Állami gimnázium, Eger, 1931
6 hiba nélkül elvégezni, ami pedig egyik mértéke lenne a tökéletes megértésnek. A függvény szélső értékének tárgyalásánál eddig szépséghiba volt, hogy úgy kellett kezdenünk: „alakítsuk át e célból a függvény több tagúját úgy, hogy az x csak egy tagban forduljon elő“. Ilyen célú átalakítás kitűzhetését egyrészt csak a siker igazolja (pl. már harmadfokú függvény esetén sem sikerülne), másrészt eltereli a tanulók figyelmét a végső céltól. Belemélyednek egy bonyodalmas átalakításba (ahol pl. egyelőre csak a tanár tudja, hogy miért nem vitte be az a-t a zárójel alá) s még a legtöbb ennek bogain tűnődik, mikor a tanár mái a kapott — s nagyon egyszerűnek éppen nem mondható — formula taglalásával a szélső érték létezéséről, helyéről, nagyságáról s milyenségéről beszél, talán sietve is, mert hisz hamar vége az órának. Ez nehézséget okozott a VII.-ben, annál inkább nehéz az V.-ben. A fennebb javasolt tárgyalás gerince a függvény; a gyökök is, mint a függvény zérus pontjai jelentkeznek. Minden okoskodás a szemléletből (a grafikonból) indul ki; az egész tagolva van, a kitűzött célhoz vezető utat előre is lehet látni. Szépséghibája talán a *-gal is megjelölt behelyettesítés. (Bár itt szebben — de nem érthetőbben — úgy is lehet fogalmazni, hogy helyettesítsük be az x0 — — ^--t az l-"be bármelyik helyen, hogy y-t, mint csak a v függvényét kaphassuk). De ha meggondoljuk, hogy az V. osztályban vagyunk, iskolánk nem szakiskola, többségben vannak azok a tanulók, akiknek a mathematika iránt kevés érzékük van s ismerjük a tanulók előszeretetét minden eredmény kipróbálása — szinte meg- fapogatása — iránt, beláthatjuk, hogy ezt a mindkét oldalon való behelyettesítést szívesen csinálják s gyönyörködnek az azonos eredményben, mint a jól végzett munka jutalmában. így a további tárgyaláshoz szükséges 4 ac — b* V —----a-------b a v2 n 4 a ' formulához szinte játszva jutunh. (Jobb tanulók kedvéért kiemeljük, hogy most is, mint mindig helyes tételből helyes okoskodással csak helyes eredményre juthattunk, tehát szükségkép kellett azonos eredménynek kijönni. De hozzá tehetjük, hogy a nyert eredmények elfogadásánál bizonyos óvatosság soha sem árt, amire példát látunk később több helyen is). Bár e tárgyalást soha sehol nem olvastam, tekintettel a dolog elemi voltára ez — vagy még egyszerűbb is — tudomásomon kívül már nyomtatásban akár többször is megjelenhetett, hisz száz maíhe- matikus közül százegynek rá kellett jönni, ha ezt tűzte ki célul. Cikkemnek egyedüli célja a tanítás eredményességének emelése a tanulók túlterhelésének enyhítésével. n . „ „ öaranyo Ernő.
