Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1894
— 28 — Az itt előforduló a,, b t valamint a 2, b, együtthatókat P illetőleg Q kifejezése adja. E szerint _ iu t — iv 1 -)- I 2—1 -J- i _ 2 m ~~ IUj -f 2Vj — I ~~ 2 + 2 + 1 ~ 5, és a (2, i) egyenes pólusának egyenlete: 2 2 P -I OIB u — v -I- I -I (u —|— 2 v -j— i) = o. 5 5 Az egyenlet rendezése ilyen alakra vezet : u — v 4- i = o. 7 E pont bele esik a P = o és Q = o pontok összekötő egyenesébe, ha ezen egyenes koordinátái e pont egyenletét kielégítik. A mi a két pontot összekötő egyenes koordinátáit illeti, azokat azon megjegyzés alapján, hogy ezen egyenes a két pontot burkoló egyenesseregek közös eleme, P — u — v —|— i = o Q = u -j— 2v —j— I = o egyenletek közös gyökpárja szolgáltatja. E gyökpár pedig u — — I, v — o. Ezek az összekötő egyenes koordinátái. Ha ezeket a pólus fentebb talált egyenletébe behelyettesítjük az egyenletet kielégítik, tehát e pólus csakugyan rajta fekszik az összekötő egyenesen. A pólus és poláris összefüggésére talált tételeink igen eg}^szerű módot nyújtanak arra, mint lehet a másodosztályú görbe síkjában fekvő bármely egyeneshez, mint polárishoz tartozó pólust geometriailag szerkeszteni. E végből húzzunk a görbevonalhoz a felvett egyenes — a poláris —- egyik pontjából két érintőt. Az érintéspontokra vonatkozólag a felvett egyenes poláris viszonyai teljesen azonosak, mint a görbére vonatkozólag ; mert a pólusnak úgy az egyik, mint a másik esetben rajta kell lenni a két érintő, és a felvett egyenessel való átmetszéspontjukon átmenő konjugált harmonikus polárison. De az érintők ugyanazok lesznek, akár a görbe vonal érintéspontjainak, akár két ponttá elfajult másodosztályú görbének veszszük e pontokat. Az pedig az előzőkből ismeretes, hogy az egyenes pólusa a két érintéspontra vonatkozólag beleesik e pontok összekötő egyenesébe. Ha ezután a felvett egyenes más pontjából szerkesztünk a másodosztályú görbéhez két érintőt, az egyenes pólusának bele kell esnie az így nyert két érintésponton
