g-ravitációs erő. A vízi műtárgyak é-s a folyószabályozások modelkísérleteinél ugyanis majdnem mindig ezzel az esettel állunk szemlben. A számítások kiindulásául a természetes nagyság és a model sebességnégyzeteiuek hányadosa szolgál. A sebességeket a Chézy-kóplvt következő alakjából számítjuk: v = [M. Mm líibből a sebességnégyzetek hányadosa: y

2 _ 2g R

I _ v'

2 2g R'I' I £ R' mivel a geometriai hasonlóság következtében R •1) / = /' és R' X A Froudc-törwény alapján: f-r ebből és az 1/ egyenletből következik, hogy i = r 2) továib/bá Mises ellenállási képletét használva, amely szerint I = P,00024 + 11r n + 0,3 " m a következő formát nyerjük: \[T 0,3 í r

s

r 0,3 0.00024 + |/

i

r+j7= = 0,00024+)/ W + Elvégezve az következő helyettesítéseket: ,2a) R: v. R Szorozva a> egyenlet mindkét oldalát V fl'-vel R és bevezetve a * = ~ értéket F + 0,3 2.v helyettesítve továbbá a v = és az A — kifejezeseket, kapjuk, n • hogy * A Magyar Hidrológiai Társaság 1949 március hó 30 i ülésén elhangzott előadás. — Közlemény a Műegyetem 11. sz. Vízépítéstani Tanszékéről. Déterminiation par calcul de la rugosité dans les essciis sur modéles réduits. Par Gy. Kovács. (Ilésumé p. 191.) .154