Állami gimnázium, Eger, 1925
19 200. Egy léggömbből az egyazon vízszintes síkban fekvő A és B helységeket a és ß depressziószög alatt, a két helységnek egymástól való c távolságát pedig Y szög alatt látjuk. Milyen magasan lebeg a léggömb ? 201. Egy egyenes útnak A pontjából két épületet egy egyenesben látunk, mely egyenes az úttal a szöget zár be. fiz út B pontjából pedig a közelebbi épületet ßi, a távolabbit p-2 hajlásszög alatt látjuk. Mekkora a két épület egymástól való távolsága, ha AB—dl (Legyen rf=400 m,a=45°, ß1=15°, ß2--75°). 202. Két kör sugara ri=S0cm, cm, centrális távolságuk c= 100 cm. Mekkora a köztük levő leiitsealaku idom területe? 203. Egy gép két kelekének sugara R és r, centrális távolságuk d, milyen hosszú a rajtuk átvetett szíj, ha 1) egyszerűen, 2) magát keresztezve van rájuk vetve ? 2C4. Határozzuk meg a derékszögű gömb- | Hl, Gömbháromszögtan. háromszöget (Y = 90°), ha ismeretes : 1) a, b j 2) a, c ; 3) a, a ; 4) a, ß ; 5) c, a; 6) a, ß. 205. Olvassuk le két város földrajzi hosszúságát és szélességét a térképről, (amilyen pontossággal lehet) s számítsuk ki egymástól való távolságukat. 206. Mekkora a Nap deklinációja, ha egyenes emelkedése 1) 30° (április 21.), 2) 60° (május 21.), 3) az év bármely napján? (Egyszerűség kedvéért az évet 360 naposnak s minden hónapot 30 naposnak számítsunk.) 207. Budapest földrajzi szélessége: tp = 47ü29' 12". Számítsuk ki, hogy Budapesten junius 21-én: 1) milyen hosszú a nappal (leghosszabb nappal) s mikor kél és nyugszik a Nap; 2) mekkora a Nap esti távolsága; 3) mennyi ideig tart a polgári szürkület (mig a Nap a látóhatár alá 6°-nyira sülyed, tehát ekkor magassága m = — 6°), 4) meddig tart a csillagászati szürkület (m— — 18°)1 — Ugyanezen számításokat végezzük más helyre s az év tetszőleges napjára vonatkozótag. R földrajzi szélességet olvassuk le a térképről, a Nap deklinációját pedig számítsuk ki. (L. a 206. feladatot) 208. Milyen földrajzi szélesség mellett tart éjfélig (s kezdődik éjfélkor) 1) a polgári, 2) az asztronómiai szürkület ? 209. Hány óra van Budapesten május 21-én (a Nap deklinációja 8 = 20° 36' 15", l. a 206. példát) abban a percben, mikor egy függőleges rúd árnyéka a rúd hosszával egyenlő ? 210. Egy szabályos hatszög egyik oldala a, kö= | IV- Analitikai SÍkmértaH. zéppontja a koordinátarendszer origójában van s két csúcsa az X tengelyen. Mik a csúcspontjainak derékszögű s mik a sarkkoordinátái ? 211. Két pont derékszögű kordinátái (xh yx) és (x>, y2). Határozzuk meg a két pontot merőlegesen felező egyenes egyenletét. 212. Egy négyszög csúcspontjainak koordinátái (xh yx), (x2, y2), (xs, ys), (xlt yx), mekkora a területe ? 213. Egy négyszög csúcspontjainak koordinátái (7,5), (4, —2), (- 1, —4), (—3, 1). Határozzuk meg: 1) az oldalak egyenleteit, 2) az oldalak hosszúságát, 3) a négyszög szögeit, 4) a négyszög területét s 5) döntsük el, milyen fajtájú a négyszög ? 2*
