Életünk, 1989 (27. évfolyam, 1-12. szám)
1989 / 9-10. szám - Szabó Lajos: Adalékok a halmazelmélet kérdéseihez
Miképp szigetelhető el a halmaz miniatűr káosza a rendezett világtól, amiben a halmaz létezik; hiszen a halmaz fogalma egyértelműen feltételezi a kí- vülfekvő világ rendezettségét, mert enélkül a rendezettség nélkül a halmaz nem volna szigetelhető, külön- és egybefogható! Ha a rendezetlen halmaz egy rendezetlen világban volna, akkor a halmaz gondolati határait is lehetetlen meghúznunk. Káosz és mozzanata gondolatilag is szétválaszthatatlanok egymástól. Kérdésünk más hangsúllyal: miképp lehetséges a rend abszolút hiánya, az abszolút külön- és önmagában-lét a világ bármelyik pontján, az abszolút ösz- szefüggéstelenség ? Vagy: a halmaz valamilyen létezőknek olyan keretszerű összefogása, ahol az elemek, létezők rendjéről és összefüggéséről még minimális formában sem beszélhetünk. Rend- és összefüggésnélküli elemek és létezők keretszerű összefogása. Megint tovább kell mennünk egy lépéssel: mit nevezünk létezőknek? Mert az „elem” kifejezés a halmazelméletben is a csupasz létnek, a létminimumnak, de mindenképpen a lét-minimumnak is a változata. Mit nevezünk létezőnek ebben az értelemben? Nos, bármely létminimum-szerű létezéshez hozzátartozik a rendezettségnek és összefüggésnek egy minimuma! És igy arra a kérdésre, hogy mi a halmaz, az eddigiek alapján így felelhetünk: rend és összefüggés minimumával rendelkező, illetve rend és összefüggés minimumával nem rendelkező valamik keretszerű összefoglalása. Bizalmunk nem csalt meg bennünket: a „végtelen” halmaz vizsgálatánál eltűnt ellentmondást kiinduló-pontjában sikerült felfedeznünk. Egy késői, felületi ellentmondást egy korábbi alapvető ellentmondásra vezettünk vissza. Mindezzel természetesen semmit sem kívántunk mondani a halmazelméleti konstrukciók és kutatások ellen. A világ szakrális rendje összeomlana, ha az életünk összes többi területein tért nyerő nihilizmus akárcsak a matematikai alapproblémák körében nem érvényesülhetne. (1937—38) Szabó Lajos írásainak szövegét Tábur Adám gondozta
