Állami gimnázium, Eger, 1925
24 277. Egy általános háromszög oldalai a b, c. Számítsuk ki a felszínét és köbtartalmát ama kettős kúpnak, mely a háromszögnek 1) az a, 2) a b, 3) a c oldala körül való forgásából származik és határozzuk meg a három test fel» színének, illetőleg köbtartalmának arányát. 278. Egy trapéz párhuzamos oldalai a, b, magassága m; mekkora annak a testnek a köbtartalma, mely a trapéznek 1) az ű, 2) a b oldala körül való forgásából keletkezik ? 279 Számítsuk ki ama forgási test köbtartalmát, mely az y = sin x görbe egy hullámhegyének az X tengely körül való forgásából származik. 280. Számitsuk ki annak a hordóalakú testnek a köbtartalmát, melynek legnagyobb sugara R, legkisebb sugara r s magassága m, ha dongája olyan ellipszisnek íve, melynek középpontja a test középpontjában van. 281. Egy r sugarú kört középpontjától R távolságban (R ]> r) tevő tengely körül forgatunk, mekkora a keletkező gyűrű köbtartalma ? 282. Számítsuk ki az öt szabályos testnek 1) szögeit (y), 2) a beléjük (r) és a köréjük írt gömb sugarát (/?), 3) mindegyiknek felületét (F) és köbtartalmát (K). Adva a testnek egyik éle (ej. 283. Számítsuk ki ama tetraéder köbtartalmát, melyet négy egymást érintő egyenlő sugarú gömb köré írhatunk. 284. Egy e élekkel biró tetraéderbe tetraédert írunk, melynek csúcspontjai az adott tetraéder lapjainak középpontjaiban vannak. Mekkora a beírt tetraéder éle (éi), felülete (Fy) és köbtartalma (Ky) ? 285. Egy kocka éle e. Mekkora a kockába írt oktaéder éle (ey), felülete (Fi) és köbtartalma (Ky)l 286. Egy oktaéder éle e. Mekkora az oktaéderbe írt kocka éle (ey), felülete (Fy) és köbtartalma (Ky) ? 287. Adott e élű tetraéderbe írjunk tetraédert, ebbe ismét tetraédert s így tovább. Mekkora a keletkező végtelen sok tetraéder felületeinek és köbtartalmainak összege? 288. Adott kocka éle e. írjunk a kockába oktaédert, az oktaéderbe ismét kockát s így tovább. Mekkora egyfelől a keletkező végtelen sok kocka, másfelől a végtelen sok oktaéder felületeinek és köbtartalmainak összege?
