Forrás, 1991 (23. évfolyam, 1-12. szám)
1991 / 3. szám - Szávai Géza: Aréna (IX. Égboltunk: a logika)
ismeretet nem nyújthat az empirikus világról (...) Tisztán logikai eszközök útján elért állítások teljesen üresek, ami a valóságot illeti...” Ma már a fizikus tudja: „egy-egy kiragadott tétel önmagában sohasem igazolható — sem logikai, sem kísérleti úton: egy adott történelmi időpontban a teljes rendszert, a fogalmi rendszert, a módszert és a konkrét fizikai elméleteket mind figyelembe kell vennünk, hogy bármelyik egyedi tétel igazságát beláthassuk. így jelentkezik a fizikus számára a valóság egysége” — vallja Simonyi Károly. Általános és egyedi kapcsolatát csak a „valóság egységében” lehet kielégítően tárgyalni. Hiszen mind az indukció, mind a dedukció — a logika módszerei — paradoxonhoz (is) vezethetnek. Simonyi érdekes példát említ: „Az általános tétel egyedi esettel való igazolásánál felmutatható paradoxont,,hollóparadoxonnak’ szokás nevezni. Álljon a feladat abból, hogy igazoljuk kísérletileg a következő általános tételt: minden holló fekete. Nyilvánvaló, ha valaki lát egy fekete hollót, akkor ez az egyedi eset az általános tétel részleges igazolásának tekinthető. Sok ilyen egyedi észlelés adja az általános igazságot. Mármost az az állítás, hogy ,minden holló fekete’, logikailag azonos azzal az állítással, hogy minden ,nem fekete nem holló’. Ha tehát ez utóbbi tétel egyedi igazolását észleljük, akkor ez logikailag ekvivalens az eredeti tétel — azaz, hogy,minden holló fekete’ — igazolásával. Amikor azt észlelem, hogy ezen könyv oldala fehér, akkor természetesen azt az állítást igazolom, hogy minden ,nem fekete nem holló’: a papírlap nem fekete és nem holló. Minthogy ez ekvivalens az eredeti állítással, így tehát azzal a tapasztalattal, hogy ez a könyvoldal fehér, azt igazoltam, hogy minden holló fekete — ami természetesen abszurd.” A fenti logika tökéletesnek tűnik. No, de forgassuk csak meg ezt a paradoxont az akár gyermekinek is minősíthető képzelet fényében: Tegyük fel, hogy kisgyermekünkkel elmegyünk vadászni, fényképezni vagy egyszerűen csak bámulni: hollókat. Hófödte fennsík, minden fehér. A fehér hómezőre fekete hollók szállnak — csodálkozó szemünk, tudatunk előtt csupán ennyi van. A hómező arénája . .. Akár a gyönyörködő felnőtt, akár az ámuldozó gyermek szájából elhangozhat: minden ,nem fekete nem holló’... És a levezetés ez esetben így folytatható: „ez logikailag természetesen ekvivalens az eredeti tétel — azaz, hogy minden holló fekete — igazolásával”. Valóban! A gondolatmenet így alakul tovább: „Amikor azt tapasztalom, hogy a havas fennsík fehér, akkor természetesen azt az állítást igazolom tapasztalatilag, hogy minden ,nem fekete nem holló’: a hómező nem fekete és nem holló. Minthogy ez ekvivalens az eredeti állítással, így tehát azzal a tapasztalattal, hogy a behavazott fennsík fehér, azt igazoltam, hogy minden holló fekete — ami természetesen nem abszurd ...” Ennyit jegyezzünk meg: a gyermeki (vagy felnőtt) képzeletben vagy akár a valóságban akad olyan helyzet amelyben a „hollóparadoxon” nem paradoxon, melyben az abszurd nem abszurd. Egyszeri, különös helyzet? Talán. De a játékos elme, a képzelet — általában a művészet — az ilyen hófödte fennsíkokat, azokat a tájakat keresi, ahol önnön logikája szerint lehet egyszerien, különösen, furán — de: érvényes és pontos. 81
