Állami gimnázium, Eger, 1925
22 245. Hdott kockának mindegyik lapjára egyenes gúlát szerkesztünk. Mekkora az így keletkezett test köbtartalma, ba: 1) a gúláit oldaléléi a kocka éleivel egyenlők, 2) a gúlák csúcsai a kocka körűi írt gömfelületen vannak? 246. Egy egyenes gúla alapja háromszög, melynek egyik oldala a, szögei pedig a, ß, 7 ; a gúla oldaléléi az alaplappal s szöget zárnak be. Mekkora a gúla köbtartalma. 247. Egy csúcsán álló kúpba, melynek sugara r, magassága m, percen* ként v liter víz folyik. Milyen magasra tölti a kúpot 1, 2, 3, .. . t perc alatt? Mi az eredmény, ba a kúp egyenlő oldalú ? 248. Egy háztető alapja téglalap, melynek oldalai a és b (a <[ b), négy oldallapja az alaplap síkjához a (=45°) szög alatt hajlik. Mekkora a tető fel* színe és a padlás köbtartalma ? 249 Mekkora a térfogata olyan bcmokgulának (báztetc-alak), melynek alapélei a, b, (a <[ b), oldalélé c és gerince d. 250. Egy m magasságú gúlát osszunk az alappal párhuzamos síkokkal: 1) két, 2) három egyenlő részre, mekkorák az egyes részek magasságai ? 251. Egy kúp palástját osszuk az alappal párhuzamos síkokkal: 1) két, 2) bárom egyenlő részre. Milyen messze vannak a metsző síkok a kúp csúcsától, ha a kúp magassága m ? 252. Egy kúp magasságát három egyenlő részre osztjuk s az osztási pontokon az alappal párhuzamos síkokat fektetünk. Miként aránylanak egymáshoz a keletkező testek köbtartalmai ? 253. Erdei méréseknél a csonkakupalakú fatörzs köbtartalmát rendesen úgy számítják, mintha henger volna, melynek sugara a fatörzs közepén mért sugárral egyenlő. Mekkora e közelítő számításnál a hiba, ba a fatörzs két végén a sugarak R és r s a fatörzs hossza h ? 254. Egy r sugarú gömb köré írt csonkakúp felülete F, mekkora a köbtartalma ? 255. Mekkora az r sugarú gömb köré írt csonka kúp felülete és köbtartalma, ba alapjának sugara kétszer akkora, mint a fedőlapé? 256. r sugarú gömb köré írjunk csonka kúpot, melynek köbtartalma a gömb köbtartalmának kétszerese. Mekkorák a kúp alapköreinek sugarai ? 257. Milyen magasra kell emelkedni a léghajónak, bogy arról a Föld felületének — *ed részét lehessen látni ? n 258. r sugarú gömb középpontjától R távolságra van egy világitó pont. Mekkora 1) a megvilágított és árnyékban levő gömbsüvegek felszíneinek, 2) a hozzájuk tartozó gömbszegmentumok köbtartalmainak aránya ? 259. Mekkora ama gyűrű köbtartalma, melyet r sugarú gömbből azáltal nyerünk, bogy ebbe egy bengeraiakú fúrást csinálunk, ha: 1) a fúrat átmérője r, 2) a kifúrt henger magassága r? 260. Mennyire sülyed egy m magasságú egyenes kúp a vízben, ha tengelye függőleges s 1) csúcsával lefelé, 2) csúcsával felfelé úszik? R kúp faj* súlya í <j 1.
