Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Lovas István: A kvantummechanika Lánczos-féle megfogalmazása

xot ekkor úgy tekinthetjük, mint a fis, o) függvény teljes reprezentációját, mivel adott a

ik-k esetén az fis, a) függvény a (3) egyenlet értelmében előállítható. Másrészt azonban a fis, a) függvényt az a mátrix reprezentációjaként foghatjuk fel, mivel integrálás révén (4) alapján a mátrix elemeit közvetlenül kiszámíthatjuk. 2. A mátrixműveleteknek megfelelő térintegrálok Egy mátrix diszkrét (diszkontinuus) ábrázolása és egy legalább szakaszonként folytonos függvény között ezáltal egyértelműen meghatározott kölcsönös megfelelés áll fenn. Innen kiindulva azonban valamennyi, az elmélet szempontjából fontos mátrixművelethez hozzárendelhetjük a neki megfelelő függvényt. A következőkben ezeket tekintjük át. a) Mátrix átlósösszege . Képezzük a következő integrált: Az átlósösszeg tehát az alábbi, az egész tartományra vonatkozó térintegrálnak felel meg: b) Két mátrix szorzata . Az fis, a) és a gis, a) függvényekből integrálás útján a következő függvényt konstruáljuk: Ezt a két függvény „szorzatának" fogjuk nevezni, és a következő formában írjuk: (5) (6) (7) h(s, a) = fg(.s,a). (8) Mivel: (9)