Állami gimnázium, Eger, 1925

37

„. , a c / cd

2) tg 2 ~~d’ a~~ 2 ^C" + d~ ’ i — T-‘

3) ö=

I /■

C CL CL

~—7,< d^ccotg-, t=-jC0tg-j. 2 sin ^ z

4)fl=y_ÍL_, c=i/"

1 sz/za I

= V 2ttg*

J 21 cotg~ .

t ,

a2 + t - 1

sin a = —:, c = ;

a1

' a'1 —

. 2f 6) d= —,

. a

*7“

c2

2?’

y d í- + c4

2c

177.

178.

(«2 -f m2) /a g

a—z?z fg- 3 0;;2 4- d-i) tg rp d-j-m tg'f

179. fl területek képleteiből következik.

. jam r __

1

80. Általánosan: Rn : r„ = 1 : cos — [l) 2:1; 2) ] 2 :1; 3)2:13].

180° r i

Tn : t„ — 1 : cos- ~~— [l) 4:1; 2) 2 : 1 ; 3) 4 : 3].

d sin a sin ß

181. r = —---------r-tr .

s

in a — sin ß

182. a = 390 7'50", ß = 540 46'57", 7 =86° 5'13", 0 = 64 72 m, c=79'04 m.

183. a = 133°36' 10", ß= 16» 15'37", Y=3008'13", c=52m, r=51786m.

184. fl szögek: 52° 9', 810 36', 99« 24', 1270 21'; a terület 134-35 m2.

185 1) sin Y = f7^; 2) sin ß =~ , sin y= 3) c — misinß.

4) H terület képleteiből s a cosinus=tételből a következő egyenleteket kapjuk r

be — anJl , b- + c- = a2 -j- 2am, cotg a. sm a iis

Ezekből: b, illetve c = j/ a’ + 2 am1 cotg !L i J, a- — 2amx tg —

„ mi nio ,

5) es 6) sin 7 = ; 1) a = , ö

' ö ' sin 7

m,

sz/z 7

™ m9 . „ m, 8) c = ——, sz/z ß = —= sm a K

szna .

9) sin ß = m 1, s/rta= '412; 10) sm 7 = — , ö = —fl. 11) fl 159. feladatban 1)

C C d JTl 2

alatt levő képletek figyelembevételével tg ^-= hol a p betűkkel

2 r P2P3

jelölt sugaraknak a magasságokkal való összefüggését a 159. feladat 2) és 3) példája adja

186. fl következő jelöléseket használjuk: a háromszög csúcsai fl, B, C, az oldalak felező pontjai fl^ Bj, Cj (flt a BC oldalon), a súlypont S és AAXC <J=S.

a* + 4bi _ 4kx2 , ,

1) cos 7 =--------j—------- (az flfli C háromszögből).

2

) flz flfljC háromszög c oldalára vonatkozó cosinustételből kiküszöbölve